信息经济学1.doc

3、（1）构建一个博弈矩阵来表示这个博弈：

假设男子看拳击的收益值是4，与女子在一起的收益值是6，不看拳击的收益值是-4，不与女子在一起的收益值是-6；女子看芭蕾的收益值是4，不与男子在一起的收益值是6，看拳击的收益值是-4，与男子在一起的收益值是-6.
女子
芭蕾
拳击
芭蕾
男子
2，- 2
- 10, 2
-2, 10
10，-10
拳击

支付：（男，女）

（2）若女子先采取行动，将会发生什么？
答：从题意可知，女子是想方设法躲着男子，但男子是处心积虑的想和女子在一起。所以除非女子选择哪里都不去。不然，男子都会随从，但那样女子去论去看拳击还是芭蕾，都收益都不大。从博弈矩阵可知，均衡是（芭蕾，芭蕾）。若女子选择拳击时，男子自然也会选择权及，反而选择（芭蕾，芭蕾）的支付的与（拳击，拳击）的支付。
（3）此博弈存在先动优势吗？
答：不存在，这个博弈中先动有劣势。对于男子，若先采取行动，选择拳击则，女子比较有可能去看芭蕾，但此时男子不能和女子在一起，达不到所期望的；当选择芭蕾时，女子不喜欢看拳击，此时女子有可能选择不去。对于女足，若先采取行动，选择芭蕾时，男子有可能放弃看拳击，选择看芭蕾，但女子不喜欢和男子在一起，此时收益可能为零或负值；若选择看拳击，男子也想办法和女子一起，此时，女子的收益是负值。
所以，综上所述，在此博弈中，先动有劣势。
（4）证明若参与人同时行动，则不存在纳什均衡。
答：在一个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，局中人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的局中人的策略组合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就成为纳什均衡，即就是给顶你的最优选择，我会选择能够使我最优的选择。
（拳击，芭蕾）和（芭蕾，拳击）不是纳什均衡，因为男子会偏离这两个均衡；（芭蕾，芭蕾）和（拳击，拳击）也不是纳什均衡，因为女子会偏离这两个均衡。