第十三章期权理论与公司财务PPT课件.ppt

第十三章 期权与公司财务第一节期权交易的基本知识第二节二项式模型第三节布莱克斯考尔斯模型第四节期权理论与证券估价第五节公司价值与隐含期权第六节实物期权与投资分析学习目标 了解期权交易的基本策略，掌握期权价值、内含价值与时间的关系；熟悉B/S期权价值评估的基本理论与方法；了解标的资产波动率的确定方法以及各种估价参数与期权价值的关系；熟悉期权理论在公司筹资中的应用，掌握认权证、可转换债券价值评估中的基本原理与方法；了解股票、债券及公司价值中的隐含期权及相互关系；了解实物期权的类型和特点、实物期权与金融期权的联系与区别，熟悉折现现金流量法与实物期权在项目投资决策中的联系与区别。第一节 期权交易的基本知识一、期权的几个基本概念二、期权价值的构成三、期权基本交易策略四、买卖权平价(PutcallParity)一、期权的几个基本概念也称选择权，是买卖双方达成的一种可转让的标准化合约，它给予期权持有人（期权购买者）具有在规定期限内的任何时间或期满日按双方约定的价格买进或卖出一定数量标的资产的权利；而期权立约人（期权出售者）则负有按约定价格卖出或买进一定数量标的资产的义务。期权(Option)（一）期权的类型 买权买权（看涨期权）：期权购买者可以按履约价格在到期前或到期日买进一定数量标的资产的权利；卖权卖权（看跌期权）：期权购买者可以在到期前或到期日按履约价格卖出一定数量标的资产的权利。按期权所赋予的权利不同：现货期权现货期权利率期权、货币期权、股票指数期权、股票期权；期货期权期货期权利率期货期权、货币期货期权、股票指数期货期权。按照期权交易的对象划分欧式期权欧式期权：只有在到期日才能履约；美式期权美式期权：在期权的有效期内任何营业日均可行使权利。按照期权权利行使时间不同百慕大权证（二）行权价格（执行价格、敲定价格、履约价格）期权价值 现在取得到期按约定价格买进或卖出对应物品的权利的价格履约价格约定的到期对应标的资产交割的价格注意区分期权费权利金期权合约所规定的，期权买方在行使期权时所实际执行的价格，即期权买方据以向期权出售者买进或卖出一定数量的某种标的资产的价格。（三）期权价值期权持有人为持有期权而支付的购买费用；期权出售人出售期权并承担履约义务而收取的权利金收入。（四）到期日期权持有人有权履约的最后一天。如果期权持有人在到期日不执行期权，则期权合约自动失效。（五）期权的特点（1）交易对象是一种权利，即买进或卖出特定标的物的权利，但并不承担一定要买进或卖出的义务。（2）具有很强的时间性，超过规定的有效期限不行使，期权即自动失效。（3）期权合约的买者和卖者的权利和义务是不对称的。（4）具有以小搏大的杠杆效应。二、期权价值的构成（一）内涵价值期权本身所具有的价值，也是履行期权合约时所能获得的收益。它反映了期权履约价格与其标的资产价格之间的变动关系。表13-1期权内涵价值的状态类型S KSKSK买权卖权 有价无价 平价平价 无价有价 注：S：标的资产的现时市场价格；K：期权履约价格内涵价值和时间价值当期权处于有价状态时，买权内涵价值等于标的资产价格与履约价格之间的差额，卖权价值等于履约价格减去标的资产价格；当期权处于平价或无价状态时，买卖权内涵价值均等于零。买权内涵价值=max（SK,0）卖权内涵价值=max（KS,0）请看例题分析P.320买权内涵价值分析【例】假设一份可按50元买进某项资产（例如股票）的期权，如果该项标的资产在到期日的市价为60元，则期权有价。买权内涵价值=60-50=10（元）如果该项标的资产在到期日的市价为40元，则期权无价。买权内涵价值=0元请看例题分析P.320卖权内涵价值分析【例】假设一份可按100元卖出某项资产的期权，如果该项标的资产在到期日的市价为80元，则期权有价。卖权内涵价值=100-80=20（元）如果该项标的资产在到期日的市价为120元，则期权无价。卖权内涵价值=0元从理论上说，由于套利行为的存在，一个期权是绝不会以低于其内涵价值的价格出售的。【例】假设标的资产的价值为60元，履约价格为50元期权内涵价值应为：60-50=10（元）现假设期权（美式期权）价值为8元，则套利者将会找到无风险套利机会进行套利，即以8元购入买权并立即执行。这时套利者取得标的资产的总投资为58元（8元购买期权，50元执行期权）。由于标的资产以60元的价格进行交易，套利者能立即重新卖出刚执行期权所获得的标的资产。这一出售可获得60元，套利者获得2元（6058）的净收益。