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2010最新行政职业能力测试图形推理专辑
图形推理:每道题包含两套图形和可供选择的4个图形,这两套图形具有某种相似性,也存在某种差异,要求你从四个选项中选择你认为最适合取代问号的一个,正确的答案应不仅使两套图形表现出最大的相似性,而且使第二套图形也表现出自己的特征。
行测之图形推理专题系列一:
名师教你巧做简单元素图形推理题
首先考生应该了解图形推理题分类,包括简单元素图形推理题、多元素图形推理题、拆分重组图形推理题、立体还原图形推理题以及延续图形推理题。专家指出每一类图形题在测验中都分为不同的类型,考生在平时的联系过程中要学会加以区分,拿到题的时候做到心中有数,这样才能在有限的时间内快速答题。
知鸟教育辅导专家为大家总结出各种类型的图形推理题,并且概括出每种题型的解题之道,便于考生在复习过程学会举一反三。
1、 笔画问题型
通常碰到以字母或汉字为元素的图形时,就可以考虑适用笔画型推断,依据笔画规律进行推导,有可能是所给图形笔画相同,有可能笔画数呈等差数列排列,还有可能是“一笔画”问题。
例题[2008年安徽省第54题]
【解析】第一组的三个图形均可由一笔画成,第二组已知的两个图形均是由两笔画成,所以待选图形也应该由两笔画成,满足条件的只有C项。故选C。
2、图形开放、闭合型
图形的开放、闭合考察考生的观察能力。在这种题型中,多考察的是图形中闭合空间的数目,有的呈等差数列排列,或者图形闭合空间数目相同。考试时如碰到图形比较新颖的试题时,可以从这个角度寻找解题思路。
例题[2008年江西省第48题]
【解析】所给的图形都是可以一笔完成的封闭式图形,A、B、D三项都为开放图形。故选C。
3、平面旋转、翻转、移动型
平面的翻转、旋转和移动题型是图形推理经常考到的题型,当考生遇到一组图形外形相似,只是方向上有所不同的时候,就需要考虑到是不是平面的翻转或旋转,旋转是图形在一个平面上的变化,而翻转则是平面的变化。此外平移还考到过对火柴的平移,是比较难以观察出来的题型,需要考生多加练习才能迅速准确地解题。
例题1 [2008年重庆市第67题]
【解析】所给图形中,长线段依次呈顺时针90°旋转,短线段依次呈顺时针45°旋转,满足条件的只有B。故选B。
例题2 [2009年浙江省第58题]
【解析】前四个图形中的黑色方块依次顺时针移动2、3、4格得到下一个图形,依此规律,所求图形应由第四个图形顺时针移动5格。故选A。
4、对称型
图形对称又可以分为轴对称和中心对称,轴对称图形一般是关于横轴或者纵轴的对称,原图形相对应的两点到轴的距离必然相等;而如果一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形叫做中心对称图形。而这个中心点,叫做中心对称点。
例题[2007年北京市(应届生)第29题]
【解析】所给图形规律为:第一个图形与第三个图形是关于第二个图形中的竖线成轴对称的。故选C。
5、图形异同型
图形异同型推理题,通常是两个图形进行叠加,或者去同、或者去异、或者都保留,即所谓的去同存异、去异存同、图形叠加,通常一个图形与另一个图形构成线段相似,而第三个图形也是由这两个图形演变而来,这类型试题只要能迅速观测出出题角度,是能够迅速、准确地进行解答的。
例题 [2007年北京市(应届生)第26题]
【解析】所给图形变化遵循去同存异的规律。提示框图形的规律是第一个图加第二个图,然后减去正方形内部重复部分留下不同部分组成第三个图形,问题框的三个图形也遵循此规律。故选A。
6、边数、个数、角数变化型
图形推理题经常会对图形的边数、角数等进行考查,这些数目或相等,或呈规律排列。对于边数、角数等同时存在的图形,考生一定不能被其所迷惑,而应迅速地排除可能性推理,得出最准确的答案。
例题1[2008年重庆市第68题]
【解析】本题考查图形边数的变化。所给图形边数依次为5、4、3、4,则下一项边数应为5,符合规律的只有C项。故选C。
例题2[2008年安徽省第56题]
【解析】本题图形的边数依次为3、4、5、6,下一项应为7条边,只有D项符合。故选D。
7、线段出头数变化型
线段出头型试题考察得比较少,考生根据图形也能很快辨别出该题是否属于此类型,因为有很典型的“线段出头”这一特征,解答此类型试题的关键便是数线段出头数,难度较小,考生细心对待即可。
