我国中小学生家庭课外补习需求收入弹性分析——兼论“双减”背景下缓解课外补习需求的有效策略.pdf

首都师范大学学报(社会科学版)Journal of Capital Normal University2023 年第 4 期(Social Sciences Edition)(总第 273 期)双减专题研究我国中小学生家庭课外补习需求收入弹性分析 兼论“双减”背景下缓解课外补习需求的有效策略 薛海平 杨路波摘 要:基于 2019 中国教育财政家庭调查数据,利用 tobit 模型,从需求收入弹性的视角探究我国中小学生家庭对课外补习需求的依赖程度以及学校课后服务对家庭课外补习需求的调节作用。研究发现:(1)中小学生家庭对学科类和兴趣类课外补习需求收入缺乏弹性,两类课外补习都已经成为家庭生活必需品。(2)中小学生家庭对课外补习需求收入弹性存在异质性。高收入家庭对学科类课外补习有刚性需求,中高收入家庭对兴趣类课外补习有刚性需求。父母受过高等教育的家庭对学科类课外补习的刚性需求更强烈,农村家庭对兴趣类课外补习的刚性需求更强烈。(3)参加学校学科类课后服务会削弱家庭对于学科类课外补习的刚性需求,而参加学校兴趣类课后服务会增强家庭对于兴趣类课外补习的刚性需求。因此,落实“双减”政策要在供给侧规范校外培训机构培训行为的同时,在需求侧加强家庭教育指导,帮助高收入高学历父母树立科学育儿观念,保障学校学科类和兴趣类课后服务的时长和质量,加大农村地区学校兴趣类课后服务投入保障。关键词:“双减”政策;课外补习;需求收入弹性;学校课后服务中图分类号:G639.2 文献标识码:A 文章编号:1004-9142(2023)04-0133-17作者简介:薛海平,首都师范大学教育学院/中小学生校外教育研究院教授;杨路波,首都师范大学教育学院博士研究生。基金项目:本文系国家社会科学基金教育学一般课题“校外培训机构治理体制机制与模式优化研究”(BGA200052)研究成果。一、引言公共教育和课外补习之间的关系类似于“自来水”和“矿泉水”的关系,公共教育为家长提供优质“自来水”,但也允许其从私人供应商处购买“矿泉水”,当公共教育不能满足人们对更好教育的渴望时,家长就会选择课外补习作为替代补充。在我国考试制度和激烈的教育竞争背景下,为得到更好的教育产出结果和人力资本投资回报,不同阶层的家庭都已经不再满足于公共教育制度之下的学校教育,越来331越多的家庭教育支出被用于课外补习,以便孩子获得更加优质的教育资源。学生面临的考试重压来自政府将学生成绩和未来发展联系在一起,人们对于课外补习的需求源于优质学校教育的供不应求。显然,在考试和升学重压下,校外很容易会成为教育竞逐和社会再生产的重要场域。据国际学生评估项目(PISA)2003 年到 2015 年调查数据显示,全球范围内包括中国的 23 个国家(地区)15 岁学生中都有一定比例参与了校外学科补习活动,且各国(地区)学生补习参与率随着时间呈上升趋势。中国(四省市)15 岁学生补习参与率在 2015 年达到了 60.15%。魏易等相关研究也发现,2017 年我国中小学阶段学生的校外培训总体参与率为 48.3%(包括参加学科类补习或兴趣类补习)。参加校外培训的学生年平均支出约为 5616 元,并且随着家庭经济水平的提高,学科类和兴趣类的补习参与率都在提升。2019 年我国中小学阶段学生的校外培训总体参与率为 24.4%。全国中小学生每年校外补习平均支出上升到 8438 元。以上调查研究都证明了课外补习这一“超越学校围墙的学习”(Learning Beyond the School Walls)已经成为一种重要的育儿参与方式。2021 年 7 月关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见(以下简称“双减”政策)以及后续系列配套政策的出台,重申了要发挥学校教育的主阵地作用,提升学校课后服务水平,力图满足学生个性发展需要,以缓解学生和家长对课外补习的需求,并降低家庭校外培训支出负担。2021 中国基础教育年度报告显示,截至 2021 年底,学校课后服务基本实现全覆盖,学生参与课后服务比例显著增高,到 2021 年秋季学期末达到 92.2%。中小学生家庭对课外补习的需求收入弹性如何?中小学生家庭对课外补习的需求收入弹性在不同特征群体学生之间是否存在异质性?学校开展课后服务是否能够降低甚至替代家庭对课外补习的需求和依赖?