塞罕坝地区云杉立木材积表的研究.pdf

第38 卷第3期2023年7 月文章编号：2 0 96-47 49(2 0 2 3)0 3-0 2 7 5-0 7引文格式：付立华，张菲，张岩，吴梦宇，程顺，许中旗.塞罕坝地区云杉立木材积表的研究 J.林业与生态科学，2 0 2 3，38（3）：275-281.FU Lihua,ZHANG Fei,ZHANG Yan,WU Mengyu,CHENG Shun,XU Zhongqi.Study on the volume table of liv-ing tree for spruce in Saihanba areaJJ.Forestry and Ecological Sciences,2023,38(3):275-281.林业与生态科学FORESTRY ANDECOLOGICAL SCIENCESDOI:10.13320/ki.hjfor.2023.0035Vol.38 No.3Jul.2 0 2 3塞罕坝地区云杉立木材积表的研究付立华1，张菲1，张岩1，吴梦宇程顺1，许中旗（1河北省塞罕坝机械林场总场，河北围场0 6 8 46 6；2 河北农业大学林学院，河北保定0 7 10 0 0）摘要：森林蓄积是森林生物量的主要组成部分，是各类森林资源监测的重要指标，为了准确估算塞罕坝地区云杉蓄积量，指导该地区云杉林的经营，本研究基于塞罕坝地区云杉样木实测数据，建立了该地区云杉林的二元材积模型和一元材积模型，根据以上2 个模型构建了塞罕坝地区云杉林的二元立木材积表和一元立木材积表，并分析了经营措施对云杉林高径比的影响，比较了2 个立木材积表的适用性，得出以下结论：（1)云杉林的高径比随抚育强度的增加而降低，随密度的增加而增加；（2）塞罕坝云杉林最优的二元、一元材积模型分别为V=0.00008506D).969HO0.684,V=0.000140D-.400；（3)应用t检验证明在塞罕坝地区，以上2 个材积模型建立的材积表均有良好的适用性；（4）一元材积表计算出的未抚育林分蓄积量比二元材积表偏低，而抚育后计算出的云杉林蓄积量则略高于二元材积表的计算结果。关键词：塞罕坝地区；云杉；立木材积表；间伐中图分类号：S750文献标志码：AStudy on the volume table of living tree for spruce in Saihanba areaFU Lihua,ZHANG Fei,ZHANG Yan,WU Mengyu?,CHENG Shun,XU Zhongqi?(1 Saihanba Mechanized Forestry Center of Hebei Province,Weichang 068466,China;2 College of Forestry,Hebei Agricultural University,Baoding 071000,China)Abstract:Forest volume was a major component of forest biomass and an important monito-ring index of forest resources.In order to estimate the spruce stand volume accurately,andguide the management activities of spruce in the Saihanba Mechanized forestry Farm,a two-variable stand volume model and a one-variable stand volume model for spruce forests wereestablished based on the measured data of sample trees.Based on the above two models,thetwo-variable stand volume table and the one-variable stand volume table of spruce were con-structed in the area.The effects of management measures on the height-diameter ratio ofspruce were analyzed,and the applicability of the two stand volume tables were compared.收稿日期：2 0 2 2-10-17基金项目：承德国家可持续发展议程创新示范区建设科技专项项目（2 0 2 0 0 8 F025）。第一作者：付立华（198 3-），女，河北承德人，硕士研究生，高级工程师，研究方向为森林经营管理。通信作者：许中旗（197 1-），男，河北饶阳人，博士，教授，研究方向为森林生态。