《圆》PPT课件.ppt

INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual第第5单元元圆课题1圆的的认识INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual一、创设情境，引入新课提问：1.上图中呈现的是什么地方的生活场景？2.图上画了些什么？你了解到哪些信息？有何感想？3.根据画面情境，你能说出一些带圆形的物体吗？4.这些图形我们以前都学过吗？我们以前学过哪些图形？INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual二、自主探究你能想办法在纸上画一个圆吗？我用茶杯盖画。我是拿圆规画的。把有针尖的一只脚固定在纸上这把三角尺上正好有个圆。INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual 如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。Ord 用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。一个圆里的半径有无数条，直径有同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径长度是半径的 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual圆的中心位置是由什么决定的？半径决定圆的什么？把圆心确定了，圆的中心位置就确定了。半径决定了 1.对于上页中用杯子盖、三角尺画的圆，如何找到圆心？请你自己画一 画，试一试。2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径 和直径。做一做做一做INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training ManualINTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual第第5单元元圆课题2轴对称称图形形INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual 用圆可以设计许多漂亮的图案，下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。一、自主探究INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual 请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual二、实践应用1.下面的图形中，哪些是轴对称图形？2.下面的数字中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？0 1 2 3 45 6 7 8 9INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training ManualA B C DU V W XA.8 B.7 C.6 D.5B3.下面字母中只有一条对称轴的有（）个。INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training ManualINTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual第第5单元元圆课题3圆的周的周长（1）INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual9厘米15厘米9厘米一、复习准备 1.找出直径和半径。2.（1）什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？（2）指出这两个图形的周长，并进行计算。INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual二、自主探究圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？可以拿卷尺或直尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual 像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual 让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。物品名称周长直径 直径的比值周长（保留两位小数）原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆形学具圆形纸片圆形瓶盖饭碗的碗口6cm31.5cm10cm34.5cm1.9cm10cm3.2cm11cm3.163.153.133.14INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母（pi）表示。3.1415926535实际应用常常取近似值，3.14C=d 或或 C=2=2r如果用C表示圆的周长，就有：INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training ManualINTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual第第5单元元圆课题4圆的周的周长（2）INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual一、复习准备1.圆的周长公式是什么？2.说说圆周率是什么意思。一般取值是多少？圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。3.14。3.计算圆的周长。（1）d=3厘米 （2）r=8分米 3.143 3.1482 =9.42（cm）=50.24（dm）4.解下列方程。（1）48=4x （2）3.14x=12.56 （3）23.14x=28.26 x=12x=4x=4.5C=d 或或 C=2=2rINTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual 有一根长12.56厘米的铁丝，如果把它围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？如果把它围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？分析：（1）逆推：因为12.66=边长4 所以 长方形的边长=12.564=3.14（厘米）（2）因为12.56=d 所以圆的 直径=12.563.14=4（厘米）1.已知圆的周长，怎样求直径？2.已知圆的周长，怎样求半径？二、自主探究d=Cr=C2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual自行车车轮的半径大约是33cm。C=2r23.1433=207.24（cm）2（m）1km=1000m10002=500（圈）自行车车轮转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，车轮大约转了多少圈？（取两位小数3.14。）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。骑车从家到学校，轮子大约转了 500圈。INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual1.求下面各圆的周长。做一做做一做2.这个圆桌面的直径是多少？我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71m。23.143=18.84（cm）3.146=18.84（cm）23.145=31.4（cm）4.713.14=1.5（m）INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training ManualINTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual第第5单元元圆课题5圆的面的面积（1）INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual1.圆的周长公式是什么？3.想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？4.我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？一、复习准备INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual 每平方米草皮8元。这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？怎样计算一个圆的面积呢？在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？二、自主探究INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual C2（=r）r分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似于（），宽近似于（）。因为长方形的面积=（）（），所以圆的面积=（）（）=（）。S=r2C2rr2圆的半径圆的周长的一半长宽如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明。1.知道半径可以求圆的面积。2.知道直径可以求圆的面积。3.知道周长也可以求圆的面积。4.知道近似长方形的宽可以求圆的面积。圆形草坪的直径为20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？202=10（m）3.14102=314（m2）3148=（元）答：铺满草皮需要 元。例1 2512 2512 INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training ManualINTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual第第5单元元圆课题6圆的面的面积（2）INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual1.圆的周长与面积有什么不同？2.根据下面条件求各圆的周长和面积。d=2分米 r=15厘米 3.具备什么条件，就能求圆的面积？一、复习准备INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual2cm6cm光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？二、自主探究 3.1462-3.1422=。=3.14（62-22）=。=答：圆环的面积是 cm2。100.48113.04-12.56100.483.1432100.48INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual1.一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？做一做做一做2.一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地 方是草坪。草坪的占地面积是多少？3.14(12)2=0.785（cm2）3.14(502)2-13.14（102）2=1884（m2）INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training ManualINTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual第第5单元元圆课题7圆的面的面积（3）INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual1.根据已知条件求圆的面积。（1）r=2dm （2）d=6cm （3）C=6.28m2.求圆环的面积。（单位：cm）一、复习准备 3.1422=12.56（dm2）3.14（62）2=28.26（cm2）3.14（6.283.142）2=3.14（m2）62=3（cm）42=2（cm）3.14（32-22）=15.7（cm2）INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual二、自主探究 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？阅读与理解两个圆的半径都是1m。左图求的是正方形比圆多的面积，右图求的是INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual分析与解答左图中正方形的边长就是圆的直径。可是右图中正方形的边长是多少呢？可以把右图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是从图（1）可以看出：22=4（m2）3.1412=3.14（m2）4-3.14=0.86（m2）从图（2）可以看出：（21）2=2（m2）3.14-2=1.14（m2）12INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual回顾与反思如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？当r=1m时，和前面的结果完全一致。左图：（2r）2-3.14r2=0.86r2右图：3.14r2-（2rr）2=1.14r212答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2，右图中圆与正方形之间 的面积是1.14m2。INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual做一做做一做 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？3.14（242）2=452.16（cm）224（242）2=288（cm）2452.16-288=164.16（cm）21 2INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training ManualINTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual第第5单元元圆课题8扇扇 形形INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual一、教学准备这些物体的名称都含有“扇”字，那什么是扇形呢？扇形窗扇子扇贝扇形藻INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。像AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。二、自主探究在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。以半圆为弧的扇形的圆心角是多少度？以 圆为弧的扇形呢？14INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1INTRODUCTION TO ANSYS 5.7-Part 1Training Manual