如果市场上许多套利者都采取同样的策略要求购买期权，就会使期权价值上升，直到上升至10元，不再为套利者提供套利利润为止。因此，期权的价值必须不低于10元，10元是这个期权的内涵价值。（二）时间价值期权卖方要求的高于内涵价值的期权费，它反映了期权合约有效时间与其潜在风险与收益之间的相互关系。一般地说，期权合约剩余有效时间越长，时间价值也就越大。通常一个期权的时间价值在它是平价时最大，而向有价期权和无价期权转化时时间价值逐步递减。当期权处于有价状态时，时间价值等于其期权合约价格（C为买权价格，P为卖权价格）减去其内涵价值。标的资产的风险直接影响其价格买权的时间价值随利率的上升而上升，卖权的时间价值随利率上升而下降。当期权处于无价或平价状态时，时间价值等于该期权合约价格，即期权合约价格完全由其时间价值所构成。买权时间价值=maxC(SK)，C卖权时间价值=maxP(KS)，P影响时间价值的另外两个因素是标的资产的风险和利率水平。（三）期权价值、内涵价值、时间价值之间的关系图13-1期权价值与内涵价值、时间价值关系图期权价值=内涵价值+时间价值从静态的角度看:期权价值在任一时点都是由内涵价值和时间价值两部分组成。当期权处于无价时，期权价值完全由时间价值构成；当期权处于平价时，期权价值完全由时间价值构成，且时间价值达到最大；当期权处于有价时，期权价值由内涵价值和时间价值两部分构成。从动态的角度看:期权的时间价值在衰减，伴随着合约剩余有效期的减少而减少，期满时时间价值为零，期权价值完全由内涵价值构成。（一）买入买权交易者通过买入一个买权合约，获得在某一特定时间内按某一约定价格买入一定数量标的资产的权利，以便为将要买入的标的资产确定一个最高价格水平，或者用其对冲期货部位，从而达到规避价格上涨风险的保值目的。三、期权基本交易策略买入买权策略既享有保护和控制标的资产价格大幅下降的好处，又享有获得标的资产价格升值收益的机会。从理论上说，买进买权策略可称谓“损失有限，收益无限”。见 图图13-2 （二）卖出买权交易者通过卖出一个买权合约，获得一笔权利金收入，并利用这笔款项为今后卖出标的资产提供部分价值补偿。卖出买权交易策略实际上就相当于在标的资产的现货或期权市场上取得了一个空头交易部位。见 图图13-2 图13-2买入买权与卖出买权交易损益C：买权价值；P：卖权价值；St：标的资产在t时的市场价格(t=0，1.T)；K：期权履约价格；T：期权有效期最后一天；符号的基本设定（三）买入卖权交易者通过买入一个卖权合约，获得在某一特定时间内按某一约定价格卖出一定数量标的资产的权利，以便为将要卖出的标的资产确定一个最低价格，或者用其对冲多头期货部位，从而达到规避价格下跌风险的保值目的。买入卖权既享有保护和控制标的资产价格大幅上升风险的好处，又享有获得标的资产价格下跌带来的收益的机会。见 图图13-3 （四）卖出卖权交易者通过卖出一个卖权合约，获得一笔权利金收入，并利用这笔款项为今后买进标的资产提供部分价值补偿。见 图图13-3 卖出卖权交易策略实际上就相当于在标的资产的现货或期权市场上取得了一个多头交易部位。图13-3买入卖权与卖出卖权交易损益结 论期权买卖双方的风险和收益是不对称的 期权买方的风险是可预见的、有限的（以期权费为限），而收益的可能性却是不可预见的；期权卖方的风险是不可预见的，而获得收益的可能性是可预见的、有限的（以期权费为限）。四、买卖权平价欧式期权的平价关系：S：股票价值P：卖权价值C：买权价值K：债券价值（履约价格）Ke-rT：债券价值的现值【例】假设有两个投资组合：组合A：一个欧式股票卖权和持有一股股票；组合B：一个欧式股票买权和持有一个到期值为K的无风险债券。在期权到期日时，两种组合的价值都为：maxST，K，如表13-2和表13-3所示：表13-2欧式股票卖权与股票的组合投资组合STKSTK欧式买进卖权股票合计 0STST K-STSTK表13-3欧式股票买权与无息债券组合投资组合STKSTK欧式买进买权无风险债券合计 ST-K KST0KK图13-4卖权与股票的组合图13-5买权与无风险债券组合 【例13-1】假设某公司股票现行市场价格为44元，与欧式期权有关的资料如下：行权价格为55元，期权有效期为1年，卖权价格为7元，买权价格为1元，无风险利率为10%，预计股票价格为58元或34元。根据上述资料，投资者可采取下列组合抵消风险：购买一股股票和一份卖权，同时出售一份买权，投资组合有关价值计算如表13-4所示。