276The results showed that:(1)The height-diameter ratio of spruce decreased with the increaseof tending intensity and increased with the increase of stand density.(2)The two-variableand one-variable stand volume models for spruce were V=0.00 085 06D1.969 H0.68,and V=0.000 140D:.00,respectively.(3)The ttest results showed that the volume tables estab-lished by the two models had good applicability in the Saihanba area.(4)The volume calcu-lated by one-variable volume table was lower than that by the two-variable stand volume ta-ble in untended stand,while the stand volume of tended stand was higher when calculated byone-variable volume table.Keywords:Saihanba area;spruce;volume table of living tree;thinning林业与生态科学第38 卷全面提高森林资源经营与管理水平是实现森林资源可持续利用的基础1。因此，立木材积表作为森林经营管理的重要工具之一，得到了越来越多的重视。立木材积表作为林业中最重要的基本数表之一，同时也是林业调查规划设计的重要工具 2-3。可按照查定材积时需要测定的立木因子（胸高、树高等)数量的不同分为一元、二元和三元材积表。其中，二元材积表最为常用，因为一元材积表数据获取相对容易，其应用也较为广泛。云杉(Picea meyeri)是塞罕坝地区广泛种植的优良树种，种植数量仅次于樟子松和油松，其优点有生长较快、材质优良、生产力高和较高的经济效益等，适宜于生长在气候?爽、湿润的地区，尤其是排水性良好、肥沃疏松的砂壤土-5。我国目前已有贵州地区、青海地区、四川地区和甘肃地区的云杉材积表的发表，但是在不同的地区，云杉的生长特征会有明显差异,其他地区的材积表难以在塞罕坝地区推广使用 6-9。因此，本试验以塞罕坝地区的云杉林为研究对象，计算得到了该地区云杉林的一元和二元立木材积模型，并根据其构建了该地区云杉林的立木材积表，同时比较了不同立木材积表对云杉蓄积量计算结果的差异，为该地区云杉林蓄积量的准确估算提供科学依据，对指导塞罕坝地区森林经营技术措施，充分发挥森林的三大效益具有重要作用 11-12 。1试验地概况塞罕坝机械林场（E11651117 39,N42 0242 36）位于河北省最北部，与内蒙古自治区交界处，是坝下与坝上过渡带和森林一草原、森林一沙漠交错带，海拔10 10 19 40 m，总经营面积为93501.78hm，有林地面积7 47 7 7.45hm，活立木蓄积量10 36 7 9 7 0 m，森林覆盖率8 2%，其中云杉所占的比例约为5%，多分布在海拔130 0 m以上区域。塞罕坝林区年均气温一1.3，极端最高气温33.4（2 0 0 0 年），极端最低气温一43.3（2 0 10年）。无霜期短年均6 4d。年均降水量46 0 mm，积雪长达7 个月。年平均蒸发量1339.2 mm，年均相对湿度为6 8%。年均大风日数53d,最多年份达114d。属于寒温带大陆性季风气候，其特点是冬季漫长、寒冷干燥，春季较短且多风，夏季不明显、光照相对较强；叠夜温差大，降水少、蒸发量大，易春旱；该地区灾害性天气较为频繁。塞罕坝林区的土壤主要为棕壤，更适宜云杉生长。2研究方法2.1样地调查2018年5一9月，经过前期调查和实地考察，在塞罕坝机械林场所管辖的4个林场内，根据塞罕坝机械林场的云杉生长情况，采用典型取样的方法，选取不同年龄、不同立地条件、不同林分密度、不同抚育状况的云杉林，设置9块标准地，每块标准地面积为6 0 0 m。其主要林分因子见表1。在每1块样地内进行测量调查，调查内容包括胸径、树高、枝下高、冠幅、地理坐标等。测量用到的仪器主要有胸径尺、测高器、皮尺等，同时记录下来每块样地的地理坐标、海拔高度、土层厚度、坡度、坡位、坡向等指标。在此基础上，在每块标准地内分别选择生长正常、无病虫害、不断梢的正常木作为解析木，共获得36 株解析木数据。第3期样地年龄海拔/mPlotAge1422423424425426387408389412.2二元材积表编制方法把所有的解析木数据分成2 组，一组为2 7 株，另一组为9株，用第一组来建立二元材积模型，用另一组来进行模型的验证。