小学数学2011版本小学四年级9.数学广角--鸡兔同笼.doc

数学广角----鸡兔同笼

教学目标：
1、理解掌握并会运用列表法、画图法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2、经历自主探究解决问题的过程，培养学生的逻辑推理能力。
教学重点：
经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表、画图法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。 
教学难点：
理解掌握假设法，并能运用假设法解决数学问题。
教学过程：
一、创设情境
1、 谈话导入，播放视频。
谈话：同学们大家看过节目《奔跑吧，兄弟》吗？ 好的，那大家就来看看《奔跑吧，兄弟》中的这一片段。
陈赫在这一期的节目中遇到了什么问题，大家能不能帮助解决呢？板书课题
2、 出示鸡兔同笼的题目。
3、 先把题中的数字改小些，来解决这个问题好吗？
二、新知探究
1、 谈话：我们就从简单的情形入手，看看能不能找到解决的办法。
提问：你能从题中找到哪些信息呢？ 那还能不能挖出一些隐藏的信息？
2、 自主尝试解决问题
学生利用各种方法尝试解决问题。
3、 交流体会，寻找策略
经过大家的研究，现在知道有几只鸡？几只兔了吗？
说一说你是怎么找到结果的？（引导学生说出解决问题的思路及过程。）
第一种情况 列表法
鸡/只
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔/只
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚/只
16
18
20
22
24
26
28
30
32
从调整的过程中感悟“增加一只鸡，同时就减少一只兔，脚的总数就减少2只。”反之“增加一只兔就减少一只鸡，脚的总数就增加2只。”引导学生说出：要增加脚的数量就要用鸡换兔，减少脚的数量就要用兔换鸡。
第二种情况 画图法
第三种情况 假设法
问题：通过刚才的实践，大家找到了解决“鸡兔同笼”问题的办法，但这两种方法遇到了数字比较大的时候就很麻烦，怎样做就可以更简单呢？
（1）、观察这个表格，你发现了什么？
（2）、观察第一列，问：8和0是什么意思？（假设笼子里全是鸡这样共有几只脚？这样少算了多少（10）只脚？把谁（兔）的脚少算了？每只兔少算了几只脚？有几只兔呢？也就是说少算了的脚的只数除以每只兔少算的2只就得到兔的只数，对吧？那又有几只鸡呢？
    师：你能把我们刚才说的过程用算式表示出来吗？（学生列式，指名板演）
（3）、观察第九列，问：0和8又是什么意思呢？（假设笼子里全是兔）这样共有几只脚呢？这样多算了几只脚？把谁的脚多算了？每只鸡多算了几只脚？有几只鸡呢？是怎么求出来的呢？那又有几只兔呢？你能根据这种假设列出算式吗？（学生列式，指名板演）
（4）、师：你能给这两种方法取个名字吗？（假设法）
4、小结。
今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？
    师小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这种方法。
三、拓展认识
1、运用假设法解决跑男中陈赫的问题。
交流汇报解决过程及结果。
2、那陈赫的这个问题，在节目中有包贝尔帮他解决了，大家来看看，包贝尔是怎么解决这个问题的？
大家看懂他是怎么计算的吗？
在我国古代《孙子算经》也有这个问题，我们来看看古人是怎么计算的？
四、谈话式小结
我们今天研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”问题的方法？我们怎样找到解决这个问题的方法的？