表13-4投资组合价值单位：元投资组合初始现金流量到期日投资组合价值股价=58元股价=34元购买1股股票买入1份卖权卖出1份买权合计 44 7 +1 50 58 03=(5855)553421=(5534)055投资收益率5550-1=10%无风险利率假设没有套利活动，投资者可获得10%的无风险收益，如果卖权价格为6元，则初始投资为49元，投资者在1年后将有12.2%(55491)的非均衡收益，超过了平衡点利率。为防止套利行为，投资者的初始投资必须遵循下列关系：股票价值+卖权价值买权价值=行权价格现值44+71=50=55/1.1第二节 二项式模型 一、二项式模型的基本原理二、单期二项式模型三、多期二项式模型一、二项式模型的基本原理基本原理：把期权的有效期分为很多很小的时间间隔t假设在每一个时间间隔t内标的资产（S）价格只有上升或下降两种可能图13-6二项式模型一般表现形式二、单期二项式模型（一）无套利定价法期权和标的资产的风险源是相同的，当标的资产价格上升或下降时，期权价值也会随之变化。时间t+tt+t经过t上升至SuSu下降至SdSd上升至fufu下降至fdfd股票价格期权价值时间t tS S股票价格【例】以股票为例说明【例13-2】假设某欧式股票买权，S=100元，K=100元，预计到期日（1年以后）股票价格分别为125元或85元。在这种条件下，如果到期股票价格为125元，则期权到期时价值为25元，如果到期股票价格下跌到85元，则期权到期无价。图13-7股票价格与买权价值假设某投资者进行如下投资：购买股票，同时卖出1个买权。到期日投资组合价值85085 125 25 12525 100f f100 买进股票卖出买权1合计 ST=85ST=125到期价值初始现金流量投资组合表13-5 无风险投资组合 单位：元如果不存在风险，二者应该相等 12525=85=25/40=0.625投资组合：买进0.625股股票同时卖出1个买权。根据套利原理，投资组合是无风险的，其收益率等于无风险利率。则：投资组合的到期价值为：1250.6213-25=850.625=53.125(元)假设无风险利率为8%，则期初价值为：根据表13-5，投资组合的初始价值为：100-f，则：100f=49.04，f=1000.6213-49.04=13.46(元)均衡值保值比率()：买权价格变动率与股票价格变动率之间的比率关系。说明：股票价格变动1个单位，买权价格变动0.625个单位；“”值的倒数表示套期保值所需购买或出售的期权份数，即投资者可购买1份股票与卖出1.6份买权进行投资组合。计算公式：承【例13-2】保值比率为：根据保值比率确定投资组合比率及无风险条件下买权价值f。在无套利机会的假设下，投资组合的收益现值应等于构造该组合的成本:【例例】承【例例13-2】已知：（二）风险中性定价法 p=0.5832，股票上涨(125）的概率为0.5832股票下跌（85）的概率为0.4168 【例13-2】中隐含了风险中立的观点在一个风险中立的世界里：（1）所有可交易证券的期望收益都是无风险利率；（2）未来现金流量可以用其期望值按无风险利率折现。在这种假设下，股价变动的概率(p)事实上已经隐含在下面的等式中：买权一年后的预期价值：（元）在一个风险中立世界里，一年后的14.58元在当前的价值（以无风险收益率8%进行折现）为：三、多期二项式模型图13-6二项式模型一般表现形式根据单期二项式模型进一步拓展倒推法 【例13-3】假设股票当前价格为50元，每3个月上升或下降20%。已知无风险利率为8%,股票欧式买权执行价格为52元，到期时间为9个月。解析：第一步，根据股票价格上升下降幅度，画出股票价格波动的二项式图图13-8股票价格与欧式买权价值每个结点上方的数字为各结点股票价格，下方数字为买权价格。第二步，计算p和1-p第三步，计算各结点买权价格最后一个节点（第9个月）的买权价值的计算：例：当股票价格为86.4元时买权价值为=86.452=34.4（元）（1）持有6个月，结构图第1个结点的价值计算：（2）持有3个月，结构图第1个结点的买权价值计算如下：（3）根据图13-8中3个月的期权价值即可计算当前买权价值或价格：第三节 布莱克斯考尔斯模型一、B/S模型的假设条件二、B/S模型的基本思想三、B/S期权定价模型计算方式四、B/S期权定价模型参数分析一、B/S模型的假设条件1.