采用的模型有以下6 种：V=aDHc(1)V=a+bD+cH（2)V=a+bD+cH3(3)V=a+bD+cD H(4)V=a+bD+cDH+dH(5)V=a+bDH+cDH+dH(6)式中：a、b、c、d 均为常数;V为材积;D为胸径；H为树高。用上述6 个模型进行拟合，应该选择决定系数最大，同时残差平方和最小的模型来编制二元立木材积表 132.3一元材积表编制方法把所有的解析木数据同样分成2 组，一组为2 7株，另一组为9株，用第一组来建立一元材积模型，用另一组来进行模型的验证。一元材积模型选用公式：V=D,获得模型后将各径阶代人，便获得一元材积表。2.4数据统计使用Excel2019和SPSSStatistics22软件进行所有试验数据的统计及拟合分析，采用SPSSStatistics22的单因素方差分析和Duncan多重比较进行检验（=0.05）。3丝结果与分析3.1云杉高径比的变化3.1.1不同抚育强度下不同林木类型高径比的比付立华，等.塞罕坝地区云杉立木材积表的研究表1各样地概况Table 1General information of samples plot坡位胸径/坡向坡度/ElevationAspect1 7281 728165416501 6531.798189518951 845277密度/抚育状况树高/mSlopecmSlopeposition/坡底/坡底北11东北13东北10/(株hm-2)HeightDBH13.113.8中坡位18.2中坡位19.5中坡位17.6坡底14.9漫甸16.8漫甸16.8/漫甸较不同林木类型高径比见图1。高径比是指树高与胸径的比值（H/Di.3值）。高径比大小直接影响木材的干型、材质及林木抗风能力。一般认为，林木的高径比不应大于10 0，大于10 0 意味着林木干型过于细长，其抗风倒及风折的能力较差，出材量较低。180160F140F120100806040200图1不同林木类型高径比的比较Figure 1 Comparison of height to diameter rateof different tree types注：不同小写字母表示林层中处于相同地位的林木不同抚育强度在0.05水平上差异显著（P 标准木 优势木。这是由于优势木在林分中处于优势地位，其胸径生长受林分之间的竞争影响较小，导致尽管其树高高于平均木但其高径比仍低于平均木。同时，从图1还可以看出，高强度抚育林分无论是优势木还是被压木的高径比均小于10 0，而未抚育林分的标准木高径比接近10 0，其被压木ConditionStand densityof thinning11.6325012.03 23313.0100012.7105012.0131712.3281710.9113311.4111716.111.8b优势木Dominal tree林木级别Treeclassification口高强度抚育：低强度抚育；口未抚育未抚育未抚育高强度抚育高强度抚育高强度抚育未抚育高强度抚育高强度抚育2100低强度抚育ab标准木Sample treeb被压木Suppressed tree278的高径比高达142.45，这说明未抚育林分的部分林木材质和干型较差，因此需要抚育来提高其整体林木的材质以及林分蓄积。由图1可知，高强度抚育、低强度抚育以及未抚育林分中的优势木高径比分别为：6 0.0 4、6 5.31和林业与生态科学0.40mJ=0.0002 0143147200.35R=0.84650.30/0.250.200.15第38 卷0.1075.23，未抚育林分的优势木高径比 低强度抚育的林分的优势木 高强度抚育的林分的优势木，且它们之间存在显著差异。标准木和被压木与优势木得到的结果相同，在0.0 5水平上不同抚育措施下林木的高径比存在显著差异，这说明在林层中处于相同地位的林木抚育强度越大，林木的高径比越低，即：未抚育 低强度抚育 高强度抚育。3.1.2密度对高径比的影响高径比对云杉林密度的响应见图2。800.050.0000.400.350.300.250.200.150.105树高/mHeight（a）材积与树高的回归关系J=0.000 140 x:240498R=0.990688%101580201800.051600.0014001201008060402000500100015002000密度/（株hm）Density。优势水；口标准水；被压水图2 高径比对云杉林密度的响应Figure 2 Response of height-diameter rate tospruce forest density由图2 可知，林分密度在10 0 0 株/hm左右时，优势木、一般木、被压木的高径比分别在6 0、7 5、80左右；当林分密度提高到30 0 0 株/hm以上时，优势木、一般木和被压木的高径比分别在7 5、95和140左右，远高于密度在10 0 0 株/hm时，这说明高径比对林分密度的改变产生响应，相同类型的树木中，高径比随密度增加而增大。