1、1小于50000且含有两个5而其他数字不重复的五位数有()AA41A42A82个 BC41C42A82个CC41C42C82个 DC41C82A44个解析：选B.先排首位，只能是1,2,3,4中选，有C41种选法，再排2个5，有C42种排法，再排剩下的两位，有A82种排法根据分步计数原理，一共有C41C42A82个数2设A是平面上的点(x，y)(k，k3)(k1,0,1,3,4)组成的集合，P、M、N均是集合A中的元素，则由P、M、N组成三角形的个数是()AC53 BC533CC53C33 DC53C31C22解析：选C.只有(1，1)，(0,0)，(1,1)三点共线：C53C33.3.(20
2、08年高考安徽卷)12名同学合影，站成了前排4人后排8人现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是()AC82A32 BC82A66CC82A62 DC82A52解析：选C.从后排8人中选2人安排到前排6个位置中的任意两个位置即可，所以选法种数是C82A62，故选C.4(2008年高考海南、宁夏卷)甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方法共有()A20种 B30种C40种 D60种解析：选A.甲排周一时，有A4212种排法甲排周二时，有A326种排法
3、甲排周三时，有A222种排法故共有126220种不同的排法5(2009年高考湖北卷)从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人1天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有()A120种 B96种C60种 D48种解析：选C.从5人中选4人有C54种方法，星期五有一人参加有C41种方法星期六有两人参加有C32种方法，共有C54C41C3254360.6(2009年高考全国卷)甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有()A6种 B12种C30种 D36种解析：选C.甲、乙所选修课程中有1门不相同时
4、，先从4门功课中选1门让甲、乙共同选修有C41种，甲选修的另一门有C31种，乙选修另一门有C21种，共有C41C31C2124种不同选修方法甲、乙所选课程中有2门各不相同，则甲有C42，乙有C22种，共有C42C226种不同选法，因此共有C41C31C21C42C2230种不同选法7(2009年高考浙江卷)用1,2,3,4,5,6组成六位数(没有重复数字)，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻这样的六位数的个数是_(用数字作答)解析：可分三步来做这件事：第一步：先将3、5排列，共有A22种排法；第二步：再将4、6插空排列，共有2A22种排法；第三步：将1、2放到3、5、4、6形成的空
5、中，共有C51种排法由分步乘法计数原理得共有A222A22C5140(种)答案：408某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手组成，如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有_种(用数字作答)解：甲传第一棒，乙传最后一棒，共有A44种方法乙传第一棒，甲传最后一棒，共有A44种方法丙传第一棒，共有C21A44种方法由分类加法计数原理，共有A44A44C21A4496(种)方法答案：969在100,101,102，999这些数中，各位数字按严格递增(如“145”)或严格递减(如“321”)顺序排列的数的个数是_个把符合条
6、件的所有数按从小到大的顺序排列，则321是第_个数(用数字作答)解析：不含0的三位数有2C93个，含0的三位数中，0只能作为个位数，有C92个，共有满足条件的三位数2C93C92204(个)；百位为1的数共有C8228个，百位为2的数共有C72122(个)，百位为3的数从小到大排列为310,320,321，故321是第53个数答案：2045310有10只不同的试验产品，其中有4只次品，6只正品，现每次取1只测试，直到4只次品全测出为止，求最后1只次品正好在第五次测试时被发现的不同情形有多少种？解：法一：设想有五个位置，先从6只正品中任选1只，放在前四个位置的任一个上，有C61C41种方法；再把
7、4只次品在剩下的四个位置上任意排列，有A44种排法故不同的情形共有C61C41A44576(种)法二：设想有五个位置，先从4只次品中任选1只，放在第五个位置上，有C41种方法；再从6只正品中任选1只，和剩下的3只次品一起在前四个位置上任意排列，有C61A44种方法故不同的情形共有C41C61A44576(种)11(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数为几种？(2)有5个人并排站成一排，如果甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少有1个名额，问名额分配的方法共有多少种？解：(1)由题意知有5个座位都
8、是空的，我们把3个人看成是坐在座位上的人，往5个空座的空档插，由于这5个空座位之间共有4个空，3个人去插，共有A4324(种)(2)总的排法数为A55120(种)，甲在乙的右边的排法数为A5560(种)(3)法一：每个学校至少一个名额，则分去7个，剩余3个名额分到7所学校的方法种数就是要求的分配方法种数分类：若3个名额分到一所学校有7种方法；若分配到2所学校有C72242(种)；若分配到3所学校有C7335(种)共有7423584(种)方法法二：10个元素之间有9个间隔，要求分成7份，相当于用6块档板插在9个间隔中，共有C9684种不同方法所以名额分配的方法共有84种12、是两个平行平面，在内取四个点，在内取五个点(1)这些点最多能确定几条直线？几个平面？(2)以这些点为顶点最多能作多少个三棱锥？解：(1)在9个点中，除了内的四点共面和内的五点共面外，其余任意四点不共面且任意三点不共线时，所确定的平面和直线才能达到最多，此时，最多能确定直线C9236条，又因三个不共线的点确定一个平面，故最多可确定C42C51C41C52272(个)平面(2)同理，在其余任意四点不共面且任意三点不共线时，所作三棱锥才能达到最多此时最多能作C43C51C42C52C41C53120(个)三棱锥
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