例题1 [2007年中央第62题]
【解析】本题考查的是线段出头数的问题,其规律为:每行第一个图形线段出头的个数乘以2再加上第二个图形线段出头的个数等于第三个图形线段出头的个数。符合此规律的只有A项。故选A。
例题2[2008年中央第64题]
【解析】这是道要求按自然数列排列题干中各图形短线“出头”数目的题。经简单计算可知,现有的五个图形短线出头数目依次是3、5、1、2、0,缺少4。故只有C选项符合要求。故选C。
8、含有相同元素型
寻找相同元素的试题一般来说,所给出的图形都较为简单,短时间内可能看不出图形的规律,当考生遇到图形构造简单,而一时找不出其他规律的图形时,可以将思路转到寻找相同元素上来进行解答。
例题1[2007年浙江省第64题]
【解析】本题要求找出不符合其他三项规律的一项。A、B、D图形中正方形内都含有平行线,只有C项正方形内没有平行线。故选C。
专家提醒广大考生,真题具有明确的指导作用,不论是中央机关的录用考试还是地方考试,都是以国考为理论依据,考试的主旨及出题思路是不变的,认真分析每年的真题对考生有很好引导作用,当然如果考生有富余的时间可以做做各个省比较有代表性的题目,掌握了做题的精髓,不论出什么样的题目,考生只要学会举一反三都可以迎刃而解了。知鸟教育希望考生通过自己的努力,掌握正确的方法,在考试中取得优异的成绩。
2010年国考行测图形推理专题—多元素图形题
行测之图形推理专题系列二:名师指导多元素图形推理题
多元素图形一般所给出的图形中含有复杂的组成元素,样式、个数、颜色均会有所区别。这种题型在考题中并不多,但对于考生仍是较为头疼的一种题型,要在短短的时间内做出迅速判断则考验考生的分辨能力,这就需要考生在平时多多积累,并且对题型的分类做出快速准确的区分。专家用真题为大家分析解这种题型的思路,相信对考生会大有裨益。
一、 元素图样异同组合型
在元素同样异同组合型试题中,主要考察的是颜色的异同变化,即通常所见的“黑黑得白、白白得黑”或“相同变色、相异不变色”等,这种类型试题虽然很复杂,但是很容易掌握,只要搞清楚了其题型特点,便能迎刃而解。
例题:[2007年山东省第70题]
【解析】所给图形规律为:第一、二个图形叠加后,黑球+黑球=椭圆,椭圆+椭圆=黑球,当一个黑球与一个椭圆叠加时,则抵消图形,形成第三个图形。依此规律只有A符合。故选A。
二、元素图样、数量综合变化
在多元素图形推理中,元素图样、数量综合变化所指的是不同元素形式的变化和不同元素所出现的频率、次数,这是多元素图形推理题中最常考到的类型,考生在遇到图形元素多样,而又无从解答时,不妨运用元素的形式和个数进行推导。
例题1[2007年浙江省第57题]
【解析】所给图形规律为:每一个图形内部包含的不同元素数量依次为1,2,3,4,则第五个图形应含有5个元素,且原图形组中每个图形内都有两个元素是相同的,那么,符合此规律要求的只有D项。故选D。
例题2[2008年安徽省第55题]
【解析】图形的前面的“鼻子”形状应为圆形、方形、三角形交替出现,则未知图形的“鼻子”为方形,排除B项;“眼睛”呈直线、黑圆、白圆交替出现,未知项的“眼睛”应为白圆,排除D项;“耳朵”也遵循以上规律,不能为三角形和椭圆,排除A项。故选C。
例题3[2008年中央第61题]
【解析】本题考查图形内元素的变化。所给图形规律为:每排图形中所含的元素都有大、小三个五角星(两白一黑)与四边形(两黑一白)。依此规律,最后一排图形总共应包含上述六个元素,那么未知图形应为D项。故选D。
例题4[2007年湖南省第42题]
【解析】所给图形的组成元素的种数分别是1,2,3,4,5,呈等差数列。故选C。
通过上述的讲解,考生不难发现解答这类题型其实并不难,掌握了技巧和方法面对复杂的多元素推理题还是可以很快的找到答案的。
专家指出“提高能力”和“提高能力测试的成绩”是完全不同的两件事,因此考生要有信心,通过掌握行政职业能力测验中一些基本的命题思想、考察规律和常见的干扰项设置,这样就能比较有效地提高考生在公务员行政能力测验中的成绩。
2010年国考行测图形推理专题—其它图形题
行测之图形推理专题系列三:拆分重组、立体还原、延续图形推理题
“考生除了要掌握简单元素以及多元素图形推理题之外,还有三种图形推理题也要了解,这几种题型在国考和地方公务员录用考试中都有所涉及过。”专家指出,”其中,延续图形推理仅在北京市录用公务员考试中出现过,但考生也要作为常识性理解来了解这种题型”。