当“双减”政策在我国全面贯彻落实之际,学术界却较少有学者探究上述问题,基于弹性经济学的视角研究我国基础教育阶段课外补习的需求收入弹性,探讨课外补习需求收入弹性在不同学生家庭之间的差异性以及学校课后服务对课外补习需求收入弹性的调节作用,能够揭示不同群体学生家庭对课外补习的依赖程度以及学校课后服务对其的影响。本研究将课外补习区分为学科类课外补习和兴趣类课外补习,利用中国教育财政家庭调查(CIEFR-HS)2019 年数据,从弹性经济学的视角系统剖析家庭收入与课外补习支出之间的弹性关系,精准判断不同家庭对课外补习的依赖程度,甄别不同学生群体家庭对学科类和兴趣类课外补习需求的差异性,分析学校课后服务对课外补习需求的调节作用,可以为“双减”政策的推进提供科学依据。二、文献综述与分析模型(一)家庭教育支出的收入弹性分析家庭教育支出的收入弹性分析已经得到了学术界的较多关注,已有研究发现全球不同地区之间家431薛海平 杨路波 我国中小学生家庭课外补习需求收入弹性分析Baker,D.P.and LeTendre,G.K.,National Differences,Global Similarities:World Culture and the Future of Schooling,Palo Alto,California:Stanford University Press,2005,p.69.杨钋:经济不平等时代的校外教育参与,华东师范大学学报(教育科学版)2020 年第 5 期。黄晓婷、魏易:校外培训行业发展现状 基于 2017 年中国教育财政家庭调查的分析,王蓉主编:中国教育新业态发展报告(2017),社会科学文献出版社 2018 年版,第 98-114 页。魏易、陆伟:我国中小学生校外培训参与和支出的城乡差异,魏易主编:中国教育财政政策咨询报告(20192021),社会科学文献出版社 2022 年版,第 427-453 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1,家庭教育支出富有弹性。国内相关研究结论也并不一致。谷宏伟、杨秋平研究发现,家长月收入与家庭教育支出之间的弹性系数大于1。而我国义务教育阶段的教育收入弹性大于0 小于1,呈现为教育支出缺乏弹性,但在不同收入情况下,教育收入弹性是动态变化的。陈鑫等人进一步发现低收入家庭教育支出的收入弹性大于 1。此外国内一些学者分别对农村地区和城市地区家庭教育支出的收入弹性进行了分析,基于不同年代和不同地区的调查数据,研究结果也不尽相同。针对农村地区的研究,雷万鹏、钟宇平调查发现,19851999 年间我国农村家庭教育支出的收入弹性系数大于 1。孙志军基于我国甘肃省的调查数据得出来具有差异性的结论,研究发现农村地区的小学教育支出的收入弹性为 0.163,收入弹性系数小于1。但不同收入组的收入弹性存在较大差异,中间层收入组的教育支出弹性最高,中等偏下收入组的收入弹性是负值。针对城市地区的研究,李普亮、朱永德和迟巍等通过各自实证研究都发现我国城镇居民家庭教育支出的收入弹性大于 0 小于 1,家庭教育支出缺乏弹性。(二)课外补习支出的收入弹性分析国内外也有部分学者考察了课外补习支出的收入弹性。根据已有研究的结果,整体来看,不同国家和地区对课外补习的依赖程度都较大,东亚重视考试的儒家文化圈国家和地区表现尤为突出。Psacharopoulos 和 Papakonstantinou 以希腊大学新生为对象调查他们高中阶段的课外补习情况,发现希531薛海平 杨路波 我国中小学生家庭课外补习需求收入弹性分析Benson,C.S.,The Economics of Public Education,Booston:Houghton Mifflin,1961,p.557.Hirschberg,J.G.,Lye,J.N.and Slottje,D.J.,Inferential Methods for Elasticity Estimates,Journal of Econometrics,vol.147,no.2,2008,pp.299-315.Hashimoto,K.and Heath,J.A.,Income Elasticities of Educational Expenditure by Income Class:The Case of Japanese Households,Economics 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年城镇居民教育调查的全国性数据得出了相似研究结论。