九年级上册第一章第二节矩形的判定.doc

矩形的判定（2）（导学案）
年级： 九 学科：数学 课型： 新授 主备人：
教研组长签字：许凤莲 授课时间： 年 月 日
班 组 学生姓名：
教师复备栏

教学内容: 第二课时 内容：矩形的判定

生：自学中的疑惑

师：教学反思
学习目标】：
1. 能够通过观察、推理和证明得到矩形的判定定理。
2. 进一步获得对图形的性质进行探索、猜测和证明的经验。
【学习重点】：矩形的判定定理。
【学习过程】 ：
一、预习:
1. 知识链接：
（1） 矩形的定义。
（2） 矩形的性质。
（3） 平行四边形。
（4） 平行线的性质。
（5） 三角形的全等。
（6） 勾股定理。
2. 阅读教材第14页—第15页。
（1） 回忆与思考：矩形和平行四边形有怎样的关系？
3. 完成：

二、展示与合作：
『活动一：矩形的判定』
1、矩形的判定定理一：
下图是一个平行四边形活动框架，拉动一对不相邻的顶点时，
平行四边形的形状会发生变化。

（1）随着∠α的变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化？
（2）当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？

由此你能得到一个怎样的猜想？
你的猜想是：__________________________________________________
请你尝试证明你的猜想吧！

已知：如图，在ABCD中，AC，DB是它的两条对角线，AC=DB。
求证：ABCD是矩形。

结论：
矩形的判定定理一：___________________________________

2、矩形的判定定理二：
（1）阅读课本P15页“想一想”，思考其中的问 题。
你的猜想是：__________________________________________________
（2）请你证明你的猜想。

结论：
矩形的判定定理二：___________________________________

『活动二：矩形判定定理的应用』
回忆下矩形的判定方法哦！
1、阅读课本P15页“议一议”，谈谈你的检查方法，并说明检查方法的合理性。

2、如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△ABO是等边三角形，AB=4，求ABCD的面积。

O

三、达标：
1、随堂练习。

2. 已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CM∥BD,DM∥AC。
求证：四边形OCMD是矩形。

【总结】

在本节课的学习中，你的收获是什么？

课后作业

课本第16页习题1.5《知识技能》1、2题；《问题解决》3题。