重复问题教学设计.doc

“重复问题”教学设计与设计意图
教学内容：人教版数学第六册第九单元《数学广角》教材P108页例1及相关练习
教学目标：
1、“学会”目标： 使学生借助贴近生活的情境，利用集合的思想方法，解决简单的实际问题，并能运用数学语言进行描述。
2、“会学”目标： 使学生掌握解决重复问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。并能根据直观图灵活解决简单的实际问题。
3、“乐学”目标：通过丰富、直观的游戏活动，发展形象思维，提升抽象思维能力。 使学生在主动参加数学活动过程中，获得成功的体验，提高学生学习数学的兴趣与能力。利用生活事例让学生感受数学与生活的密切联系，激发学习数学兴。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法并能用之来解决实际问题。
教学难点：对重复部分的理解。
教具准备：多媒体、动物卡片、数字卡片、白纸、呼啦圈、吸铁石、双面胶带。
教学环节：
一、谈话引入，感受新知。
师：同学们请仔细看着老师，你能用一个字、一个词、一句话形容老师吗？
生：畅所欲言……
师：评价孩子给老师的定位。那你们想了解老师吗？
生：想，学生各抒己见。
师：我的爱好你们想了解吗？我非常喜欢打篮球，同时也非常喜欢踢足球，谁能用一句话概括老师的爱好呢？
生：一一道来，
（设计意图：让学生能用既喜欢什么，又喜欢什么说一句话，同时理解这句话的含义，为学习新课重复问题做好铺垫）
师：你们这么喜欢老师，那能帮我解决一个困惑吗？昨天有个小朋友问了我一个问题，我想了一个晚上也没有想出来，问题是这样的：两个爸爸和两个儿子去看电影，可是只买了3张票便顺利的进入了电影院（电影院不搞优惠活动，大人小孩都得买票）这是为什么呢？
（设计意图：为重复做伏笔，自然引出课题。）
期待生成：学生纷纷猜测。
开始学生会觉得是四个，继续猜想，可能是三个人。
【设计意图：设计悬念、理解感受、鼓励猜想、引发多元思维】
1、揭示原因：
师：为什么是三个人？真有同学猜对了！可为什么是三个人？
期待生成:鼓励学生积极表述。（教师此时应作茫然态）
【设计意图:制造认知冲突激活学生思维】
2、师生互动：教师挑战
　师追问：这里没有爷爷呀？
　期待生成:那个爸爸既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子
　【设计意图:蕴含重复的缄默】
3、共同揭示：手指演示，并用四个手指表示出三个人物的关系，使学生初步感受到生活中的“重复”，
师：问题出在谁身上？
期待生成:一个人代表了两个身份板书
【设计意图：“既…又…”实现学科间整合】
随即板书课题：重复问题
师：同学们真会思考问题，那想不想和老师一起过把玩游戏的瘾？
生：想
二、活动体验，揭示新知
1、游戏体验
（1）、抢椅子游戏（抓住学生好玩的天性，让孩子们玩“抢椅子”的游戏。先搬出两把椅子，然后用课件出示游戏规则。随即请上来1个学生，学生马上提出：1个人抢两把椅子，不会有人被淘汰。我又请上来一个学生，学生又说也不行，这时可以做“恍然大悟”地说：“哦，是我疏忽了，原来一个人有一把椅子，在我们的数学里，就是一一对应。”看似一个疏忽，其实我正是利用这个环节，让学生领悟到了一个重要的数学思想——一一对应。真正起到 “润物细无声”的效果！） 事先准备好两个凳子，放到指定的位置。
师：先把机会给开课表现最好的学生，请上来。
师：一个人可以玩抢凳子的游戏吗？
生：不行，
师：又找个一个，两个人够了吗？
学：不能。
师：为什么。
生：因为两个人抢两个凳子不用抢也没有人淘汰
期待生成:学生马上表示无法游戏，提出应该如何安排人数与椅子数。
【设计意图：制造冲突，再次体验新知，同时让所有学生真正参与，设计意图：渗透一一对应的数学思想）】
师：那需要几个人呢？
生：至少三个？（将枪凳子的人数3写在字条后面）
2）猜拳游戏（课件出示游戏规则）：（为了遵守游戏规则，本来再请一个学生就可以了。这时可以一下子就请上来4个学生。一是为了烘托气氛，二是埋下伏笔：在决定留下谁来玩抢椅子游戏的同时，又多玩了“石头、剪子、布”的游戏，为后面深入学习“重复”做好了准备。这样课中学生们都一直处于兴奋的状态。）