资本市场是完善的，即没有交易手续费、税赋、保证金、筹资限制等。2.存在一无风险利率，在期权有效期内不会变动，投资者可以此利率无限制地借款和贷款。3.标的资产价格的变动是连续的，在一段极短的时间内，标的资产的价格只能有极微小的变动，亦即排除了跳空上涨或跳空下跌的可能性。4.期权为欧式的。5.标的资产在期权有效期内不支付股息和利息。6.标的资产的价格变动符合几何布朗宁运动，其主要特点是：每一个小区间内标的资产的收益率服从正态分布，且不同的两个区间内的收益率相互独立。7.市场提供了连续交易的机会。在无风险、无套利与自我筹资的情况下，买权平价公式：式中公式说明二、B/S模型的基本思想利用期权和有关证券组合，进行无风险投资保值，然后求出结果方程式的期权价值。C买权价值；S标的资产现行市场价格，一般可从最新的金融报纸中得到；K履约价格，一般可从最新的金融报纸中得到；r无风险利率(按连续复利率计算)，一般可采用与期权同时到期的国库券利率；标的资产价格波动率(volatility)，一般是根据历史资料进行测定，可采用标准离差计算法、应用回归模型对波动率趋势进行分析预测等；T期权距到期日的时间；N(x)标准正态分布的累积概率分布函数(即某一服从正态分布的变量小于x的概率)。N（-x）=1-N(x)公式说明公式理解：从财务的观点看，B-S模型反映的是一种现值的观念，即以连续复利率对未来的现金流进行折现，在B-S模型中，买权价值等于标的资产价格期望现值减去履约价格现值。从投资组合的角度分析，B-S定价模型是买入一单位买权等于买入N(d1)单位的标的资产，并筹资Ke-rTN(d2)单位的金额。三、B/S期权定价模型计算方式期权价格的决定参数标的资产市场价格行权价格到期期限无风险利率标的资产价格波动率（标的资产收益率的标准差）（一）估计无风险利率在发达的金融市场上，可选择国债利率作为无风险利率的估计值。如果利率期限结构曲线倾斜严重，必须选择距离期权到期日最近的那个国债利率作为无风险利率。注意：将其转化为按连续复利方式表达的利率（二）估计标的资产价格的波动率1.历史波动率历史波动率就是从标的资产价格的历史数据中计算出价格收益率的标准差。），得到的即为历史波动率。计算波动率的方法：计算样本均值和标准差的简单方法。步骤:(1)从市场上获得标的资产（如股票）在固定时间间隔（如每天、每周或每月等）的价格；(2)对于每个时间段，求出该时间段末的股价与该时间段初的股价之比的自然对数；(3)求出这些对数的标准差，再乘以一年中包含的时段数的平方根【例】以烟台万华为例介绍历史波动率的确定表13-6烟台万华股票历史波动率计算数据日期收盘价Pt(元)收益率ln(rt)2005-2-2415.60 2005-2-2515.57-0.00190.0001 2005-2-2815.35-0.01420.0004 2005-3-115.350.00000.0000 2005-3-215.29-0.00390.0001 2005-3-315.470.01170.0000 2005-3-415.570.00640.0000 2005-3-716.370.05010.0019 2005-3-816.460.00550.0000 2005-3-916.960.02990.0005 2005-3-1016.71-0.01490.0005合计0.06870.0036均值0.0069方差0.0004标准差(日)0.0200标准差(年)0.31752.隐含波动率即根据B/S期权定价公式，将公式中除了波动率以外的参数和市场上的期权报价代入，计算得到的波动率可以看作是市场对未来波动率的预期。隐含波动率的计算一般需要通过计算机完成。（三）B/S模型的计算应用 【例13-4】假设200年10月4日，PEC公司股票市场价格为50元，与欧式买权有关的资料如下：行权价格为49元，期权到期日为2005年4月21日，期权有效期为199天，无风险年利率为0.07，股票收益率的方差(年率)为0.09。解析：（1）计算d1与d2（2）计算N(d1)和N(d2)N(d)可根据标准正态分布的累积概率分布函数表，查表计算得出。表中给出的是正态分布对称轴一侧的面积，如果d0，则查表所得概率应加上0.5；如果dB，债务将被偿还，即股东执行期权；如果VTB，债权人将公司资产以债券面值“出售”给股东；如果VTB，债权人将得到小于债券面值的公司资产。从理论上说，债券持有人的上方收益和下方风险是有限的（以债券面值为限）。