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不等式组应用题及答案

篇一：不等式(组)应用题类型及解答(包含各种题型)

一元一次不等式（组）应用题类型及解答

1. 分配征询题

1、 一堆玩具分给假设干个小朋友，假设每人分3件，那么剩余4件，假设前面每人分4件，那么最后一人得到的玩具最多3件，征询小朋友的人数至少有多少人？。

3、把假设干颗花生分给假设干只猴子。假设每只猴子分3颗，就剩下8颗；假设每只猴子分5颗，那么最后一只猴子虽分到了花生，但缺乏5颗。征询猴子有多少只，有多少颗？

4、把一些书分给几个学生，假设每人分3本，那么余8本；假设前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。征询这些书有多少本？学生有多少人？

5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，假设每间4人，那么有20人无法安排，假设每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

6、将缺乏40只鸡放入假设干个笼中，假设每个笼里放4只，那么有一只鸡无笼可放；假设每个笼里放5只，那么有一笼无鸡可放，且最后一笼缺乏3只。征询有笼多少个？有鸡多少只？

7、 用假设干辆载重量为8吨的汽车运一批物资，假设每辆汽车只装4吨，那么剩下20吨物资；假设每辆汽车装满8吨，那么最后一辆汽车不满也不空。请征询：有多少辆汽车？

8、一群女生住假设干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。

（1） 假设有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：

（2） 可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？

二、 比较征询题

1、 某校王校长暑假将带着该校市级三好学生去北京旅游。甲旅行社说假设校长买全票一张，那么其余学生可享受半价优惠，乙旅行社说包括校长在内全部按全票价的6折优惠（按全票价的60％收费，且全票价为1200元）

① 学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费（写出表达式）

② 当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？??就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。

③ 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。

2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试征询到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。

3、暑假期间，两名家长打算带着假设干名学生去旅游，他们联络了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带着多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？

三、 行程征询题

1、 抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？

2、 爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的平安地区，导火索至少需要多长？

3、王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已经明白王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，征询王凯至少需要跑几分钟？

四、车费征询题

1、出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),到达或超过5km后,每增加1km加价1.2元(缺乏1km部分按1km计),现在某人乘这种出租，汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程超过多少km?

2、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶间隔不超过3km都需要7元车费），超过3km，每增加1km，加收2.4元（缺乏1km按1km计）。某人乘这种出租车从A地到B地共支付车费19元。设此人从A地到B地通过的路程最多是多少km？

五、积分征询题

1、某次数学测验共20道题（总分值100分）。评分方法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？

2、在一次竞赛中有25道题，每道标题答对得4分，不答或答错倒扣2分，假设要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道标题？

3、 一次知识竞赛共有15道题。竞赛规那么是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？

4、 在竞赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？

5.有红、白颜色的球假设干个，已经明白白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，假设把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，那么总数为60，求白球和红球各几个？

六、销售征询题

1、商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，如此每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。

(1)试求该商品的进价和第一次的售价；

(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？

2.水果店进了某中水果1t，进价是7元/kg。售价定为10元/kg，销售一半以后，为了尽快售完，预备打折出售。假设要使总利润不低于2000元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？

篇二：不等式组应用题及答案

解答题

1、（2006?嘉峪关）为节援，某学生于本学期初制定了详细的用水打算，假设实际比打算每天多用2t水，那么本学期的用水量将会超过2530t；假设实际每天比打算节约2t水，那么本学期用水量将不会超过2200t，假设本学期在校时间按110天计算，那么学校每天用水量将操纵在什么范围内？

解答：解：设学校打算每天用水x吨，依题意可得

解不等式①得x+2＞23，即x＞21，

解不等式②得x﹣2≤20，即x≤22，

∴不等式组的解集21＜x≤22，

答：学校的每天用水吨数应操纵在21～22吨．

点评：处理此题的关键是读明白题意，找到符合题意的不等关系式组．准确的解不等式组是需要掌握的根本才能．

2、（2006?淮安）小明放学回家后，征询爸爸妈妈小牛队与太阳队篮球竞赛的结果．爸爸说：“本场竞赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12分．”妈妈说：“特里得分的两倍与纳什得分的差大于10，纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多．”爸爸又说：“假设特里得分超过20分，那么小牛队赢；否那么太阳队赢．”请你帮小明分析一下，终究是哪个队赢．本场竞赛特里、纳什各得了多少分？