期待生成:学生们用猜拳的方法决定游戏选手。
【设计意图：体现游戏公平】
师：现在已经有两位同学了，第三位同学老师通过“猜拳” 游戏产生，（在黑板上贴“猜拳”字条）谁愿意上来参加（生举手）
师：叫四位同学（这时我找了四个孩子上来，学生很纳闷，要一个人，怎么一下子找来了四个呢？）
师：这四位同学是参加什么游戏的？
生：猜拳
师：好，老师把4写猜拳的后面。
师：（说明游戏规则，让学生说游戏规则）先进行“猜拳”游戏选出第三位“枪椅子”的同学，再进行“枪椅子”。
游戏结束最后留下的是胜利者，同学一起庆贺！（鼓掌）
师：同学们表现都非常好，老师想给这几个参与游戏的同学每人发一个奖品，需要准备几个呢？
生：学生说3+4=7个
师：好请这7个人站起来吧，大大数数一共有几个人？
师：怎么是6个人呢？唉，怎么回事呢？（提出质疑）这时学生纷纷议论，有的说有一个人他两个游戏都参加了，所以是6个……大家真会思考问题，可是老师还是不明白到底是怎么回事？谁能想个办法让大家一下子就能看出一共有多少人呢？
生：把抢椅子和猜拳的人分开就可以了。
师：好，那我们就让他们上来站到前面，事先准备了两个呼啦圈，让抢椅子和猜拳的同学站到各自的圈里，有一个同学站在抢椅子的圈里，这时我便走到他跟前说，你参加的是猜拳游戏，怎么站到这里呢？他就跑到猜拳的圈里，我又到猜拳的圈傍边说，你参加是抢椅子，怎么又站到猜拳的圈里呢？他又跑过去？（这时学生们都笑了，我到底站到那里呢？学生自发的想办法把两个圈向一起靠拢并交叉，这个孩子自然的站到了中间的部分，为什么要站到这里呢？他说我既参加了抢椅子又参加了猜拳的游戏，让其他孩子说出自己所站的位置都表示什么？只参加抢椅子而没有参加猜拳，只参加猜拳而没有参加抢椅子，既参加了抢椅子又参加了猜拳游戏，大家都站的很累了，我们在遇到像这样有重复问题的时，都用站圈的方法解决吗？
生：不可以，不用站圈，但可以画圈呀！
师:顺便出示已准备好的两个彩纸圈，这两个圈怎么放呢？（孩子帮老师操作）师：谁能说出每个部分都表示什么呢？
师：请刚才做游戏的同学把你的名字写在老师发的纸条上，并贴在老师画圈内
（预设出现的几种情况）
生：某同学写了两张字条都贴在了“枪椅子、猜拳”的区域内。
师：引导学生出现问题引出争议
生：某同学贴的不对，他应将名字分别贴在两相圈里
生：不能贴在两个圈里，就得贴在中间
生：贴在中间对，但是不能贴两张，因为只有一个。
师：那怎么办呢？
生：揭掉一张
生：把两张贴在一起
师：很好，将两个名字重叠起来。
师：引导学生说明图意，加强学生对“重叠问题”的认识
师：刚才我们在游戏中遇到的问题，在数学上叫“重叠问题”，板书课题“重叠问题”
师：谁知道这个图中，哪部分表示的是重叠的部分
生：中间是既参加“枪凳子”又参加“ 猜拳”的，所以某同学是重叠问题
师：（你很聪明）现在请同学们仔细看图，看谁能根据图中的信息提出数学问题？
生：“枪椅子” 比“ 猜拳”少多少人？（生口答）
生：“ 猜拳” 比“枪椅子”多多少人？（生口答）
生：“ 猜拳” 和“枪椅子”的一共多少人？
师：很好，老师把你的问题贴在黑板上（“ 猜拳” 和“枪椅子”的一共多少人？）
师：这个问题有几种算法呢？小组讨论下，并把你们讨论的结果写在纸条上
汇报交流
生：可以用3+1+2=6（人）
生：4+2=6（人）
生“3+3=6（人）
生：4+3-1=6（人）
师：为什么要减去1呢？
生：因为某同学两个游戏都参加了，只能算一次，据所以要减1
师：引导学生明白减去的是重叠的部分
看着这个图你想说点什么呢？
生：用画圈的方法解决重复问题很方便，明了，我们一眼就能看出一共有多少参加了游戏，那你们是怎么计算的呢？
小组交流讨论：小结：以上我们探究了“重叠问题”你们掌握了没有？（掌握了）
师：那老师可要考考你了
三、深度体验，理解新知
师：今天老师也带来了几个特殊的小朋友来咱们班。
生：你们欢迎吗？
师：我们以热烈的掌声欢迎他们闪亮登场，
课件出示用卡片做好的猫头鹰、老鹰、天鹅、金鱼、鲨鱼、大雁、海龟、鸽子。大家帮忙把他们送回家吗？并出示

