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14.导体电介质和电容单元练习（一）

班级 学号 姓名 成绩

1．一带正电荷的物体M，靠近一个不带电的金属导体N，带电导体在N的左端感应出负电荷；右端感应出正电荷．现将N的左端接地（如图所示），则
（A）N上的负感应电荷被大地电荷中和；
（B）N上有正感应电荷被大地电荷中和；
（C）N上的感应电荷分布不变；
（D）N上不再有感应电荷。 ［ ］

2．取无穷远处为参考零电势点，半径为R的导体球带电后其电势为U0，则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为
(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。
［ ］

4．A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示．A板带电荷+Q1，B板带电荷+Q2，如果使B板接地，则AB间电场强度的大小E为
(A) ． (B) ．
(C) ． (D) ．
［ ］
5．真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电

球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比，W1________ W2 (填<、=、>)．

8．半径为a的两根无现长平行直导线，它们之间的距离为d，且d>>a，若导线带等量异号电荷，并认为电荷均匀分布，试求导线单位长度的电容。

9．一半径为的导体球，带有电荷量为的电荷，至少用两种不同方法，求出带电球体的静电能。

*10．A、B、C是三块平行金属板，面积均未S，C、B板相距为d，A、C板相距为d/2，A、B两板都接地（如图所示），C板带正电荷Q，不计边缘效应。求
（1）A、B两板上的感应电荷QA、QB为多少？
（2）C板的电势UC 。

1. B
2. C
4. C
5. ＜
8. 解：依照题意d>>R，导体上的电荷分布基本保持不变，电场可以视为两个长直带电线电场的叠加。取其中一导线轴心为坐标原点，两根导线的垂直连线为x轴。任意一点P的电场强度

两直导线单位长度的电容

9. 解：方法一：导体电荷的自能就是系统的静电能

方法二：依照孤立导体球电容的能量求系统的静电能

方法三：依照电场能量密度对电场空间的积分求系统的静电能

10. 解：（1）导体达到静电平衡时，导体板上电荷分布的规律可参见《物理学教程习题分析与解答》，根据电荷守恒定律以及C板的电势，有

解得：
（2）C板的电势