这是因为由于密度变大，树木对光照的需求得不到满足，为了竞争光照，林木将更多的养分用于高度生长，所以树木胸径变小，树高变大。那么就会出现随着林分密度的增加，树高生长也会随之增加，而胸径由于与冠幅呈正相关，林分密度增加会导致冠幅减小，所以胸径随林分密度增加而呈递减的趋势 14。3.2云杉材积表的编制3.2.1二元材积表3.2.1.1模型选择归关系见图3。10胸径/cmDiameter8(b）材积与胸径的回归关系口8云杉林树高、胸径与材积的回20图3云杉材积与树高及胸径的回归关系Figure 3 Regression relation between volume andheight and DBH of spruce0250030003500由图3-(a)和图3-(b)可知,云杉材积与树高、材积和胸径都存在着回归关系，它们的回归模型分别为：y=0.0000020124:3174720和=0.0 0 01402.4048，二者回归关系的决定系数分别为0.8 46和0.9 9 0，这说明树高和胸径对云杉材积的解释量分别为8 4.6 0%和9 9.0 0%，所以测量得到的胸径和树高数据可以用来建立云杉材积与胸径及树高的回归模型。由2 7 株云杉解析木数据建立了二元材积方程，其不同回归方程的决定系数及剩余残差平方和见表2。表2 不同模型决定系数及残差平方和Table 2 Coefficient of determination and residual sum ofsquares of different models模型ModelsV=aDHV=a+bD+cHV=a+bD?+cH3V=a+bD+cD HV=a+bD?+cDH+dH由表2 可知，这5个模型构建的方程的决定系数均较高,都在0.9 5以上,其中以模型V=aDH和模型V=a十bD十cDH为基础构建的方程的决30残差平方和R2Residual sumof squares0.9930.0020.9500.0120.9910.0020.9930.0020.9900.002第3期定系数最大，均为0.993。同时这5个模型的残差平方和都很小，除了第2 个模型的残差平方和为0.012外最小，其余方程的残差平方和均为0.0 0 2。通过比较V=aDH和模型V=a十bD十cDH这2个模型，模型V=aDH的形式更为简洁,因此采用此模型来编制塞罕坝地区的二元材积表，云杉二元立木材积表的计算公式则为：V=0.000 085 06 DI.969 HO.684R2=0.993式中：V表示材积；D表示胸径；H表示树高。3.2.1.2模型检验用9株解析木数据进一步验证（7)式的适合程度，对实际测量计算得到的单株材积及根据式（7)计算得到的单株材积进行的t检验见表3。胸径/cmDBH660.0100.011 0.01270.0130.0150.0160.01880.0180.0190.0220.02390.0230.0240.0280.0290.032100.028 0.0300.0320.0360.0380.040110.0360.0410.0430.0450.0490.051120.0430.0460.0510.0540.0580.061130.0560.0610.0640.0670.0730.078140.0680.0750.0790.0830.0890.093150.0800.0850.0900.0960.1030.1070.112160.0910.0970.1040.1090.1150.1230.127170.1080.1160.1240.1300.1370.1460.1500.156180.1230.1310.138 0.147 0.1530.1620.169 0.176190.146 0.154 0.1620.171 0.179 0.188 0.196 0.202200.1710.1800.1890.1980.2080.2150.225210.1970.2090.2180.2270.2380.2460.256220.2270.2380.249230.2600.2730.2840.2960.3060.3170.329240.2960.3090.3220.3330.3460.356250.3340.3480.3620.3730.3860.399由表4可知，径阶是6 cm树高是6、7、8 m的林该模型。由SPSS 22的非线性回归得到云杉的一木材积分别为0.0 10、0.0 11、0.0 12 m。应用此表，元胸径材积模型式为：根据林木的胸径和树高信息就能很方便的得到林木V=0.000 140 D2.400单株材积。R=0.990，残差平方和为0.0 0 3。3.2.2一元材积表3.2.2.2模型检验用9 株解析木数据进一步验3.2.2.1模型选择目前已发表的一元材积表的编制多采用模型V=aDe15。