数学建模在道路两侧空气质量分析中的应用.pdf

研研研研研研研研研研研研研研研研研研究究究究究究究究究究究究究究究究究究探探探探探探探探探探探探探探探探探探讨讨讨讨讨讨讨讨讨讨讨讨讨讨讨讨讨讨文章编号:1009-9441(2023)04-0072-03数学建模在道路两侧空气质量分析中的应用 赵昌宇(山西职业技术学院,山西 太原 030006)摘 要:以太原市三横三纵主干道两侧 6 m 范围内的空气质量为例,将雾霾期间大气中 PM2.5浓度作为样本,建立空气质量分析的验证和校准模型。并以国控点的数据为参照,探究数据差异的原因及自建点的验证、校准方法。关键词:道路两侧;数学建模;空气质量中图分类号:TP 183 文献标识码:A引言近年来,我国京津冀地区、黄淮海地区、四川盆地和长三角地区的雾霾天气较往年有所减少,但冬季仍存在间歇性或持久性的雾霾。雾霾的化学成分较为复杂,是一种新型的空气复合污染,与高浓度的大气细颗粒物(PM2.5)和光化学污染有一定关联。大气中 PM2.5的增加对大气能见度、光照和气候等有显著影响,是雾霾产生的必要条件。同时,由于雾霾一般都是分子粒径很小、比表面积大的物质,在扩散过程中会携带空气中许多有毒有害的物质,当人们在雾霾天气中行走,会通过人的呼吸道沉积到肺泡中,对人体健康造成一定的危害。为了进一步完善我国城市空气质量监测系统,有效监测各城市的空气质量,中国工业与应用数学学会以及相关学术机构积极推动采用数学模型来分析与评估空气质量,为保证数据的准确性,建立了国家监测站与各行业的联系,以便及时获取有效的实时数据。下文拟对采用电子探针微区分析仪(EPMA)获取的太原市主要道路两侧空气数据的准确性进行校准和验证,分析数据出现异常的原因,并探索校准或校正的方法。1 空气质量分析模型当前,空气污染物主要有粉尘、SO2、NOx、CO、O3、F、Pb、Hg、As 以及各类对人体有害的化合物。为了准确地评估空气质量,需要采用多种方法来收集、整合、预测、模拟、比较和优化空气中污染物的数据,以便更好地识别、控制和改善各类污染源的排放。国内外空气质量分析模型主要有高斯模型、统计模型、数值模型和物理模型。其中,高斯模型是对大气污染物的浓度进行保守的计算。统计模型主要是通过数理统计来计算污染物浓度与影响因素之间的相关性,但该方法难以计算污染物的化学和物理扩散过程,导致空气质量分析结果比较片面。数值模型能够模拟污染物的化学和物理扩散过程,但对污染物影响因素的数据要求较为严格。物理模型可以提供有关污染物扩散的信息,但无法满足各级城市空气质量评估的需求,因为其依赖于风洞试验室和其他设备,导致物理模型的推广应用不够。2 解决问题方法对 2023 年某日太原市三横三纵主干道两侧自建点的空气质量监测数据进行预处理,并与同天的国控点(国家建立的空气质量监测站)数据进行比较,利用软件描述“两尘四气”(PM2.5、PM10、NO2、CO、SO2和 O3)数据特征,并分析其中心趋势和离散趋势。通过 Matlab 计算数据间的相关性,从而更好地描述和预测数据的变化趋势,得到“两尘四气”浓度与各种气象参数的相关性。使用 Matlab 软件构建 BP 神经网络模型,以研究国控点监测数据与自建点气象参数之间的关系,从监测数据中挑选出部分数据作为样本对该模型进行训练,从而得出具有预测准确性和较高拟合度的模型,并通过模型对主干道两侧自建点的数据进行校准和预测。3 数学模型的建立与求解3.1 数据统计处理道路两侧自建点“两尘四气”浓度数据的描述性统计步骤如下:27Research&Application of Building Materials基金项目:山西省高等学校科技创新项目(2022L691)。(1)数据的预处理。通过 Python 语言,将自建点的数据平均化,以便更好地匹配国控点的数据。然后删除缺失的数据,从而得到 1 d 的自建点数据。(2)使用软件描述性统计预处理后的数据,估计变量的密度曲线。(3)结果分析。对比国控点和自建点的浓度数据发现:两个监测点的数据基本相同,但密度曲线有所不同。国控点的数据分布呈现出较为平坦的正态分布。自建点的数据略见峰值。3.2 差异原因分析为了更好地了解“两尘四气”浓度与天气参数的影响,拟采用相关性分析方法来研究参数之间的主次关系。