专家就这三种题型一一为考生讲解,考生要着重了解命题规律及解题思路,掌握解题的方法和技巧。
一、 拆分重组图形推理题
拆分重组题型中,左边所给出的图形由若干个元素组成,右边的备选图形中只有一个是由组成左边图形的元素组成的,要求考生正确选择。需要注意的是,组成新的图形时,只能在同一平面上,方向、位置可能出现变化,而不可以对图形进行空间翻转
例题1[2006年江西省第56题]
【解析】仔细观察箭头的方向和短形缺口的方向,即有且只有一个箭头是朝向缺口的方向的,符合条件的只有C项。故选C。
例题2[2008年重庆市第74题]
【解析】原图形由一个三角形和一个四边形组成,四个选项中只有A项能还原成原图形。故选A。
例题3[2006年中央(一类)第57题、(二类)第52题]
【解析】A、D项图形中的小圆直径不足两条,予以排除;B项中的小圆内多了一条直径,也应排除。故选C。
二、 立体还原图形推理题
立体还原题型考查的是考生的空间感,一般给出一个将立体图展开了的平面图,要求对此平面图还原成立体图,从给出的选项中选出符合或者不符合的一项。此类试题有一定的难度,考生需掌握空间还原的技巧。
例题1[2008年重庆市第69题]
下面四个所给的选项中,哪一选项的盒子不能由左边给定的图形做成:
【解析】阴影部分应该平行而不相交,所以D不正确;两个阴影部分不会相连,所以C不正确;半阴影半空白面中的空白处不可能相连,所以A也不正确。故选B。
例题2[2008年中央第65题]
下面四个所给的选项中,哪一选项的盒子不能由左边给定的图形做成:
【解析】本题考查展开图形的立体形状。由左边图形可以看到,带对角线的两个面是相对面,不可能相邻,因此C项不符合要求。故选C。
三、延续图形推理题
延续推理需要考生注意的是,此类试题给出具有延续规律的四个序列的组图,要求在所给的选项中找出一个延续上面序列的最合理答案。应试者需要具备熟练的图形识别能力方能准确判断。
例题1[2006年北京市(应届生)第30题]
下列选项中哪一项是上面序列的延续?()
【解析】这是道图形延续类题。从题干可得出的规律是:第二行与第一行比,第三行与第二行比,第四行与第三行比,每个符号均向后延2个格,依此规律,正确选项为A。故选A。
例题2[2005年北京市(社招)第35题]
下列选项中哪一项是上面序列的延续?()
【解析】从排列方向上观察,上一行含黑点的图形在下一行时旋转了180度,黑点是按从左到右的顺序循环排列,排除A、C、D。故选B。
半年备考公务员行测之破解图形推理密码
图形推理是判断推理的第一部分,也是很多考生遇到的一只“拦路虎”。因为我们通常习惯了主要用文字表达信息的方式,破解图形的抽象信息相对显得比较困难,而且图形推理题型不断变化、图形日趋复杂、解题点多变,也大大增加了解题难度。但事实上,图形推理并不杂乱无章,恰恰相反地是其规律性是很强的。很多考生的问题主要出在找不到或者不能快速找到解题的正确切入点,因此我们除了培养自己的图形敏感度,更要注意图形推理题型的各种出题规律和解题思路,这样在考场上就能轻松地“以不变应万变”,迅速破解问题了。
图形推理中的规律主要体现在图形的元素、数量及位置的变化或者这几种变化的组合,下面我们就通过真题分别来看一下。
一、元素数量的变化
这是图形推理中最常规的出题形式。这一题型其实非常近似于数学运算中的数字推理部分,只不过这些数字规律比较简单,而且是以图形元素的变化表现出来。在数量变化的题型中,通常涉及到的元素包括点、线、面、角、面积、图形种类、组成部分等,在遇到所给图形变化比较丰富时,推荐考生首先考虑图形间的这种关系。
例如2009年国家第66题
请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
解析:初看这道题,很多考生会感到“摸不着头脑”。题干中所给出的五个图形看似没有什么一致性,那么我们就先从数量着手进行考虑。我们先分析一般常见的点、角、线、面等数量关系,但是代入题干中发现还是找不到规律。这时我们就要看一下很多考生可能不容易想到的其它图形间可能存在的数量规律,比如图形的笔画、图形中的封闭区间等,这时就注意到这五个图形中都有一个封闭的区间。因为A项没有封闭区间,C、D项分别是两个封闭区间,于是得出正确答案为B项。值得考生注意的是,近几年来对图形封闭区间的数量的考查频频出现在各种公务员考试中,考生应熟练掌握这种解题思路。