因此，本研究也采用付立华，等.塞罕坝地区云杉立木材积表的研究t实测值一模拟值0.528由表3可知，t检验得出的t值为0.52 8，进而得到P为0.6 12，大于0.0 5，这说明应用式（7)得到(7)的林木材积与林木实际材积二者之间的差异并不显著，因此该材积方程在该地区适用性良好。3.2.1.3二元材积表的编制把云杉的径阶与树高代人材积方程V=0.00008506DI.969Ho.684，计算得到云杉二元立木材积表，见表4。表4塞罕坝地区云杉林二元立木材积表Table 4Binary standing tree volume table of spruce in Saihanba area78279表3实际值与模拟值的t检验Table3Results of t test of actual and simulated values指标Index树高/m Height910自由度df81112显著性Sig.(双尾)0.6121314证式（8)的适合程度，对实际测量计算得到单株材积及由式（8)计算得到的单株材积的t检验见表5。15160.2600.2700.2800.290171819202122(8)280Table 5Results of t test of actual and simulated values指标Index实测值一模拟值0.832由表5可知，t检验中的t值为0.8 32，进而得到P为0.430，大于0.0 5，这说明应用式（8)得到的林木材积与林木实际材积二者之间的差异并不显著。因此,该材积方程在该地区适用性良好。3.2.2.3一元材积表的编制把云杉的各径阶代人材积方程V=0.000140D2.40，获得云杉一元材积表，见表6。表6 塞罕坝地区云杉林一元立木材积表Table 6 One-way volume table of spruce in Saihanba area胸径/cmDBH678910111213141516由表6 可知,径阶是6、7、8 cm的林木材积分别为0.0 10、0.0 15、0.0 2 1m。应用此表，只需要根据林木的胸径便可得到林木单株材积。3.32种材积式计算结果的比较一元材积式和二元材积式计算出的不同经营措施的云杉林蓄积对比，见表7。表7 2 种材积式对不同云杉林的计算结果Table 7(Calculation results of two volume equationsfor different spruce forests类型一元材积式TypesOne-way volumeequation未抚育260.83低强度抚育256.24高强度抚育163.62林业与生态科学表5实际值与模拟值的t检验表7 是把测量得到的3种抚育方式下的树木胸径和树高带入前边得到的一元材积式和二元材积式自由度显著性tdf8材积/cm3胸径/cmVolumeDBH0.010170.015180.021190.027200.035210.044220.054230.066240.079250.093260.109蓄积/(m hm-2)二元材积式Binary standingtree volume equation273.11253.03156.45第38 卷中，得到不同抚育强度的云杉人工林的蓄积量。由Sig.(双尾)表7 可知，未经抚育的的云杉林的蓄积量由一元材0.430积式计算的值为2 6 0.8 3m/hm，二元材积式计算得到的蓄积是2 7 3.11.m/hm，一元材积式计算得到的蓄积小于二元材积式计算得到的蓄积；低强度抚育间伐和高强度抚育间伐的林分用一元材积式得到的杉林蓄积分别为2 56.2 4m/hm和16 3.6 2m/hm,均大于由二元材积式得到的蓄积（分别为253.03m/hm和156.45m/hm）。由此可知，采用不同的材积式对不同类型林分的蓄积量的计算结果有所不同。4讨论与结论材积/cm3Volume0.1260.1440.1640.1860.2090.2330.2600.2870.3170.3484.1讨论云杉具有耐寒、耐干旱、耐薄等优良特征，因此在中国具有广泛的分布。但是由于云杉的生长特征随着各地的生态条件变化而表现不同，导致各地云杉的树干表现出不同的形态特征。因此，通过计算得到的1个地区云杉林材积表，在其他地区难以推广应用。夏忠胜等曾构建的贵州省云杉林二元材积模型为V=7.062010-5Dl.74277Hl.09399（R=0.9886)，李兴民等曾构建甘肃白龙江林区的人工云杉林的二元立木材积模型为：V=5.674894X10-5DI.939Ho.921（R=0.991），本试验得到的塞罕坝地区云杉林的二元立木材积模型为V=8.506X105DI.969Ho.684（R=0.993)16。通过比较可以看出，云杉立木模型在3个地区有很大差别，这在一定程度上反映出这3个地区云杉生长的差异。