3.2.1 灰灰关关联联度度分分析析模模型型建建立立 灰色关联分析是根据描述对象和评估标准之间的相似性来确定它们之间的关系。相似性越大,它们之间的相关性就越大,反之亦然。利用 6 个不同的影响因子以及 5 类不同的气象参数来揭示它们之间的相互依赖性,以期获得更准确的结果。具体流程如下:(1)序列无纲量化序列无量纲化法会依据指标类型的不同而不同。类型一:指标值越大越好,其计算见式(1):xi(k)=xi(k)-minixi(k)maxixi(k)-minixi(k)(1)类型二:指标值越小越好,其计算见式(2):xi(k)=maxixi(k)-xi(k)maxixi(k)-minixi(k)(2)类型三:目标值与某个固定值越接近越好,其计算式(3):xi(k)=1-|xi(k)-0|maxi|xi(j)-0|(3)式中:0 关于指标 k 的固定值。(2)计算各评价指标之间的灰关联系数根据式(4)分别求出 i 参考序列 x0之间与比较序列 x 的关联系数 0i(j):0i(j)=miniminjzij+maximaxjzijzij+maximaxjzij(4)式中:zij 计算式为|x0i-xij|;分辨系数,(0,1),通常取=0.5。(3)计算得出综合评价结果根据式(5)计算得出综合评判系数的最终结果:ri=mi=1ijj(5)式中:j 各比较序列的权重,要求:j=1。综合评价系数越大,比较序列与参考序列之间的相关性越大。因此,基于综合评价系数的大小来获得每个比较序列和参考序列的相关性排序,并获得城市道路两侧的空气质量。3.2.2 灰灰关关联联度度分分析析方方法法模模型型求求解解 (1)采用极差分析将“两尘四气”以及其他相关的气象参数信息进行预处理,以实现无量纲化。(2)通过调整模型的分辨率 为 0.5,利用Matlab 软件研究空气污染物与 PM10之间的相互关系,以及它们之间的变化趋势。(3)利用相关系数,最终得出城市“两尘四气”与气象参数的关联程度。经过数学相关性分析,发现城市风速与 NO2、SO2、CO 的浓度之间存在密切联系,这对环境质量的监测非常重要。当风速变化较大时,这些物质的浓度会有较大波动,从而导致监测数据出现偏差。此外,PM10、SO2和 NO2的浓度与温度有着密切联系。随着气温的上升,CO、NO2和 SO2的浓度会有所增加,而且它们之间的关联性较为紧密,这说明由于天气的影响监测数据可能会出现的偏差。3.3 数据校准3.3.1 建建立立 B BP P 神神经经网网络络模模型型 BP 神经网络能够有效地拟合城市“两尘四气”含量和气象参数间的复杂关系,并捕捉“两尘四气”含量和气象参数的变化趋势,从而更好地预测空气污染物的含量。BP 神经网络的结构示意图如图 1 所示。图 1 BP 神经网络的结构示意图根据 BP 神经网络原理,对于输出层,有:hk=f(netk),k=1,2,6,netk=mj=1vjkyj,k=1,2,6;对于隐层,有:yj=f(netj),j=1,2,m,netk=mi=1ijxi,j=1,2,m,其中,f(x)=11+e-x。37建材技术与应用 4/2023神经网络算法步骤如下:(1)初始化。在权值矩阵 W 和 V 中,将其赋予随机数,并且把样本模型参数 p 和训练次数参数 q调整至 1,把误差参数 E 调整至 0,把学习率 调整至 01 之间,把网络训练得出的精度 Emin调整为正的小数。(2)通过引入新的训练模型,预测模型的每个输出。使用当前的模型来为 X 和 D 的向量进行赋值,再来确定 Y 和 H 的每个部分。(3)计算得出网络输出误差。针对 12 对训练样本,网 络 对 于 第 i 个 样 本 具 有 误 差 为 Ei=6k=1(dpk-hpk)2,总输出误差(均方根误差)为ERME=1126k=1(Ei)2。(4)计算各层误差信号。计算见式(6)和(7):0k=-Enetk=-Ehkhknetk=(dk-hk)hk(1-hk)(6)yj=-Enetj=-Eyjyjnetj=6k=10kvjkyj(1-yj)(7)(5)调整各层权值。权值调整量为:jk=-Ejk,j=1,6;k=1,m;jk=-Ejk,j=1,m;k=1,6。