以上研究说明,整体来看课外补习对我国城镇家庭来说受收入变化影响较小,表现为课外补习支出缺乏弹性。(三)学校课后服务与课外补习的关系研究“课后服务”指的是主要由学校组织,以作业、自主阅读、文体科普活动、娱乐游戏、拓展训练、社团及兴趣小组活动、观看适宜儿童的影片等多种形式为内容,旨在促进学生健康成长和全面发展的课后教育活动。被国际学术界称为“影子教育”(shadow education)的“课外补习”主要指为提高学生学业成绩而进行的正规学校教育外的补充性教育活动。学术类补习是其主要的特性之一,但随着课外补习研究在我国的发展,艺体等兴趣类补习也被纳入到了课外补习的概念中。中小学课后服务与课外补习之间的关系不是相互分离的,它们都指向中小学生“放学后”问题,是同一问题两个方面的体现。关于学校课后服务与课外补习的关系研究主要存在两种观点:第一种认为学校课后服务与课外补习是互补性关系,例如彼得卡萨德(Peter Karlsudd)对瑞典校内外课后教育的比较研究,指出校内课后服务放学后的休闲项目更倾向于为了培养孩子的公民团结和同理心,而课外活动更多是为了适应义务教育的目标和条件;另外一种观点认为学校课后服务与课外补习是竞争性关系,例如龙宝新在相关研究中指631薛海平 杨路波 我国中小学生家庭课外补习需求收入弹性分析Psacharopoulos,G.and Papakonstantinou,G.,The Real University Cost in a“Free”Higher Education Country,Economics of Education Review,vol.24,no.1,2005,pp.103-108.Tansel,A.and Bircan,F.,Demand for Education in Turkey:A Tobit Analysis of Private Tutoring Expenditures,Economics of Education Review,vol.25,no.3,2006,pp.303-313.Kim,S.and Lee,J.H.,Demand for Education and Developmental State:Private Tutoring in South 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模型,全面考察我国家庭课外补习需求在不同群体特征学生之间的差异,在分析不同类型课外补习需求在不同学生群体之间异质性的基础上,进一步考察参加学校课后服务对中小学生家庭课外补习需求的调节作用,助力“双减”政策更准确有效地贯彻和落实。(五)课外补习需求收入弹性分析模型需求收入弹性(Income Elasticity of Demand),简称收入弹性,表示一定时期内消费者对某种商品需求量对于消费者收入变动的反应程度,它是需求量变化的百分率与收入变化的百分率之比。对于课外补习这种教育“商品”而言,假设价格不变的情况下,其收入弹性表示为收入变化的百分比引起的课外补习需求变化的百分比。若以 Em 表示课外补习的需求收入弹性系数,Q 代表课外补习需求量,Q代表课外补习需求量的变动量,I 代表家庭收入,I 代表家庭收入的变动量,则课外补习的需求收入弹性系数的表达式为:Em=QIIQ=课外补习需求量变化百分比家庭收入变化百分比以价格不变为假设前提,根据需求收入弹性规律,需求收入弹性可划分为五种情况:(1)Em=0,即需求收入无弹性,表示家庭收入变化后,对课外补习的需求量并无明显变化;(2)Em1,即需求收入富有弹性,表示对课外补习需求量的变动幅度大于家庭收入的变动幅度,此时课外补习称为奢侈品;(3)0Em1,即需求收入缺乏弹性,表示对课外补习需求量的变动幅度小于家庭收入的变动幅度,此时课外补习称为必需品;(4)Em 00,if yi 0其中,ln(yi)代表学生 i 过去一年中的学科类或兴趣类课外补习支出费用对数,yi代表学生 i 在模型中实际的课外补习支出数值。当 yi0 时,课外补习支出的真实值就是 yi;当 yi0 时,此时家庭没有课外补习支出,实际课外补习值为 0。lnx 为家庭人均年收入对数,z 代表影响课外补习支出的其他因素,包括个人因素和家庭因素。0代表常数项,1代表弹性系数,2代表其他控制变量相应系数,ui代表随机扰动项。四、研究发现(一)课外补习需求收入弹性分析表 3 考察了学科类和兴趣类课外补习需求收入弹性。