圆柱的体积-(2).doc

圆柱的体积”

教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册P15例4、相关的试一试、练一练，
教学目标：
1．结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2．让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点：圆柱体积公式的推导过程
设计理念：
从生活情境入手，通过组织猜测、操作、交流等数学活动，使学生经历“做数学”的过程，鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流，让学生根据已有的知识经验创造性地建构圆柱体积计算公式，鼓励解决问题策略的多样化，让学生的思维得到发展，创新精神、实践能力得到提高。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、 创设情景  提出问题
情境引入：某玩具厂厂长，他们厂新近开发了一种积木玩具，这三个积木的底面积和高都相等，他想比较一下这三个积木的体积的大小，同学们有什么方法？

小组学生讨论、思考。
二、 动手实验， 探索公式
1．观察、比较，建立猜想
引导生观察例4中的三个几何体，提问：
（1）长方体、正方体的体积相等吗？为什么？
（板书：长方体的体积=底面积×高）
（2）圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能相等吗？这三个几何体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？
2．实验操作，验证猜想
让学生自主探究（材料：圆柱体积木、圆柱体插拼教学具、师准备课件），想办法验证圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等
教师提示：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？圆是如何转化成长方形的？可以模仿这样的方法来转化。
（1）小组合作研究怎样将圆柱体转化成一个长方体
（2）小组代表汇报，全班交流
（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）
（3） 演示操作
a\请一名学生演示用切插拼的方法把圆柱体转化成长方体。其他学生模仿操作。
b\思考：这是一个标准的长方体吗？为什么？如果分割得份数越多，你会有什么发现？
c\电脑演示圆柱体转化成长方体的过程（从16等份到32等份再到64等份）
3.观察比较，推导公式
a\圆柱体转化成长方体后，什么变了，什么没有变？
b\ 根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：
长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积 = 底面积×高
c\你的猜想正确吗？圆柱体的体积计算公式我们是怎样推导出来的？
d\小结：要想求出一个圆柱的体积，需要知道什么条件？
e\学生自学第8页例4上面的一段话：用字母表示公式。
学生反馈自学情况，师板书公式：v=sh
观察、比较，猜想

学生分小组实验操作，验证猜想

小组汇报、交流
学生展示插拼的方法
模仿操作

学生闭眼独立联想

学生进行观察比较、推理、分析

验证猜想

口答条件
学生自学书本，概括公式
三、 巩固练习，  拓展应用

1．出示第16页试一试，学生理解题意，独立完成。
集体订正，说一说每一步列式的根据是什么？使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件，即底面积和高。
2．完成第16页的“练一练”的第1题。
先看图说说每个圆柱中的已知条件，再各自计算，计算后，说一说计算的过程，强调：计算圆柱体的体积要先算出底面积。
3．完成第16页的“练一练”的第2题。
4、把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形？它的体积你会计算吗？
先独立完成，在交流

先说条件，在计算，然后说计算的过程和方法

先思考里外的区别，再独立练习。

先想象，再计算
四、 总结回顾  评价反思
这节课你学会了什么？你是怎样学会的？
交流学习的方法