(6)检查是否对所有的样本完成一次训练。若p4,计数器 p、q 加 1,返回(2),否则进行下一步。(7)检查网络总误差是否能达到精准度要求。若 ERMEEmin,训练结束,否则 E 设置为 0,p 设置为1,返回(2)。3.3.2 对对城城市市主主干干道道自自建建点点数数据据的的校校对对 通过 Matlab 软件对道路两侧自建点和国控点“两尘四气”气象参数的预处理,以及对“两尘四气”浓度的精确检验发现,采用 BP 神经网络模型可以有效减少天气对监测结果的影响。自建点与国控点模拟数据对照见表 1。经过对 PM2.5等特征因子的模拟发现,该模型的预测值误差极低,而且波动也比较平稳,从而获得了令人满意的预测结果。通过反复的模拟发现,温度和湿度对 PM2.5等特征因子的影响最大。温度和湿度是影响城市空气质量的两个关键外部因素,尤其是在空气污染极为严重的情况下,为了缓解城市空气污染,可以采取定时喷水的方式,以此增加空气湿度。表 1 自建点与国控点模拟数据对照表序自建点数据国控点数据号 PM2.5CONO2SO2O3PM2.5CONO2SO2O31411.181861590.87931582391.272158580.84835663401.3102050510.77826674401.392252520.711025685421.392546590.741024656451.292057620.78923387451.272457610.88837408481.271850610.79734419411.182158600.706324010221.182354600.696312911411.182260610.736302412451.1102459550.617371813481.1102259550.607402014471.192560570.697401715471.1102560510.748401816481.192061530.719411917471.191761600.699472818491.191761610.668482719501.182259600.7810503020501.182359570.7110513121471.182359580.799563222451.192355590.807493323421.192551600.846553524421.192451600.70640514 结语通过对太原市三横三纵主干道两侧 6 m 范围内雾霾期间空气质量监测数据进行对比分析发现,自建点和国控点的数据基本相同,但两者的密度曲线不同。建立灰关联度模型分析国控点的“两尘四气”浓度与天气相关性,并采用 BP 神经网络模型对数据进行校准,从而得到更为准确的预测模型。参考文献:1 李晓敏.高等数学应用之空气质量的校准 2019 高教社杯全国大学生数学建模竞赛 D 题分析J.黑龙江科学,2021,12(3):82-83.2 张宇玉.基于逐步回归模型的空气质量数据的校准与统计分析J.黑龙江生态工程职业学院学报,2021,34(5):9-11,30.3 孙静茹.基于多元线性回归模型的空气质量数据校准 2019 年大学生数学建模竞赛 D 题解析J.黑龙江科学,2019,10(24):18-20.4 张春红.基于空气质量检测数据差异分析及校准的数学建模教学研究J.黑龙江科学,2021,12(11):4-6.5 崔亚.空气质量数据的校准研究J.科学技术创新,2022(30):5-8.6 张永辉.关于空气质量监测数据校准数学模型建立研究J.科技传播,2021,13(9):146-148.47Research&Application of Building Materials 研研研研研研研研研研研研研研研研研研究究究究究究究究究究究究究究究究究究探探探探探探探探探探探探探探探探探探讨讨讨讨讨讨讨讨讨讨讨讨讨讨讨讨讨讨7 王娟.基于灰色关联度法的空气质量数据校准研究J.