同时，不同地区材积模型的构建差异较大，说明在1个地区得到的材积表或材积模型并不一定适用于其他地区，这是由于不同地区的林木立地条件具有显著差异，并且在抚育措施、人为干扰等方面也存在不同，因此，一般情况下不能直接采用其他地区的立木材积表或材积模型，需要重新建立。林分密度较大时，林分内林木对光照的需求得不到满足，为了竞争光照，林木会将更多的养分用于高度生长，所以就会出现树高增长速度快于胸径增长，因此密度越大，林木的高径比也越大。这个研究结果与张更新的研究结果相同，即随着林分密度的增加，树高生长也会随之增加；而胸径由于与冠幅呈正相关，林分密度增加会导致冠幅减小，所以胸径随第3期林分密度增加而呈递减的趋势 14。同一林分内处于不同优势位置的林木也会出现这种现象，被压木位于林层的下面，为了得到更多的光照来满足自身生长，被压木也会选择将更多的营养用于高生长，因此在同一林分内,被压木的高径比大于一般木,而一般木的高径比又大于优势木。由于高径比与密度大小相关，因此它也受抚育情况的影响，抚育强度变大，林分密度变小，因而林木的高径比降低，反之亦然。因此，在同一林分中,高径比随抚育强度的增加而降低。由高径比与抚育情况的相关性可知，相同林分，未抚育的树木高径比最大，而抚育后的树木高径比相对较小,那么未抚育的树木胸径相对于抚育后的树木胸径相对较小，而在一元材积式中，材积与胸径呈正相关，所以由一元材积式计算出来的蓄积量未抚育的偏低，而抚育后的增加。4.2结论综上所述，对塞罕坝地区云杉林林木高径比的分析与讨论，以及对建立的二元材积表和一元材积表的适用性、差异性的分析与讨论，得出以下结论：(1)云杉的高径比与林分密度和林木的生长状态有关，高径比随密度增加而增大，同时随林木在林分中的优势度的提高而降低，即林分中不同林木高径比由高到低分别为：被压木 标准木 优势木。（2)云杉的高径比与林分的不同经营措施有关，相同林分，林分的抚育强度越大，林木的高径比就越小。（3)以塞罕坝地区云杉林的2 7 株解析木为基础分别建立了塞罕坝地区云杉的二元立木材积模型和一元立木材积模型。其中，二元立木材积模型以模型V=aDH拟合出的方程决定系数最大为0.993残差平方和最小为0.0 0 2。因此，二元材积方程以此模型为基础得到的方程为V=0.00008506D1.969Ho.684（R=0.993）。而一元材积模型以编制多采用的模型V=D为基础得到了一元材积方程V=0.000140D2.400（R=0.990)。经过t检验，2个模型的适用性都较高。应用以上2 个模型分别建付立华，等.塞罕坝地区云杉立木材积表的研究京：北京林业大学，2 0 11.2刘恩斌.广东二元立木材积表的编制与改进方法的研究 D.南京：南京林业大学，2 0 0 5.3王丹.材积表材积对林分蓄积量调查的影响分析 J.林业勘察设计，2 0 0 6（4)：39-42.4刘亚春.塞罕坝林区云杉幼树生长缓慢的原因调查 J.中国林业，2 0 11(2 4)：56-56.5张岩，刘强，许中旗，等，塞罕坝地区云杉人工林土壤养分的研究J.林业与生态科学，2 0 2 2,37（2）：18 0-18 4.6 白净.基于形数的单株立木材积测定方法的研究 D.北京：北京林业大学，2 0 0 9.7 陈玉琪.东祁连山西段云杉定量间伐研究初报 J.甘肃农业大学学报，198 2,17(2)：10-17.8 李兴民，曹秀文，郭星，等.甘肃白龙江林区人工云杉林二元立木材积表的编制 J.甘肃林业科技，2 0 13,38（1）：9-12,34.9周林生，潘存德.新疆天山云杉立木二元材积表编制方法及其分析 J.八一农学院学报，19 8 9（2）：13-2 4.10孙长斌，惠文红，马元忠，等.乐都地区青海云杉立木二元材积表的编制J.青海农林科技，1996（3）：41-45.11刘鉴稷.宝兴县糙皮桦人工林生长规律研究和材积表编制D.雅安：四川农业大学，2 0 14.12付立华，于士涛，程顺，等.河北省塞罕坝机械林场森林生态系统服务价值评价 J.林业与生态科学，2 0 19,34（4）：38 6-392.13许晴，李晓莎，许中旗，等.塞罕坝地区樟子松立木材积表研究J.林业资源管理，2 0 17（1)：57-6 214张更新.林木高径比变化规律的探讨 J.内蒙古林业科技，1997,23(1):21-24.15李晓莎，楚聪颖，许中旗，等.河北省塞罕坝地区樟子松人工林的生物量 J.河北林果研究，2 0 16，31（3）：2 30-2 34.16李兴民，曹秀文，郭星，等.甘肃白龙江林区人工云杉林二元立木材积表的编制 J.甘肃林业科技，2 0 13,38（1)：9-12,34.（责任编辑：刘元元）281立了塞罕坝地区的二元立木材积表和一元立木材积表。（4）一元材积式和二元材积式对不同抚育强度云杉林蓄积量的计算结果有所不同。采用一元材积式计算未间伐林分的蓄积量偏低，而对抚育林分的计算结果则偏高于二元材积式。参考文献：1李林.浙江省开化县林场杉木立木材积表编制方法研究 D.北