解答：解：设本场竞赛特里得了x分，那么纳什得了（x+12）分，按照题意，

得

．

解得22＜x＜24．

由于x为整数，故x=23，23+12=35．

23＞20．

答：小牛队赢了，特里得了23分，纳什得了35分．

点评：处理此题的关键是读明白题意，找到符合题意的不等式组．同时要留意未知数的取值是正整数．

3、（2006?哈尔滨）晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购A、B两种型号的轿车，用300万元可购进A型轿车10辆，B型轿车15辆；用300万元也可以购进A型轿车8辆，B型轿车18辆．

（1）求A、B两种型号的轿车每辆分别为多少元？

（2）假设该汽车销售公司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司预备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共30辆，且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，征询有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分别获利多少万元？

解答：解：（1）设A型号的轿车每辆为x万元，B型号的轿车每辆为y万元． 按照题意得

解得

答：A、B两种型号的轿车每辆分别为15万元、10万元；

（2）设购进A种型号轿车a辆，那么购进B种型号轿车（30﹣a）辆． 按照题意得

解此不等式组得18≤a≤20．

∵a为整数，∴a=18，19，20．

∴有三种购车方案．

方案一：购进A型号轿车18辆，购进B型号轿车12辆；

方案二：购进A型号轿车19辆，购进B型号车辆11辆；

方案三：购进A型号轿车20辆，购进B型号轿车10辆．

汽车销售公司将这些轿车全部售出后：

方案一获利18×0.8+12×0.5=20.4（万元）；

方案二获利19×0.8+11×0.5=20.7（万元）；

方案三获利20×0.8+10×0.5=21（万元）．

答：有三种购车方案，在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分别获利为20.4万元，20.7万元，21万元．

点评：此题是典型的数学建模征询题，要先将实际征询题转化为列方程组和列不等式组解应用题．

5、（2005?重庆）由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓舞错峰用电．规定：在每天的7：00至24：00为用电顶峰期，电价为a元/度；每天0：00至7：00为用电平稳期，电价为b

（1）假设4月份在平稳期的用电量占当月用电量的，5月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求a、b的值；

（2）假设6月份该厂可能用电20万度，为将电费操纵在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），那么该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？

（2）可设6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为k，因6月份该厂可能用电20万度，为将电费操纵在10万元至10.6万元之间（不含10万元和10.6万元），依此列方程求解．

解答：解：（1）由题意得方程组，

解得

．

（2）设6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例为k．

由题意得10＜20（1﹣k）×0.6+20k×0.4＜10.6

解得0.35＜k＜0.5

答：该厂6月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例在35%到50%之间（不含35%和50%）． 点评：此题是一道与生活联络紧密的应用题，主要调查列二元一次方程组、一元一次不等式处理征询题才能．

6、（2005?中山）某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调．假设某间宿舍每天比原打算多开2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；假设每天比原打算少开2个小时的空调，那么开空调的总时间缺乏120小时，征询原打算每天开空调的时间为多少小时？

解答：解：设原打算每天开空调的时间为x小时，依题意可得

解得8＜x＜10

答：每天开空调的时间为8＜x＜10小时．

点评：此题的不等关系比较明显，列不等式组即可．读明白题意，找到相等或不等关系准确的列出式子是解题的关键．

10、（2005?茂名）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现打算租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已经明白甲种货车可装荔枝4吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；

（1）该果农按排甲、乙两种货车时有几种方案？请你协助出来；

（2）假设甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，那么该果农应选择哪种方案使运费最少，最少运费是多少元？