债权人权益公司资产的持有者；公司资产买权的出售者，即承担将公司资产出售给股东的义务。债券价值债券价值=公司资产价值公司资产买权价值公司资产价值公司资产买权价值图13-12债券价值解释之一（二）卖权分析股票价值=资产价值预期债券的现值公司资产卖权价值 公司资产的持有者公司债务的偿还者持有一份以公司债务为行权价的卖权股东对公司资产的权益债务到期时，如果VTB，股东则放弃期权，按债券价值偿还债务后，股东仍是公司资产的所有者。从股东的角度分析从债权人的角度分析债权人权益拥有债务索偿权公司资产卖权的出售者债务到期时，如果VTB，股东则放弃期权，此时，债权人仅按债券面值收到偿还额。图13-13债券价值解释之二对于债权人来说，他们愿意为在将来取得债券面值而现在支付额为：债券价值=预期债务现值公司资产卖权价值债券价值=公司资产价值公司资产买权价值股票价值=资产价值预期债券的现值公司资产卖权价值 综合前述公式：预期债务现值公司资产卖权价值预期债务现值公司资产卖权价值=公司资产价值公司资产买权价值公司资产价值公司资产买权价值（三）股票、债券期权估价用B-S模型对公司的股票和债券进行价值评估模型中变量替换：S：公司市场价值K：债券账面价值r：无风险利率：公司未来市场价值的标准差T：公司债券期限 【例13-8】APX公司目前资产总额预计为1亿元，资产价值的标准差为40%，债务面值为8000万元（10年期零息债券），10年期国债利率为8%。要求：根据B/S模型估计该公司股权资本价值。解析：（1）确定各种输入参数根据B/S模型：S=公司价值=10000万元K=流通在外的债务面值=8000万元T=零息债券到期期限=10年=公司资产价值的标准差=40%r=10年期国债利率=8%(2)计算APX公司股权资本价值(3)计算流通在外的债务价值与利率流通在外债务价值=100007204=2796(万元)10期零息债券的市场利率 已知10年期国债利率为8%，则10年期零息债券的违约风险溢价：11.08%-8%=3.08%采用B-S模型估计股权价值隐含意义股权资本总是具有价值，即使在公司价值远远低于债券面值时，只要债券没有到期，股权资本仍然具有价值。原因分析:标的资产价值在期权剩余期限内仍具有时间价值，或在债券到期前资产价值仍有可能超过债券的面值。【例】承【例13-8】假设APX公司的价值下跌到5000万元，低于流通在外的债务价值，其他因素保持不变。债券的价值=50002795=2205（万元）解析：图13-14公司价值与股权资本价值B-S模型应用调整 调整因素：针对假设公司只存在一次性发行的零息债券的非现实性进行调整 公司价值的调整调整方法：（1）如果公司所有的债务和股权资本都在公开的市场进行交易，可以据此确定公司总价值（股票与债券市场价值之和），然后根据期权定价模型把这一价值在股权价值和债务价值之间进行重新分配。（2）根据资本成本对预期现金流量进行折现以估价公司资产的市场价值。（3）选择同行业可比公司，根据价格乘数法计算公司价值。公司价值方差的确定（1）如果公司的股票、债券都是上市的，可以直接获得。ws、wb分别代表股权和债务的市场价值权数s、b分别代表股票价格和债券价格的标准差sb代表股票价格和债券价格的相关系数（2）如果公司债券不在市场上交易，可以采用相似等级债券的标准差作为对b的估价值，而把相似等级债券与公司股票价格之间的相关系数作为对于sb的估计值。（3）如果公司股票或债券价格波动幅度比较大，可以采用同行业平均方差作为估价值。不同期限的公司债务的调整调整方法：（1）估计每一次债务的持续期或久期，然后计算不同债务持续期的加权平均数；（2）以不同期限债务的面值为权数计算的加权平均期限作为零息债券的到期期限。债务面值可的确定方式：（1）将公司所有债务到期本金视为公司已发行的零息债券面值；（2）将公司预期的利息支付加总到到期本金上，从而获得债务的累积性面值。二、股权资本价值与违约概率（一）股权资本价值股权资本价值和债务利率是公司资产价值标准差的增函数。承【例13-8】图13-15股权资本价值和公司价值的标准差 在其他因素不变的条件下，随着公司价值标准差的上升，股权资本价值和债务利率随之上升。（二）根据B/S模型估价公司违约风险的中性概率B/S模型中：N(d2)SK的风险中性概率公司资产价值将会超过债务面值的概率违约风险中性概率=1N(d2)债务违约风险溢价：公司债务利率与无风险利率之间的差额相互关系 图13-16违约风险中性概率和违约风险溢价三、代理问题与隐含期权股东与债权人之间 持有者 股 东 出售者 债权人公司资产价值的买权根据B-S模型，股票价值（买权价值）与公司资产价值（标的物）标准差呈同向变化，标准差越大，风险越高，股票价值就越大，债券价值就越小。