模型 1 显示,在控制了相关变量之后,学科类补习支出对家庭人均年收入的弹性系数为0.16(大于0 小于1),且通过了显著性检验,说明家庭人均年收入增长 1%,学科类课外补习支出增长 0.16%,学科类课外补习对中小学生家庭来讲已经成为生活必需品。模型 2 显示,在控制了相关变量之后,兴趣类课外补习支出对家庭人均年收入的弹性系数为0.353(大于 0 小于 1),且通过了显著性检验,说明家庭人均年收入增长 1%,兴趣类课外补习支出增长0.353%,兴趣类课外补习对中小学生家庭来讲同样成为生活必需品。表 3 课外补习需求收入弹性分析变量学科类课外补习支出对数兴趣类课外补习支出对数模型 1模型 2家庭人均收入对数0.160 (3.37)0.353 (2.98)女性性别0.034(0.29)0.407(1.78)农村户口-0.732 (-5.35)-0.814 (-3.22)家庭学生数-0.392 (-4.56)-0.164(-0.91)041薛海平 杨路波 我国中小学生家庭课外补习需求收入弹性分析Tobin,James.,Estimation of Relationships for Limited Dependent Variables,Econometrica,vol.26,no.1,1958,pp.24-36.周华林、李雪松:Tobit 模型估计方法与应用,经济学动态2012 年第 5 期。续表变量学科类课外补习支出对数兴趣类课外补习支出对数模型 1模型 2父母受过高等教育0.543 (3.53)0.843 (3.24)学生成绩0.041(0.72)0.040(0.31)初中学段0.441 (3.27)-0.281(-0.90)高中学段0.183(1.08)-0.553(-1.40)常数项 6.766 (12.05)3.568 (2.69)调整后 R20.04900.0290样本量832546 注:p0.1,p0.05,p0.01;括号中为 T 统计值。(二)课外补习需求收入弹性的异质性分析表 4 样本回归用于考察学科类课外补习需求收入弹性在不同收入家庭的差异。模型 1 和模型 2 显示,学科类补习支出对家庭人均年收入的弹性系数在低收入家庭为负数,在中等收入家庭为正数,说明对于低收入家庭,随着家庭收入提高,对学科类课外补习的需求会减少。对于中等收入家庭,对学科类课外补习具有刚性需求。但两者均没有通过显著性检验。模型 3 显示,学科类补习支出对家庭人均年收入的弹性系数大于 0 小于 1,且通过了显著性检验,说明高收入家庭对学科类课外补习具有刚性需求。表 4 学科类课外补习需求收入弹性在不同收入家庭的差异分析变量学科类课外补习支出对数低收入中等收入高收入模型 1模型 2模型 3家庭人均收入对数-0.094(-0.90)0.148(0.77)0.314(1.80)女性性别-0.050(-0.14)0.064(0.42)-0.010(-0.05)农村户口-0.835(-1.99)-0.645 (-3.81)-0.638(-2.30)家庭学生数-0.448(-2.13)-0.353 (-3.37)-0.278(-1.25)父母受过高等教育-2.527(-2.09)0.349(1.80)0.788 (2.98)141薛海平 杨路波 我国中小学生家庭课外补习需求收入弹性分析续表变量学科类课外补习支出对数低收入中等收入高收入模型 1模型 2模型 3学生成绩0.050(0.23)0.019(0.24)0.194(1.56)初中学段0.260(0.61)0.634 (3.72)-0.012(-0.05)高中学段0.596(1.21)0.105(0.46)-0.106(-0.37)常数项 8.930 (8.37)6.860 (3.53)4.871(2.50)调整后 R20.03410.03660.0393样本量126451255 注:p0.1,p0.05,p0.01;括号中为 T 统计值。表 5 样本回归用于考察兴趣类课外补习需求收入弹性在不同收入家庭的差异。模型 1 显示,兴趣类补习支出对家庭人均年收入的弹性系数在低收入家庭为负数,说明对于低收入家庭,随着家庭收入提高,对兴趣类课外补习的需求会减少。但结果没有通过显著性检验。由模型 2 和模型 3 结果可知,兴趣类补习支出对家庭人均年收入的弹性系数在中等收入和高收入家庭都显示为大于 0 小于 1,且两者都通过了显著性检验,说明中等收入家庭和高收入家庭对兴趣类课外补习都有刚性需求。