再如2009年国家第67题
请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
解析:这道题刚看到时感觉和上一题正相反,很多人都会看出这五个图形之间有一种数量间的关系,而这道题难点在于图形是圆和五角星都呈现一定的数量变化:从左到右,圆的数量变化是4,2,0,4,2,();五角星的数量变化是0,1,2,1,2,()。那么很容易得出第六张图中圆的数量是0,因此可以排除选项A、B;而五角星的数量变化是一个有限递增数列,因此五角星的个数为3,因此正确答案为C项。这道题其实解法很多,其实通过观察还可以发现一个五角星每次都是替代两个圆,这样也可以得出C为正确答案。
再如2009北京应 届第29题
解析:这道题是一道类比图形推理题,即根据前三张图所显示出的规律,选出一个图形使后三张图也显示出相似的规律。根据观察,第一组图中出现了两种因素,而且一共有5个×和9个△,而第二组图中我们发现已经有5个☆和3个●,因此剩下的图里应该有9-3=6个●,因此正确答案为A项。要注意的是总和相等也是常见的一种数量关系。
二、元素位置的变化
图形能直观呈现的除了数量关系外,还有其元素的位置变化。这种变化在图形推理中一般表现为旋转(顺时针、逆时针)、对称、移动、相切、叠加相消等,一般在元素数量没有什么变化时要注意元素位置是否有变化。
例如2007年国家第65题
解析:这道题的出题形式是“九宫格”,也就是给出已知的八张图形,然后根据它们之间的规律选出第九张图。这种题型因为不像其它题型一样图形都是一字排开,因此应该按什么顺序看图是首先要解决的关键问题,因为方向不对,努力越多就离目标越远。一般而言,我们建议考生都按照横向来寻找规律。这道题很容易让人产生头晕的感觉,图形之间看上去非常类似,数量没有变化;但是又各有不同,因此我们考虑元素位置的变化。这道题很容易看出图中类似纺锤的图形中线的旋转方向是不同的,横向来看,第一行中线的旋转方向分别是逆时针、顺时针、逆时针;第二行中是顺、逆、顺,因此我们可以推出每行中第三张图和第一张图线的旋转方向是一致的,因此已知第三行中第一张图线是逆时针旋转的,很显然要选择的也应该是一个逆时针旋转的,因此正确答案为A项。其实这道题用排除法可以很快得出答案,因为四个选项中只有A项是逆时针旋转的。
再如2009年北京应届第27题
解析:这道题比较简单,只要能够发现考查的是图形的元素位置的变化问题就迎刃而解了。通过观察可以发现,在第一组图中,全部的黑色阴影和半格的黑色阴影部分都是顺时针移动到下一个图形的,而在第二组图中,全部和半个的黑色阴影都是逆时针移动的,特别要注意的是半格的黑色阴影在旋转时都是恰恰旋转90°,因此正确答案为A项。
三、图形的元素变化
这种情况出现在各个图形都各不相同,没有呈现出固定的数量变化或者位置变化,因此我们只能从图形构成元素方面来寻找突破口,通过对比来发现图形之间的异同,从而快速找到思路。一般而言,图形的元素变化一般有图形的细微差别、图形的对称性、图形的叠加等。
例如2009年国家第69题
请从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性:
解析:这道题颇有些难度,因为选项中出现的图形都不尽相同,而且图形的数量也没有什么规律,因为都是两个图形相互覆盖,无法根据这个规律选出正确答案。再看覆盖的位置也没有什么具体的规律。这就要求我们从图形之间的细微差别中寻找思路。通过仔细观察可以发现,被覆盖的图形都具有光滑曲线,而覆盖的图形恰恰相反,都没有光滑曲线,而是由直线段构成的,因此根据这个规律我们可以选出正确答案为A项。这道题曾一度难倒了很多考生,因为关于图形构成线段的曲直的考查这还是第一次,考生应注意这种解题方法。
例如2007年国家第65题
请从所给的四个选项中,选择最适合的—个填入问号处,使之呈现—定的规律性:
解析:这道题图形很规则而且都极其相似。在遇到图中只有这种线段、阴影多少的变化但数量上又没有规律时,我们应考虑“叠加相消”的规律。所谓“叠加相消”是指前一个图形和后一个图形叠加,去掉图形之间相同的元素,然后保留不同的元素,得到第三个新图形的规律,简单地可以总结为“去同存异”。这个规律在图形推理中经常会进行考查,希望考生熟练掌握。在这道题中,将图形横向两两叠加,把相同的重叠的线段抹掉,剩下不同的部分,很容易得出正确答案为D项。