微型电脑应用,2021,37(3):44-47.Application of Mathematical Modeling to Air Quality Analysis on Both Sides of the RoadZHAO Chang-yu(Shanxi Polytechnic College,Taiyuan,Shanxi,030006,China)Abstract:The air quality within 6 m of both sides of three horizontal and three vertical main roads in Taiyuan City was used as an example,and the concentration of PM2.5 in the atmosphere during the haze period was used as a sample to establish the validation and calibration model for air quality analysis.Taking the data in the state controlling air sampling sites as a reference,the reasons for the data differences and the verification and calibration methods of the self-established point were explored.Key words:both sides of the road;mathematical modeling;air quality作者简介:赵昌宇(1983-)男,山西忻州人,讲师,硕士,2005 年 7 月本科毕业于太原师范学院数学与应用数学专业,2012 年 7 月硕士研究生毕业于山西大学控制工程专业,现从事高等数学教学方面的工作。收稿日期:2023-02-28(编辑 李江华)文章编号:1009-9441(2023)04-0075-04加拿大轻型木结构在装配式建筑中的应用 郑生1,钟灵芳2(1.福州工商学院,福建 福州 350715;2.福州外语外贸学院,福建 福州 350202)摘 要:以加拿大轻型木材结构住宅的建设和发展为例,来阐述轻型木结构在装配式建筑中的应用,以期为我国装配式建筑中轻型木结构的应用提供参考。关键词:轻型木结构;木材;装配式建筑;加拿大中图分类号:TU 366.2 文献标识码:A引言中华民族是一个对木材有很深亲近感的民族,在培育、种植、砍伐和利用各类木材方面有着很长的历史和渊源。纵观国内,仍然保留有众多的木建筑文化遗产,如应县木塔和佛光寺大殿等1-2,无不散发着木建筑和传统建筑艺术的魅力,而其中的斗拱技术更是体现了中华民族的“装配式建筑”智慧3。同时,木材是具有轻质、高强、环保和可再生等特点的天然材料。我国作为世界上最大的碳排放与工业门类最为齐全的国家,正处在城镇化快速发展阶段,面临着经济转型、环境保护和应对气候变化等多重挑战4。2016 年以来,国务院及住建部等部门出台了一系列政策,其中中共中央国务院关于加强城市规划建设管理工作的若干意见中提出,要大力推广装配式建筑5,从而发展现代木结构建筑便是重要组成部分6。现代木结构建筑体系主要分为轻型木结构、胶合木结构、原木结构和木结构组合体系等7。其中轻型木结构(Light-Frame Wood Structures)是广泛应用的一种形式,具有经济、安全和结构布置灵活的特点。因其规格材的特点,轻型木结构具有诸多装配式建筑的优势及特征,应用前景广泛。加拿大的装配式轻型木结构建筑从工业化和生态化角度着手,为转型下的建筑行业发展提供了一个新的思路,下文将对其应用进行深入探讨。1 轻型木结构的结构形式及优点1.1 轻型木结构的结构形式轻型木结构是由规格材、木基结构板材或石膏板制作的木构架墙体、楼板和屋面系统组合构成,均匀密布连接组成单层或多层结构形式,由主要结构构件(结构骨架)和次要结构构件(墙面板、楼面板和屋面板)共同作用、承受各种荷载,最后将荷载传递到基础。在加拿大大量住宅建筑中使用轻型木结构,这种结构通过合理的结构设计和材料优化,可以在工业厂房、体育馆等大型工业和民用建筑中使用。轻型木结构的单个构件断面较小,构件为通过工厂57建材技术与应用 4/2023