2010-2011-学年度第二学期期末质量检测七年级数学试题.doc

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学校 班级 姓名 考试号

……………密…………封…………线…………內…………不…………要…………答…………卷…………

2010-2011 学年度第二学期期末质量检测
七年级数学试题 2011.6.11
【注意事项】
本试卷共8页，全卷共三大题28小题，满分150分，考试时间120分钟．
题号
一
二
三
总分
复分人
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28

得分

一、用心选一选，将你认为正确的答案填入下表中。（每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

1、下列调查中，不适合作普查的是 （ ）
A.准确了解全国人口状况。 B. 调查你班每位同学穿鞋的尺码
C.调查各班学生的出操情况。 D. 调查一批灯泡的使用寿命。
2、若用科学记数法表示为，则n的值为( )
A.－3 B.－4 C.－5 D.－6
3、“抛掷1枚均匀硬币正面朝上”是 （ ）
A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.不能确定
4、已知三角形两条边的长分别为2a、3a，则第三条边的长可以是 ( )．
A． a B． 3a C． 5a D． 7a
5、如图AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A.∠B=∠C B.AB=AC C.BE=CD D.∠AEB=∠ADC
第5题
第6题

6、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )
A．90° B．135° C．270° D．315°
7、9x2－mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是 （ ）
A.12　　 B.-12　　 C.±12　　　 D.±24
第8题
8、有一只小狗,在如图2所示的方砖上走来走去，最终停在深色方砖上的概率是.（ ）
A. B. C. D.

二、细心填一填：（每题3分，共30分）
9、a5÷a6=
10、已知：则____________
11、若,则m=
12、如果，是方程的一个解，则。
13、小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为________；
14、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是__________．
15、如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α=______________.
第15题
第14题

第16题

16、如图，△ABC中，∠A=90º，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm， 则△DEC的周长是 cm

17、某种绿豆在相同条件下发芽的实验结果如下表，根据表中数据估计这种绿豆发芽的概率约是 (保留两位小数)。
每批粒数
2
10
50
100
500
1000
2000
3000
发芽的粒数
2
9
44
92
463
928
1866
2794
发芽的频率
1
0.9
0.88
0.92
0.926
0.928
0.933
0.931
第18题
18、如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°则∠1的度数为 度。
三、耐心做一做（共96分）
19、计算：(每小题4分，共12分)
(1) (2)

(3) ，其中

20、因式分解(每小题4分，共8分)
⑴； ⑵；

21、解方程组(每小题4分，共8分)
（1） （2）

22、（本小题6分）已知以，，．
(1)________________； (2)求的值．

23、（本小题8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
(1)CD与EF平行吗?为什么?
(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．

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24、（本小题10分）七(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．
(1)频数分布表中a=___________，b=_____________；
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本，二等奖奖励作业本10本．已知这部分学生共获得作业本335本，则一等奖和二等奖各多少人？．
七(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表
分数段
(分)
49.5～
59.5
59.5～
69.5
69.5～
79.5
79.5～
89.5
89.5～
99.5
频数
a
9
10
14
5
频率
0.050
0.225
0.250
0.350
b

25、（本小题10分）下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组n．
(1)将方程组1的解填入图中； (2)请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组n和它的解直接填入集合图中；

……

……
方程组集合
对应方程组解的集合

(3)若方程组的解是，求m、n的值，并判断该方程组是否符合 (2)中的规律？

26、（本小题10分）如图，四边形中，，且，的周长为14 ,将平移到的位置。
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）求梯形的周长。

27、（本小题12分）如图，在中，，点在线段上运动（D不与B、C重合），连接AD，作，交线段于．
（1）当时， °, °；点D从B向C运动时，逐渐变 （填“大”或“小”）；
（2）当等于多少时，≌，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。
A
B
C
备用图
40°

D
40°
A
B
C
40°
E

28、（本小题12分）
(1)一种圆环甲(如图1)，它的外圆直径是8厘米，环宽1厘米。
①如果把这样的2个圆环扣在一起并拉紧(如图2)，长度为 厘米；
②如果用n个这样的圆环相扣并拉紧，长度为 厘米。
(2)另一种圆环乙，像(1)中圆环甲那样相扣并拉紧，
①3个圆环乙的长度是28cm，5个圆环乙的长度是44cm，求出圆环乙的外圆直径和环宽；
②现有n(n＞2)个圆环甲和n(n＞2)个圆环乙，将它们像(1)中那样相扣并拉紧，长度为多少厘米?
8
图（1）
图（2）

2010-2011 学年度第二学期期末质量检测
七年级数学试题
参考答案：
一、用心选一选，
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
C
B
C
C
D
B
二、细心填一填：
9、 ； 10、－18； 11、2； 12、 －1；
13、45° ； 14、三角形具有稳定性； 15、70°；
16、10； 17、0.93 ； 18、100
三、耐心做一做
19、⑴－2 ； ⑵；
⑶原式=―10x―2 当时，原式=
20、⑴ ； ⑵
21、⑴ ⑵
22、⑴ 8；……… 2分 ⑵ 4 ……… 6分
23、⑴∵CD⊥AB,EF⊥AB
∴CD∥EF ……… 2分
⑵∵CD∥EF
∴∠DCB=∠2 ……… 4分
∵∠1=∠2
∴∠1=∠DCB ……… 6分
∴DG∥BC
∴∠ACB=∠3=115° ……… 8分
24、（1）a=2,b=0.125 ……… 4分
(2)略 ……… 6分
（3）设获一等奖的有x人，获二等奖的有y人，则
解得：
答：略 ……… 10分
25、⑴；… 2分 ⑵ ，…… 5分 ……7分
⑶ ，不符合⑵中的规律……… 10分

26、⑴平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向 ，平移的距离是4； ……… 4分
⑵根据平移的性质：AD=CF=4 ……………6分
∵△ABC≌△DEF
∴AC=DF ……………7分
∵C△ABC=AB+BC+AC=14
∴C梯形ABFD=AB+BF+DF+AD ……………8分
=AB+BC+CF+AC+AD
= C△ABC+CF+AD
=14+4+4
=22 ……………10分
27、解：（1）25，115 ，小； ……………3分
（2）当DC＝2时，≌ ……………4分
理由：∵∠C=40°
∴∠DEC+∠EDC=140° ……………5分
又∵∠ADE=40°
∴∠ADB+∠EDC=140°
∴∠ADB=∠DEC ……………8分
又∵AB=DC=2
∴≌（AAS） ……………10分
（3）当的度数为110°或80°时，的形状是等腰三角形
……………12分

28、解：(1) ①14 ② 6n+2 ……………4分
(2) ①设圆环乙的外圆直径为xcm,环宽为ycm,则根据题意得：
解之得 ……………8分
答：圆环乙的外圆直径为12cm,环宽为2cm. ……………9分
② ∵n个圆环甲的长度=6n+2
∴n个圆环乙的长度=8n+4
∴n个圆环甲+n个圆环乙=6n+2+8n+4－（1+2）=14n+3
……………12分

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