除了上面介绍的三种常见题型外,更为常见的是将它们结合起来出题。这种题型的解题方法就是前面这些方法的叠加,步骤更为繁琐而已,这里就不再赘述了。
四、图形空间的转化
空间立体类也是常见的一种图形推理题型,它不同于平常的图形推理都是平面图形之间的规律判断,而是重点考查考生的空间想象能力。其实这种题目并不像很多考生想象得那么困难,找到关键的解题点然后进行排除就能很快得出答案了。
例如2008年国家第65题
下面四个所给的选项中,哪—个选项的盒子不能由左边给定的图形做成( )
解析:做这类题的关键是找出盒子各个面间的相关关系,即相邻还是相对,如果和所给的平面图不符,自然就很容易加以排除了,而不用费劲心思去思考这个盒子折成以后到底会是什么样子。根据题意,很明显C项是错误的,因为原来给出的图形中跟本没有只有一条线的面,因此正确答案为C项。
再如2009年国家第70题
下面四个所给的选项中,哪一项能折成左边给定的图形:( )
解析:国家公务员考试中之前出现的都是由平面图形折成立体图形,而这道题中是已知立体图形,再拆成平面图形,这就给很多考生造成了困扰。其实不管是由平面到立体还是由立体到平面,遵循的规律都是一样的。因此在本题中,很显然原图中的虚线就是我们解题的关键,要使两个黑色三角形的顶点相对,显然应该使这两个顶点位于同一条线上,因此A、C、D项均不符合定义,而B项粗略一看也不符合,但是如果折起来的话两个黑色三角形的顶点是可以位于一条线段上的,因此B项为正确答案。
半年备考公务员行测之逻辑判断解题技巧
逻辑判断是判断推理部分最典型的逻辑题目,在各种公务员考试中也占有重要地位。但又因为逻辑判断题灵活多变,难度颇高,因此也常常令很多考生感到头疼不已。其实逻辑判断考题并非真的无规律可循,无方法可解。逻辑判断的内容尽管涉及自然和社会的各个领域,但并非考核这些领域的专业知识;尽管它的目的是考核考生的分析、综合、理解、概括、判断、推理、论证、类比等逻辑思维能力,但是其实并不需要特别专业的逻辑学知识。下面我们就以09年的考题为例,看看逻辑判断题目的命题规律和解题技巧。
一、常规题目出现新变化,阅读和逻辑能力并重
在国考大纲中对逻辑判断的题目要求是“每题给出一段陈述,这段陈述被假设是正确的、不容置疑的。要求应试者根据这段陈述,选择一个最恰当答案,该答案应与所给的陈述相符合,应不需要任何附加说明即可以从陈述中直接推出。”因此,在逻辑判断中,最典型的题型就是形式上类似于片段阅读的各种推断题,主要可以分为:直接推论型、加强前提型、削弱结论性等。
例如2008年国家第93题
有专家认为,家庭装修中使用符合环保标准的建材只能保证有害物质的含量符合相关行业要求,并不代表完全不含有害物质,因此在装修中大量甚至过度使用建材,仍会导致有害物质累积超标。
由此可以推出( )
A。建材行业应该进—步严格环保标准
B。建材行业应努力降低产品的有害物质含量
C。挑选好的建材可以有效避免室内空气质量不合格
D。适量使用建材才能减少室内空气中的有害物质含量
解析:根据题干可知,最后一句话就是这段文字的所要阐述的中心内容,即不管装修建材是否符合相关要求,都有可能使人中毒。因此很容易发现C项是错误的,而A、B两项虽然是正确的,但和文字关系不大,因此也不能作为“由此推出”的合理答案,则D项为正确答案。这类题型是逻辑判断中比较常规的题目,出题形式和片段阅读极其相似,而要做好这种类型的考题关键是要仔细分析所给文字所要表达的真实含义,这就不仅仅考查了考生的逻辑能力,还考查了考生的阅读能力。
再如2009年国家第96题
“东胡林人”遗址是新石器时代早期的人类文化遗址,在遗址中发现的人骨化石经鉴定属两个成年男性个体和一个少年女性个体。在少女遗骸的颈部位置有用小螺壳串制的项链,腕部佩戴有牛肋骨制成的骨镯。这说明在新石器时代早期,人类的审美意识已经开始萌动。
以下哪项如果为真,最能削弱上述判断( )
A。新石器时代的饰品通常是石器
B。出土的项链和骨镯都十分粗糙
C。两个成年男性的颈部有更大的项链
D。项链和骨镯的作用主要是表示社会地位
解析:根据题意,上述判断是指在发现的新石器时代的少女遗骸上的项链和古镯是美的象征,而题目要求选出最能削弱上述判断的选项,因此如果有证据能说明项链和古镯其实不是美的象征就能符合题意,因此D项中表明它们实际上是表示社会地位,和美无关就是最佳答案。