因此，负债公司的股东通常比无负债公司股东更愿意从事高风险项目，或为了获得高报酬，或是为了向债权人转移风险。【例】承【例13-8】公司资产价值为1亿元，零息债务面值为8000万元；公司价值标准差为40%，估计的股本价值为7204万元，债务价值为2796万元。假设公司进行投资一项净现值为200万元的投资，使公司价值标准差提高到50%。解析：（1）确定各种输入参数S=公司价值=10000-200=9800万元K=流通在外的债务面值=8000万元T=零息债券到期期限=10年=公司资产价值的标准差=50%r=10年期国债利率=8%净现值为负数降低了公司价值 【例13-8】APX公司目前资产总额预计为1亿元，资产价值的标准差为40%，债务面值为8000万元（10年期零息债券），10年期国债利率为8%。要求：根据B/S模型估计该公司股权资本价值。解析：（1）确定各种输入参数根据B/S模型：S=公司价值=10000万元K=流通在外的债务面值=8000万元T=零息债券到期期限=10年=公司资产价值的标准差=40%r=10年期国债利率=8%(2)计算APX公司股权资本价值(3)计算债务价值流通在外债务价值=980007470=2330(万元)当标准差由40%50%时，公司股本价值由7204万元 7470万元，即使是公司价值降低了200万元。债务价值由2796万元2330万元这意味债券持有人承担了公司的全部投资损失，股东享有最大的潜在利益。发生财务危机时卖权理论来解释股东想方设法转移资本根据期权定价理论，股东可以债券价值将公司资产出售给债权人，公司资产价值越低，卖权的价值就越大。当公司发放现金股利减少公司资产时，会增加卖权价值，由于风险债券价值等于无风险债券价值与卖权价值之差，当卖权价值增加时，风险债券价值减少。第六节 实物期权与投资分析一、实物期权的起源与应用二、实物期权的种类三、实物期权估价四、折现现金流量法与实物期权法的区别一、实物期权的起源与应用实物期权(RealOption)迈尔斯（Myers，1977）认为一个项目的初始投资不仅给公司直接带来现金流量，而且赋予公司对有价值的“增长机会”进一步投资的权利，即未来以一定价格取得或出售一项实物资产或投资项目。管理期权(ManagerialOption)项目管理者进一步作出决策来影响一个项目的预期现金流量、项目寿命或未来是否接受的灵活性。实物期权、管理期权在本质上并无区别，它们都是以期权理论定义的实物资产投资的选择权。二、实物期权的种类（一）夏普的分类面对不确定的环境，公司首先做出小额试探性投资，当不确定性消除且呈现增长潜力时，公司利用先动优势全面投资。实物期权递增期权（incremental option）柔性期权（flexibility option）柔性期权是指公司多阶段投资以后，根据不同情况选择不同的期权。需要额外投资一般仅需要小额的初始投资，在获得信息之后决定是否进一步投资可以充分利用已有投资通常需要比较大的初始投资以覆盖可能的或有情景（二）特里杰奥吉斯的分类1.延迟期权(optiontodefer)对某些项目不必立即实施，等待从而获得更多新信息的选择权。相当于公司获得了一个以该投资项目的未来现金流量现值为标的资产的美式看涨期权。2.延续性投资期权(time-to-buildoption)公司的投资是一种连续性和阶段性的投资，而公司在每一阶段的投资，决定了下一期是否继续投资，这种决策的弹性可以视为公司每一期的投资取得了下一次的投资机会，就像是一个复合式期权。应用：R&D（研发支出）密集、高度不确定性、资本密集的产业，如高科技、生物制药等。3.改变运营规模期权(optiontoalteroperatingscale)在公司经营过程中，管理者可根据市场景气的变化（如产品需求的改变或产品价格的变动）来改变公司的运营规模。形式扩张期权（option to expand）收缩期权（option to contract）停启期权（option to shut down and restart）应用：自然资源的运营领域，例如采矿业、消费品、房地产等。4.