表 5 兴趣类课外补习需求收入弹性在不同收入家庭的差异分析变量兴趣类课外补习支出对数低收入中等收入高收入模型 1模型 2模型 3家庭人均收入对数-0.235(-0.53)0.909(2.07)0.609(2.37)女性性别0.191(0.23)0.238(0.68)0.928 (3.37)农村户口-2.329(-2.53)-0.578(-1.61)-0.374(-1.05)家庭学生数0.120(0.30)-0.274(-0.95)-0.061(-0.21)父母受过高等教育1.710(1.11)1.003 (2.69)0.730(2.19)学生成绩-0.119(-0.29)0.194(1.03)-0.006(-0.04)初中学段-0.345(-0.26)-0.1145(-0.26)-0.480(-1.20)241薛海平 杨路波 我国中小学生家庭课外补习需求收入弹性分析续表变量兴趣类课外补习支出对数低收入中等收入高收入模型 1模型 2模型 3高中学段0.870(0.85)-1.918(-3.11)0.087(0.15)常数项 9.180(2.43)-2.237(-0.51)0.571(0.20)调整后 R20.03730.02240.0353样本量64284198 注:p0.1,p0.05,p0.01;括号中为 T 统计值。表 6 在模型中分别加入家庭人均收入对数与农村户口、父母受过高等教育和学段的交互项,以考察学科类课外补习需求收入弹性在不同群体特征学生间的异质性。模型 1 显示,家庭人均收入对数与学生户口的交互项系数为负数,但结果没有通过显著性检验,说明对学科类课外补习的刚性需求在城镇家庭和农村家庭没有明显差异。模型 2 显示,家庭人均收入对数与父母受教育程度的交互项为正数,且通过显著性检验,说明对学科类课外补习的刚性需求在受过高等教育父母的家庭中更强烈。模型 3 显示,家庭人均收入对数与学段两个虚拟变量的交互项都为负数,但两者皆没有通过显著性检验,说明对学科类课外补习的刚性需求在不同学段之间没有明显差异。表 6 学科类课外补习需求收入弹性异质性分析变量学科类课外补习支出对数模型 1模型 2模型 3家庭人均收入对数0.182 (2.81)0.092(1.81)0.211 (3.38)女性性别0.032(0.27)0.287(0.24)0.035(0.29)农村户口-0.724 (-5.24)-0.710 (-5.21)-0.731 (-5.33)家庭学生数-0.393 (-4.57)-0.384 (-4.50)-0.380 (-4.41)父母受过高等教育0.529 (3.39)0.167(0.89)0.551 (3.58)学生成绩0.040(0.61)0.442(0.68)0.045(0.69)初中学段0.438 (3.25)0.431 (3.22)0.470 (3.41)高中学段0.184(1.08)0.134(0.79)0.229(1.31)341薛海平 杨路波 我国中小学生家庭课外补习需求收入弹性分析续表变量学科类课外补习支出对数模型 1模型 2模型 3家庭人均收入对数农村户口-0.463(-0.52)家庭人均收入对数父母受过高等教育0.428 (3.37)家庭人均收入对数初中阶段-0.094(-0.93)家庭人均收入对数高中阶段-0.131(-1.16)常数项 6.667 (9.68)7.494 (13.15)6.345 (9.21)调整后 R20.05100.05420.0514样本量832832832 注:p0.1,p0.05,p0.01;括号中为 T 统计值。相似地,表 7 同样分别加入家庭人均收入对数与农村户口、父母受过高等教育和学段的交互项,用以考察兴趣类课外补习需求收入弹性及在不同群体特征学生间的异质性。模型 1 显示,家庭人均收入对数与学生户口的交互项系数为正数,且通过了显著性检验,说明对兴趣类课外补习的刚性需求在农村家庭更明显。模型 2 显示,家庭人均收入对数与父母受教育程度的交互项为负数,但没有通过显著性检验,说明对学科类课外补习的刚性需求在受过高等教育父母的家庭和没有受过高等教育父母的家庭之间没有明显差异。模型 3 显示,家庭人均收入对数与学段两个虚拟变量的交互项都为负数,但两者皆没有通过显著性检验,说明对兴趣类课外补习的刚性需求在不同学段之间没有明显差异。