以上两题都是公务员考试中的常见题型,但是近几年来提问的形式在不断推陈出新,比如最能反驳上述观点的、最能支持、最能解释等,题目难度也越来越大,应引起考生注意。
例如2009年国家的第99题
所有的恐龙都是腿部直立的“站在”地面上的,这不同于冷血爬行动物四肢趴伏在地面上;恐龙的骨组织构造与温血动物的骨组织构造相似;恐龙的肺部结构与温血动物非常相近;在现代的生态系统中(例如非洲草原),温血的捕食者(例如狮子)与被捕食者(例如羚羊)之间的比值是一个常数,对北美洲恐龙动物群的统计显示其中捕食者和被捕食者之间的比例与这个常数近似。这些都说明恐龙不是呆头呆脑、行动迟缓的冷血动物,而是新陈代谢率高、动作敏捷的温血动物。
以下哪项如果为真,最不能反驳上述推理( )
A。鲸类等海生哺乳动物并不是直立的,却是温血动物
B。有些海龟骨组织构造与哺乳动物类似,却是冷血动物
C。关于北美洲恐龙动物群捕食者和被捕食者比例的统计有随意性
D。冷血动物和温血动物生理结构上的主要差别在于心脏结构而非肺部结构
解析:首先要注意问题是要求找出“最不能反驳上述推理”的选项,那么这个选项是和题干中陈述的观点的意思是一致,但是这里有一个细节需要考生注意,那就是“不反驳”并不代表“支持”,也可能是和题干内容无关等。通过分析,我们可能知道题干中针对恐龙是温血动物做了四个层次(以分号为标志)的论证,而选项也是从这四个层次进行反驳的,但是值得注意的是A项中我们要批驳地是“有些直立动物不是温血动物”这个论点,而A项表达的意思却是“有些温血动物并不直立”,这对文意并不构成反驳,因此应选择A项。
二、注重数学知识在逻辑考题中的使用
除了对阅读能力的考查,逻辑判断中还有很多考题中涉及到了一些数学知识,用数学知识解题会帮助我们很快理清题中的逻辑关系,收到事半功倍的效果。
例如2009年北京应届的第35题
赵、钱、孙、李四个人中既有大人也有小孩,给他们称体重时,赵、钱两人的体重几乎等于孙、李两人的体重;将钱、李对换一下,赵、李两人的体重明显大于孙、钱两人的体重,并且赵、孙俩人的体重还小于钱的体重。
根据题干信息,下面哪项是赵、钱、孙、李的体重的正确排序(由重至轻)( )
A。李、钱、赵、孙
B。李、钱、孙、赵
C。钱、孙、李、赵
D。钱、赵、李、孙
解析:这道题乍一看所给条件非常杂乱,很难得出四人的体重关系。那么在遇到比较或者排序类问题的时候,就要借用数学中的方程及不等式组的知识来帮助我们解题。根据题意我们可以得到如下关系:
赵+钱=孙+李 ①
赵+李>孙+钱 ②
赵+孙<钱 ③
利用数学知识,用②-①可知 李>钱 ④
再将④代入①得 赵>孙 ⑤
由③④⑤可知 李>钱>赵>孙
因此,很容易得出A项为正确答案。
在逻辑判断中用到不等式的地方还非常多,例如国考03年B卷第39题就和此题非常类似,希望考生能够熟练掌握这种方法。
三、要注意出现的新题型,把握命题趋势
相对于其他题型,逻辑判断题的确考查方式非常丰富,但绝不是毫无规律,恰恰相反,隐藏在背后的规律性很强。逻辑判断可以说是国家公务员考试中题型种类最多的一部分,甚至有些题型看上去类似,但是在细节处又各有不同,近几年来更是新颖的题目不断出现,题型的变化也越来越丰富。
例如2009年国家的第92题:
有三个骰子,其中红色骰子上2、4、9点各两面;绿色骰子上3、5、7点各两面;蓝色骰子上1、6、8点各两面。两个人玩掷骰子的游戏,游戏规则是两人先各选一个骰子,然后同时掷,谁的点数大谁获胜。
那么,以下说法正确的是:( )
A。先选骰子的人获胜的概率比后选的骰子的人高
B。选红色骰子的人比选绿色骰子的人获胜概率高
C。获胜概率的高低于选哪种颜色的骰子没有关系
D。没有任何一种骰子的获胜概率能同时比其他两个高
解析:这道题出题形式很新颖,类似在数学运算中经常出现的“数学游戏”。但是和数量题不同的是,这道题考查的是一种逻辑关系。题目要求很简单,我们需要分析的是三个骰子哪个获胜的概率大。根据题干,我们可以得到以下这种关系:
红:2、4、9
绿:3、5、7
蓝:1、6、8
那么根据排列组合的规律,红色胜过绿色的概率为4:9,即一共有9种排列情况(3×3),而43、93、95、97四种情况是红色获胜,同理绿色胜过蓝色的概率为4:9,蓝色胜过红色的概率为4:9,也就是我们可以用不等式得出获胜概率是绿>红;蓝>绿;红>蓝。因此可以发现没有任何一粒骰子获胜的概率是大于其它两粒的,这种关系其实非常类似我们经常玩的“剪刀、石头、布”的游戏,因此我们很容易得出正确答案为D项。这道题中的规律也经常在日常生活中运用,比如我们都很熟悉的“田忌赛马”的故事。