出不等式组进展求解；

（2）方法一：在所用的两种车的辆数一定时，所需货车的单价费用越低，所需的总费用越少；方法二：将每种方案的总费用算出，进展比较．

解答：解：

（1）设安排甲种货车x辆，那么安排乙种货车（10﹣x）辆， 依题意得 解这个不等式组得

∴5≤x≤7

∵x是整数

∴x可取5、6、7，即安排甲、乙两种货车有三种方案：

①甲种货车5辆，乙种货车5辆；

②甲种货车6辆，乙种货车4辆；

③甲种货车7辆，乙种货车3辆．

（2）方法一：由于甲种货车的运费高于乙种货车的运费，两种货车共10辆，

因而当甲种货车的数量越少时，总运费就越少，故该果农应

选择①运费最少，最少运费是16500元；

方法二：方案①需要运费：2000×5+1300×5=16500（元）

方案②需要运费：2000×6+1300×4=17200（元）

方案③需要运费：2000×7+1300×3=17900（元）

∴该果农应选择①运费最少，最少运费是16500元．

点评：此题主要调查不等式在现实生活中的应用，运用数学模型进展解题，使征询题变得简单．留意此题的不等关系为：两种货车可装的荔枝应大于等于30吨和可装的香蕉应大于等于13吨．要会灵敏运用函数的思想求得运费的最值征询题．

11、（2005?哈尔滨）双营服装店老总到厂家选购A、B两种型号的服装，假设购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，需要1810元；假设购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，需要1880元，

（1）求A，B两种型号的服装每件分别多少元？

（2）假设销售1件A型服装可获利18元，销售1件B型服装可获利30元，按照市场需求，服装店老总决定，购进A型服装的数量要比购进B型服装数量的2倍还多4件，且A型服装最多可购进28件，如此服装全部售出后，可使总的获利不少于699元，征询有几种进货方案如何进货？

（2）利用两个不等关系列不等式组，结合实际意义求解．

解答：解：（1）设A种型号服装每件x元，B种型号服装每件y元． 依题意可得 解得

答：A种型号服装每件90元，B种型号服装每件100元．

（2）设B型服装购进m件，那么A型服装购进（2m+4）件． 按照题意得

解不等式得9≤m≤12

由于m这是正整数

因而m=10，11，12

2m+4=24，26，28

答：有三种进货方案：B型服装购进10件，A型服装购进24件；B型服装购进11件，A型服装购进26件；B型服装购进12件，A型服装购进28件．

12、（2005?常州）七（2）班共有50名学生，老师安排每人制造一件A型或B型的陶艺品，现有甲种制造材料36kg，乙种制造材料29kg，制造A、B两种型号的陶艺品用料情况如

（1）设制造B型陶艺品x件，求x的取值范围；

（2）请你按照学校现有材料，分别写出七（2）班制造A型和B型陶艺品的件数．

（2）按照（1）得到的范围求解．

解答：解：（1）由题意得

由①得x≥18

由②得，x≤20

因而x的取值得范围是18≤x≤20（x为正整数）．

（2）制造A型和B型陶艺品的件数为

①制造A型陶艺品32件，制造B型陶艺品18件；

②制造A型陶艺品31件，制造B型陶艺品19件；

③制造A型陶艺品30件，制造B型陶艺品20件．

点评：处理此题的关键是读明白题意，找到符合题意的不等关系式组．

14、（2001?苏州）某园林的门票每张10元，一次性使用．考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保存原来的售票方法外，还推出了一种“购置个人年票”的售票方法（个人年票从购置日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三类，A类年票每张120元，持票者进人园林时，无需再购置门票；B类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购置门票，每次2元；C类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购置门票，每次3元．

（1）假设你只选择一种购置门票的方式，同时你打算在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；

（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购置A类年票比较合算．

（1）由于80＜120，因而不可能选择A类年票；

假设只选择购置B类年票，那么可以进入该园林=10（次）；

假设只选择购置C类年票，那么可以进入该园林≈13（次）；

假设不购置年票，那么可以进入该园林=8（次）．

通过计算觉察：可使进入该园林的次数最多的购票方式是选择购置C类年票．

（2）设一年中进入该园林至少超过x次时，购置A类年票比较合算，按照题意，

篇三：不等式组应用题及