放弃期权(optiontoabandon)若市场情况持续恶化或公司生产出现其他原因导致当前投资项目出现巨额亏损，则管理者可以根据未来投资项目的现金流量大小与放弃目前投资项目的价值来考虑是否要结束此投资项目。应用：资本密集型产业，如航空、铁路、金融服务、新产品开发等领域。5.转换期权(optiontoswitch)当未来市场需求或产品价格改变时，公司可利用相同的生产要素，选择生产对公司最有利的产品，也可以投入不同的要素来维持生产特定的产品。管理者可根据未来市场需求变化，来决定最有利的投入与产出。应用：玩具、汽车、电力产业、医药等领域。6.成长期权(growthoption)公司较早投入的项目，不仅可以获得宝贵的学习经验，也可视为未来投资项目的基础投入，这种项目的关联关系就如同是项目与项目间的复合式期权 应用：高科技产业，如制药产业的研发等项目。7.多重期权(multipleinteractingoptions)管理者在评估投资项目到投资项目的实行过程中，可以针对市场的变化，新信息的获得来调整原先所规划的投资决策，使管理弹性能更真实的反映在投资评价中。三、实物期权估价（一）实物期权估价的基本参数 图13-17实物期权与金融期权各种参数的关系股票当前价格期权执行价格期权期限无风险利率股票收益波动率股票红利投资项目未来现金流量现值项目投资成本现值项目投资机会存续期间货币的时间价值投资项目收益波动率标的资产价值漏损SKTrfD1.标的资产价值在市场上找到“类似证券”复制实物资产价值的变化确定方法 对于自然资源的投资决策，如油田、铝矿等，可以在公开交易的商品期货市场上寻找类似的项目，据以构造一个类似的证券组合；多元化经营公司的某一产业部门在拆分、并购时的估价可参考最近从事单一该产业的公司股票构造类似的证券组合；如果实物资产对公司市场价值的影响非常大，公司可以选择本公司的股票作为类似的证券；如果上述条件都不能满足，通常假设实物资产价值是实物资产交易情况下其市场价值的无偏估计且与其完全相关，因此，可直接将实物资产价值作为标的资产价值。2.期权执行价格与权利期限 实物期权的执行价格根据期权的类型不同而不同（如进一步投资的成本或放弃原投资所能收回的价值），并随着时间的延续而变化。执行价格具有不确定性使得公司在执行实物期权时并不能确保获得超额利润。3.实物期权的期限 实物期权的执行期限事先可能并不知道，期权的执行可能会受到其他期权是否执行的影响，还受到不确定状况的影响。4.波动率的度量近似资产的收益分布度量方法蒙特卡罗模拟解析式5.折现率的度量 金融期权定价的一个关键假设是存在一个由标的资产和无风险债券组成的用于对冲所有风险的复制证券的组合。如果实物期权定价能够满足这一假设，则实物期权定价中的折现率也可采用无风险利率。6.标的资产价值漏损 价值漏损的形式：现金的支付、租金的收入、保险费用以及版税等 价值漏损的形式的数量和时间难以事先预知。（二）延迟期权估价估价参数设定（1）标的资产价值现在实施项目所能获得的预期现金流量现值，这一现值与常规的方法相同（2）项目收益波动率项目现金流量现值的标准差（3）期权的执行价格初始投资，并假设这一成本保持不变，而与投资相关的任何不确定性都已经被反映到项目现金流量的现值之中（4）期权期限公司具有排他性权利的期限如果公司在某一产品或者项目上具有竞争优势，可以把期限定义为预期这种优势能够持续的时期（5）延迟项目实施的成本资产价值漏损以专利为例，如果现金流量在时间上均匀分布，而专利的有效期等于n年，可以把推迟项目的成本表示成：推迟项目实施的年度成本=1/n【例】如果项目权利的有效期为20年，推迟项目的成本第1年为1/20或5%，第2年为1/19，第3年为1/18等。如果项目现金流量的分布呈非均匀性，则推迟项目实施的成本可根据下列公式计算：推迟项目实施的年度成本=第t期现金流量/第t-1现金流量。【例13-9】BIO公司是一家生物技术公司，研究开发了一种新药，并获得了国家医药管理局的批准，取得该药的专利权，期限为15年。与新药开发有关的资料如下：（1）财务可行性分析表明，根据新药的潜在市场和预期价格，预计新药每年税后现金流量为4.95亿元，同类项目的资本成本为11.84%,则项目现金流量现值为34亿元；（2）新药的初始开发成本为28亿元；（3）公司在未来15年中对这一新药享有专利权，目前长期国债利率为6.5%；（4）已上市各生物技术公司价值的平均标准差为47.33%；（5）假设新药的超额收益仅仅存在于专利的有效期之内，而竞争会消除超额收益。