让孩子说明每个部分的含义，让后找同学上来把他们贴到相应的位置。用课件展示韦恩图的形成过程。
[设计意图：深度体验集合的思想，强化新知，加深对韦恩图的理解]
四、回归情景，拓展新知
1、多媒体出示：花名册里的故事
◆三年一班有女生 人，男生 人。
◆戴眼镜的同学 人，不戴眼镜的同学 人。
◆三年一班有男生 人，有三好生 人。
师：他们之间有重复吗？怎样求总人数？
学生能够正确区分哪种情况是重复，哪种没有重复
【设计意图：在没有重复的反向思维中加深对重复的理解，防止学生出现思维固化，巩固理解，合理运用】
2、多媒体出示：王大妈商店
星期二买的菜：
星期一买的菜：
师；让我们再去王大妈商店看看吧！出示

星期一买的菜：
星期二买的菜：

两天一共买了几种菜？

[设计意图：对重复问题解决策略的再次认识和理解既应用]
3、市场小调查：多媒体出示
（爸爸抽烟、喝酒情况） 一个数学圈代表抽烟的爸爸圈，一个数学圈代表喝酒的爸爸圈。（黑板显示两个交叉的圈）学生们正确贴好名字，特别是确定既不喝酒又不抽烟的爸爸的位置。
【设计意图：渗透全集概念，并板书：既不是…，也不是…】
4、问题：老师的文具盒里有4种文具，另一个文具盒里也有4种文具，请同学们猜猜，两个文具盒一共可能有几种文具？
a、教师提出要求：先独立思考，再小组交流并说清自己猜测的理由
b、让学生对各种可能性在自己的文具盒中进行摆、验证。
c、教师课件演示各种可能出现的情况。
【设计意图：知识链接，文化拓展】
五、小结，回顾新知
今天我们同学在课堂上通过玩游戏，学习了有关重复问题，那你有什么收获呢？谁愿意和大家分享分享。
板书设计：
数学广角 （重复问题）
抢凳子 3人          猜拳 4人

只抢凳子   只猜拳

既……又……

①  4+3-1=6（人） ② 2+3+1=6       ③4+2=6（人）④3+3=6（人）