再如2008年国家的第90题:
甲、乙、丙三名学生参加—次考试,试题—共十道,每道题都是判断题,每题10分,判断正确得10分,判断错误得零分,满分为100分。他们的答题情况如下:考试成绩公布后,三个人都是70分,由此可以推出,1—10题的正确答案是( )
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
甲
×
√
√
√
×
√
×
×
√
×
乙
×
×
√
√
√
×
√
√
×
×
丙
√
×
√
×
√
√
√
×
√
√
A.×、×、√、√、√、×、√、×、√、×
B.×、×、√、√、√、√、√、×、√、×
C.×、×、√、√、√、√、√、√、√、×
D.×、×、√、×、√、√、√、√、√、×
解析:这道题的解法很多。根据题干可知,“三个人都是70分”,因此每个人都答错了三道,也就是三个人的错题总和最多为9道,也就是每个人答错的题都不一样。再观察表格,发现只有第3题是三个人答案全都相同,其余9道题都有不同,即三人的错题总数不少于9道,因此可以推出不存在两人同错一题的情况。因此说明,第3题是三人都正确,其余9题只有一人错误,就是与其他两人选择不同的那个人。因此我们可以很快得出答案为B项。
其实这道题也可以用排除法解答,选项中给出的第1、2、3、5、7、9、10都是一样的答案,因此可以不用考虑,再利用假设代入法,很容易就找到正确答案。
这些题目既灵活有趣,又很好地考查了考生地逻辑能力,预计在今后考试中还会出现,希望引起考生重视。
公考半年备考五十讲之有趣的行测数图推理
对于大多数考生来说,说到数字推理,第一反应是一排数列,其中某一项或者某两项空缺出来,请考生按照一定规律推理出空缺项的数字。这类数字推理被我们称为数列推理。
在北京市公务员考试中,除了5道数列推理之外,每年还会考察5道数图推理。即所给的数字包含在一定图形当中,根据规律推理出图形中缺少的数字。这类问题基本上属于北京市公务员特有类型的题目,但在2008年国家公务员考试中,也出现了一道数图推理;在山西省的公务员考试中,也曾经出现过数图推理。由此可见,今后的公务员考试中,数图推理再次出现的可能性比较大。
数图推理的形式是给出三个外形相同的图形,其中前两张图形中的数字填写完整,而最后一张图中会空缺一个数字,根据前两个图形中数字之间的运算规律来推出第三个图形中的空缺数字。而对于数图推理,一定要把握四个原则。
原则一,不用横向比较不同图形中的同一位置上的数字之间的变化规律。实际上,一般来说不同图形同一位置上的数字之间没有任何变化规律。
原则二,图形中的运算规律可能不止一种,但是同一种运算规律必须能够同时满足前两张完整的图形,而只要找到一种运算规律能够满足前两张图形,那么就可以直接应用这种运算规律带入第三张图形中进行推算。
原则三,图形中的运算规律都是简单的加、减、乘、除、乘方运算,不需要考虑复杂运算。其中加、减、乘运算应用很多,除法运算极少量题目会遇到,乘方运算在考试中仅出现过一次。
原则四,有时候可能在运算中会添加常数项,如“加1、减1、乘2、除2”等,但这些常数项一定不复杂。
在各类公务员考试中,出现过的数图推理按照图形形状,一共有四种类型。
(一)饼图
在北京市公务员考试中,往往会考察两道饼图试题。解决饼图试题的主要方法是观察对角线两组数字运算结果之间的等量关系。极个别的题目从对角线无法得到规律。
例题1:2006年北京市社会在职人员考试第6题。
A.24 B.16 C.6 D.3
【答案】:A。
【新东方名师詹凯解析】:这类问题比较有趣。一个对角线的数字相乘等于另一个对角线两个数字组成的两位数。左上角、右下角数字之积,等于左下角、右上角两个数字组成的两位数。
3×4=12
5×6=30
?×2=48
由此可知所求数字为24。请考生注意,在进行相乘时,两组数字的顺序不能颠倒,否则这道题容易错选为D。
例题2:2007年北京市大学应届毕业生考试第6题。
A.4 B.8 C.16 D.32
【答案】:C。
【新东方名师詹凯解析】:左上角、右下角两数之差,等于左下角、右上角两数之积。
48-18=5×6
5-3=1×2
0-5=2×?
