电路第3章部分习题选解.doc

3-7 题3-7图所示电路中，，，，，，用支路电流法求解电流。
解 由题中知道， , 独立回路数为 由KCL列方程：
①
②
③
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
题3－7图
对结点①
对结点②
对结点③
由KVL列方程：
对回路Ⅰ
对回路Ⅱ
对回路Ⅲ
联立求得

3-8 用网孔电流法求解题3-7图中电流。
解 可设三个网孔电流为、、，方向如题3-7图所示。列出网孔方程为

行列式解方程组为

所以
题3-11图
3-11 用回路电流法求解题3-11图所示电路中的电流I。
解 由题已知，
其余两回路方程为
代人整理得
所以

3-13 用回路电流法求解：
（1）题3-13图（a）中的；（2）题3-13图（b）中的。
3.5A
题3-13图
题3-13图

题3-13图

解 （a）以网孔为基本回路，列回路方程

增补一个方程
解得，，，
（b）列回路方程

增补一个方程
解得，，，
注意 解该类题时要注意选择好回路。选择恰当的回路可起到事半功倍的作用。

3-16 列出题3-16图（a）所示电路的结点电压方程。

题3-16图
①
②

解 （a）由题意可列出方程

3-18 列出题3-18图（a）（b）所示电路的结点电压方程。

题3-18图
①
②
③

解 （a）由题意,电路结点电压方程为

整理方程得到

（b）选理想电压源的一端作为参考结点，电路的结点电压方程为
题3-18图
③
①
②

增补方程
将，代入得到

3-19 用结点电压法求解题3-19图（a）所示电路中各支路电流。
题3-19图

解 （a）写出结点电压方程

整理得
解得 ，，各支路电流为 ：

3-20 题3-20图所示电路中电源为无伴电压源，用结点电压法求解电流和。
题3-20图
①
②
③
④
解 指定结点④为参考结点，列出结点电压方程

将代入后两个方程中，得
解得结点电压 ，
支路电流 ，
。

3-21 用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。
解 指定结点④为参考结点，写出结点电压方程
题3-21图
①
②
③
④

增补方程
可以解得

电压 。

3-22 用结点电压法求解题3-13。

解 （a）图中存在无伴电压源，引入电流变量，如解3-22图（a），同时进行方程增补。
解3-22图
电路结点电压方程为

方程增补，
代入整理，得
，，，，

(b)图中存在无伴电压源，引入电流变量（如图3-22图（b）），同时进行方程增补。
电路结点电压方程为
解3-22图

方程增补，
代入整理，得
，，，
如图所示，
注意 灵活选择参考结点很重要，可以化难为易，化繁为简，当出现无伴电压源时，一般选择其一端为参考结点。

3-26 列出题3-26图所示电路的结点电压方程，如果，则方程又如何？（提示：为避免引入过多附加电流变量，对连有无伴电压源的结点部分，可在包含无伴电压源的封闭面S上写出KCL方程。）
题3-26图

解 结点编号如图所示，对封闭面S和结点④ 列KCL方程为;

辅助方程为

代入整理得

当时，，变量仅为，结点④电压方程为

辅助方程为

整理可得
。