项目的任何推迟都会使公司损失受专利保护的超额收益，即推迟成本第1年为1/15，第2年为1/14,第3年为1/13等。要求：根据上述资料估计新药专利权价值。解析：（1）确定与新药专利权估价有关的各种变量 开发新药产生的现金流量的现值=S=34亿元新药开发与投入成本=K=28亿元专利有效期=T=15年无风险利率=r=6.5%预期现值的标准差=47.33%推迟新药项目开发与生产的成本=y=1/15=6.67%（2）估计专利权价值（3）计算新药项目的期权价值期权价值=专利权价值新药项目净现值=8.38-(34-28)=2.38（亿元）（三）扩张（收缩）期权在投资项目不确定性分析中，如果未来的投资是否执行要视一个先期投资是否成功或是否有利可图，则后者可视为一个扩张期权。扩张（收缩）期权的特点:如果投资项目出现“有利机会”，则采取扩大投资策略；如果投资项目出现“不利情况”，则采取收缩投资策略。一般来说，扩张项目期权对于处于变化剧烈、收益较高行业的项目（如生物技术或者计算机软件），要比所处行业较稳定且收益率较低的项目（如器具、汽车制造）明显更有价值。扩张期权是一种买入买权，旨在扩大上方投资收益。【例】假设现在是200年，XYZ公司预计投资1000万元，上一条生产线，生产A型产品，预计201205年各年现金净流量如表13-13所示（C5：G5单元格）。公司预计到203年，替代A1产品的A2产品技术将达到成熟，届时公司可以上马A2型产品生产线。在目前（200年），公司对203年及之后的A2型产品的现金流量做了最为保守的预测，见表13-13所示（E9：J9单元格）。表13-13折现现金流量法与期权定价法比较单位：万元 假设同类项目的风险调整折现率为18%，现在上A1型生产线的投资价值为996.55万元（B7单元格），净现值为3.45万元（B8单元格）。净现值小于零，说明此项投资不可行。分析：根据预测数据，公司在203年投资2400万元建设A2型产品生产线，其投资价值为1434.29万元（B10单元格），净现值为26.42万元（B11单元格）。按照传统的现金流量折现法，此项投资也不可行。现金流量折现法 A2型产品线投资价值（现在为1434.29万元）具有较大的不确定性。假设随市场情况的变化，投资价值波动率（年标准差）估计为35%。这意味着其净现值存在大于0的可能性。3年后A2型产品的市场前景会较为明朗和确定，这种净现值大于0的可能性是否会成为现实将有更为明确的结论。分析：公司现在的决策：是否上马A1型产品生产线，至于上马A2型产品生产线则要看3年以后的情况如何。期权定价法进一步分析 如果现在上马A1型产品生产线，3年后就有机会上马A2型产品生产线，否则公司将失去上马A2型产品生产线的机会。如果现在上马A1型产品生产线，除了可以获得5年的现金流入量外，还有一个3年后上马A2型产品生产线的机会。这一机会的价值是多少呢？运用B/S估计这一机会的价值参数：标的资产当前价值=1434.29万元执行价格=K=2400万元执行期限=T=3年无风险利率=r=6.%投资项目收益率波动率=35%期权这一机会的价值:171.22万元（B25单元格）20X0年投资A1型产品生产线的实际净现值:A1项目净现值+期权价值=171.22+(-26.42)=167.77万元（B14单元格）净现值0，公司应该投资A1型产品生产线。（四）放弃期权放弃投资期权是一种买入卖权或看跌期权投资项目应该被放弃的情形：其放弃价值（项目资产出售时的市场价值）大于项目后续现金流量的现值；现在放弃该项目比未来某个时刻放弃更好。目的：规避下方投资风险是否实施放弃期权的决策如果放弃项目的价值大于项目预期现金流量的现值，则考虑放弃该项目；反之，则继续持有该项目。【例13-10】假设TBT公司正在考虑一个长达10年的项目。这个项目要求它与房地产开发商一起投资5亿元分期开发房地产，项目预期现金流量现值为5.4亿元。由于4000万元的净现值过小，TBT公司犹豫不决。为此，房地产开发商又提出：在未来5年内，TBT公司随时可以将股份作价3亿美元回售给开发商而退出。通过对项目现金流量的模拟运算，得出联合开发所带来的现金流量现值标准差为30%。假设标的资产价值漏损=1/项目所需时间=1/10=0.1（假设项目的现值以每年大约1/n的速度下降），5年期的无风险利率为7%。要求：计算该项目放弃期权价值。解析：放弃项目的期权定价类似卖权或看跌期权（1）确定有关输入参数 标的资产的价值=项目现金流量的现值=5.