表 7 兴趣类课外补习需求收入弹性异质性分析变量兴趣类课外补习支出对数模型 1模型 2模型 3家庭人均收入对数0.160(1.02)0.361 (2.45)0.427 (3.04)女性性别0.405(1.78)0.407(1.78)0.409(1.79)农村户口-1.010 (-3.70)-0.815 (-3.22)-0.807 (-3.19)家庭学生数-0.150(-0.83)-0.165(-0.91)-0.158(-0.87)父母受过高等教育0.885 (3.39)0.858 (2.79)0.834 (3.20)学生成绩0.059(0.46)0.040(0.31)0.046(0.36)441薛海平 杨路波 我国中小学生家庭课外补习需求收入弹性分析续表变量兴趣类课外补习支出对数模型 1模型 2模型 3初中学段-0.266(-0.85)-0.281 (-0.90)-0.181(-0.51)高中学段-0.564(-1.43)-0.551(-1.40)-0.490(-1.23)家庭人均收入对数农村户口0.414(1.87)家庭人均收入对数父母受教育程度-0.021(-0.09)家庭人均收入对数初中阶段-0.167(-0.56)家庭人均收入对数高中阶段-0.273(-0.93)常数项 5.465 (3.28)3.495(2.23)2.797(1.82)调整后 R20.03040.02900.0294样本量546546546 注:p0.1,p0.05,p0.01;括号中为 T 统计值。(三)参加学校课后服务对中小学生家庭课外补习需求的调节效应分析为了考察参加学校课后服务对中小学生家庭课外补习需求的调节效应,我们分别将学校学科类课后服务与家庭人均收入对数的交互项和学校兴趣类课后服务与家庭人均收入对数的交互项纳入相应模型中,分析学校课后服务对课外补习需求是否存在调节效应。首先,由表 8 模型 1 可知在加入学校学科类课后服务后,学科类补习支出对家庭人均年收入的弹性系数由显著变成不显著,说明参加学校学科类课后服务会影响学生对于学科类课外补习需求。模型 2 进一步加入了参加学校学科类课后服务与家庭人均收入对数交互项,交互项系数结果显示为负数且显著,说明参加学校学科类课后服务会削弱家庭对于学科类课外补习的刚性需求。模型 3 在加入学校兴趣类课后服务变量之后,兴趣类补习支出对家庭人均年收入的弹性系数同样是大于 0 小于 1,且通过显著性检验。模型 4 在加入学校兴趣类课后服务与家庭人均收入对数交互项后,交互项系数显示为正数,且通过了显著性检验。说明参加学校兴趣类课后服务会增强家庭对于兴趣类课外补习的刚性需求。表 8 参加学校课后服务对中小学生家庭课外补习需求的调节效应变量学科类课外补习支出对数模型 1模型 2兴趣类课外补习支出对数模型 3模型 4家庭人均收入对数0.083(1.14)0.217(2.32)0.460 (2.93)0.209(1.15)女性性别0.964(0.54)0.106(0.60)0.701(2.27)0.771(2.52)541薛海平 杨路波 我国中小学生家庭课外补习需求收入弹性分析续表变量学科类课外补习支出对数模型 1模型 2兴趣类课外补习支出对数模型 3模型 4农村户口-0.845 (-4.16)-0.807 (-3.98)-0.617(-1.77)-0.546(-1.58)家庭学生数-0.671 (-4.27)-0.633 (-4.03)-0.185(-0.67)-0.215(-0.79)父母受过高等教育0.623 (2.86)0.560(2.57)0.704(1.95)0.702(1.97)学生成绩0.102(1.04)0.101(1.03)-0.235(-1.31)-0.191(-1.08)初中学段0.179(0.83)0.204(0.96)-0.332(-0.79)-0.392(-0.94)高中学段-0.164(-0.65)-0.184(-0.74)-0.435(-0.75)-0.418(-0.73)学校学科类课后服务-0.130(-0.57)-0.075(-0.33)学校兴趣类课后服务-0.570(-1.82)-1.174 (-3.07)学校学科类课后服务家庭人均收入对数-0.321(-2.26)学校兴趣类课后服务家庭人均收入对数0.787 (2.67)常数项8.045 (9.52)6.641 (6.36)3.073(1.71)5.503 (2.77)调整后 R20.05540.05830.03680.0417样本量411411304304 注:p0.1,p0.05,p0.01;括号中为 T 统计值。五、结论、讨论与建议(一)主要