由此可知所求数字为-2.5。
例题3:2006年北京户口京外大学应届毕业生考试第7题。
A.2 B.4 C.5 D.7
【答案】:A。
【新东方名师詹凯解析】:这是唯一一道需要引入乘方运算的考题。左上角、右下角两数之和,等于左下角、右上角两数之和的平方。
15+1=(3+1)2
20+5=(3+2)2
16+20=(4+?)2
由此可知所求数字为2。
例题4:2007年北京市大学应届毕业生考试第7题。
A.2.5 B.0 C.-3 D.-5
【答案】:D。
【新东方名师詹凯解析】:这道题从对角线无法得到运算规律,只能从左边、右边分成两部分得到运算规律。这样的题目仅出现过两次,在2009年北京市大学应届毕业生考试中也出现了类似的题目。左边两个数字之积,等于右边两个数字之和。
8×4=16+16
3×2=4+2
0×2=?+5
由此可知所求数字为-5。
(二)拼图
北京市公务员考试每年会考察3道拼图数图推理,这类问题全都可以从对角线的运算规律推导出缺失数字。这类问题的运算分为两步。第一步,对角线上的两组数字分别进行四则运算;第二步,前一步所得的两个数字再进行四则运算,得到正中间小圈中的数字。
例题5:2007年北京市大学应届毕业生考试第10题。
A.39 B.49 C.61 D.140
【答案】:B。
【新东方名师詹凯解析】:这道题的两个已知图正中间的数字都是质数,由此可以猜得连接两组数字时间的运算应当是加法或者减法,而不可能是乘法。左上角、右下角数字之积,加上左下角、右上角数字之商,得到中间数字。
(9×4)+(4/4)=37
(10×4)+(6/2)=43
由此可知所求数字为
(9×5)+(8/2)=49
例题6:2006年北京市大学应届毕业生考试第10题。
A.20 B.30 C.61 D.110
【答案】:B。
【新东方名师詹凯解析】:由于第一张图的四个角上的数字都相等,它们可以通过很多种运算得到中间的数字,因此遇到这类问题先看四个角数字不同的图找规律。左上角、右下角数字之和,加上左下角、右上角数字之和,得到中间数字。也就是四个角上的数字之和等于中间的数字,但是为了保持规律一致性,仍然将四个数字沿对角线方向分为两组。
(4+4)+(4+4)=16
(10+4)+(8+2)=24
由此可知所求数字为
(9+5)+(5+11)=30
例题7:2006年北京户口京外大学应届毕业生考试第8题。
A.21 B.42 C.36 D.57
【答案】:B
【新东方名师詹凯解析】:这道题的规律比较特殊,需要乘以常数项。左上角、右下角数字之和,加上左下角、右上角数字之和,再乘以2得到中间数字。也就是四个角上数字之和的2倍得到中间数字。
2×[(4+9)+(10+5)]=56
2×[(2+1)+(8+10)]=42
由此可知所求数字为
2×[(3+0)+(6+12)]=42
(三)九宫格
九宫格图形数图推理仅在2007年北京市社会在职人员考试以及2009年北京市大学应届毕业生考试中出现过两次,每次5道题。虽然这类问题只有一张图,但是完全可以按照横向拆分的方法,将九宫格拆分为三组横向的数字,每组数字之间具有共同
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