邱佳雯-同底数幂相乘,幂积的乘方.doc

上海中小学课外个性化辅导专家博通教育辅导讲义年 级 七年级辅导科目 数学学科教师潘琰课次数 学员姓名备课时间授课时间课 题同底数幂相乘、幂的乘方以及积的乘方主管审核教学目标1、 使学生掌握同底数幂的乘法性质，并能熟练地运用它进行计算，提高他们的运算能力。2、 探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；3、 探索积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；4、 在探索积的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；学习积的乘方的运算性质，提高解决问题的能力重、难点同底数幂的性质及其运用，幂的乘方和积的乘方的运算性质及其灵活运用。教 学 内 容知识点及例题精讲一、同底数幂的乘法.1、表示的是什么意义？分别叫做什么？2、的意义是什么？这个积中的两个因式有什么共同特点？例：计算，并把结果写成幂的形式.、=、=、=我们根据乘方的性质可知：在观察上面的式子我们发现：.思考：那么当为正整数时，的结果是什么呢？于是我们得到了同底数幂相乘的性质：即：两个同底数幂相乘，底数不变，指数相加.例1、运用同底数幂相乘的性质计算：、=、=、=二、 幂的乘方例：原有一正方体的水槽，边长是5米，现在要将它边长扩大5倍，那么扩大后的体积是多少？扩大了5倍则边长是米则现在的体积是立方米根据前面学习的同底数幂相乘我们知道：即：思考：、=？ 、=？ 、=？我们经过推理发现：即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。例2：计算，用乘方的形式表示结果。、=、=、=、=、=、=例3：、 、我们发现幂的乘方也可以逆用：（都是正整数）例4、已知，求的值.三、 积的乘方、观察上面的式子，我们发现了什么？根据上面的式子我们发现，积的乘方等于把每个因式分别乘方的积。即：例5：、= 、= 、= 、=同样我们也可以逆用积的乘方：.例6:若则是多少？巩固练习1. 计算、=、=、=、=、=2、 计算、3. 计算、=、=、=、=、4. 已知，则的值是多少？5. 已知，求的值.6.比较的大小.课后作业1、填空：、已知则_.、已知，则_.、已知，则_.、=_.、=_.、化简所得结果为:_.2、计算、=、=、=、=、=、=3、 比较这四个幂的大小4、 证明：若求证：.5、 若，且成立，则p,q分别是多少？6、 化简.教师授课情况总结与记录7