【瀚海导航】2012高考数学总复习第九单元-第一节-空间几何体的结构及其三视图和直观图练习.doc

第九单元 第一节空间几何体的结构及其三视图和直观图练习一、选择题1一个几何体的某一方向的视图是圆，则它不可能是()A长方体 B圆锥 C圆柱 D球体【解析】长方体任何方向的视图都不可能是圆【答案】A2下列几种说法正确的个数是()相等的角在直观图中对应的角仍然相等；相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等；平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行；线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A1 B2 C. 3 D4【解析】相等的角和相等的线段，在直观图中未必相等平行的线段在直观图中仍然平行，线段的中点在直观图中仍然是所在线段的中点故正确【答案】B3下列命题正确的是()A直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥B夹在圆柱的两个平行截面间的几何体是圆柱C棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台D圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台【解析】A中，若绕斜边所在直线旋转，得到的几何体不是圆锥；B、C两项中，若截面不平行于底面，则得不到相应的几何体只有D正确【答案】D4如图所示，该直观图表示的平面图形为()A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D正三角形【解析】直观图中，三角形的两边与坐标系的横、纵轴平行，则原平面图形的两边与直角坐标系的两坐标轴平行，故为直角三角形【答案】C5关于球的几何结构特征，错误的是()A球心到球面上任一点的距离相等 B同一球体的正视图与俯视图不同C过球心的任意直线都是球的轴 D任一平面截球都能产生一个圆面【解析】球体的三视图相同，由此可知B项错误【答案】B6(精选考题福建高考)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于()A. B2C2 D6【解析】由正视图可知，此三棱柱是一个底面正三角形边长为2、侧棱为1的直三棱柱，则此棱柱的侧面积为2136.【答案】D7用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体需要的小正方体的块数是()A8 B7 C6 D5【解析】由正视图和侧视图可知，该几何体有两层小正方体拼接成；由俯视图可知，最下层有5个小正方体；由侧视图可知，上层仅有一个正方体，则共有6个小正方体【答案】C二、填空题8两条直角边分别为3 cm和4 cm的直角三角形绕一边旋转而形成圆锥，则所得圆锥的底面积为_cm2，母线长为_cm.【解析】直角三角形旋转成圆锥，有两种方式，所以圆锥的底面积有两种可能，即9或16，母线长相同，为5.【答案】9或1659给出下列命题：圆柱的底面是圆；经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形；连接圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；圆柱的任意两条母线互相平行其中真命题为_(把所有正确的序号都填上)【解析】中，连线不符合母线的定义，母线是生成圆柱的矩形的一边【答案】10如图所示，是水平放置的ABC(AD为BC边上的中线)的直观图，试按此图判定原ABC中的四条线段AB，BC，AC，AD，其中最长的线段是_，最短的线段是_【解析】依据规则可以判定，原ABC为直角三角形，其中AC为斜边，故AC最长由图可以看到ABBD，ABBC，最短的线段为BC.【答案】ACBC三、解答题11用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，从两个角度观察得到的图形如图，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是多少块？【解析】搭成该几何体最少需要的小正方体6块，如图所示摆放12已知正三角形ABC的边长为a，求ABC的平面直观图ABC的面积【解析】如图、所示分别是实际图形和直观图由图可知，ABABa，OCOCa，在图中作CDAB于D，xOy45，CDOCa，ABC 的面积SABCDaaa2.3用心 爱心 专心