六年级数学上册第四单元早读.doc

　　　 六年级数学上册第四单元早读教材
圆
一、概念归纳：
1、圆心：圆中心一点叫做圆心。用字母“O”来表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母“r”来表示。
直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母“d”表示。
2．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
3．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：d＝２r r ＝d
4．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
5．圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
6．圆的周长公式：C=d 或C=2r
7、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。
8．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积= r×r＝ｒ²
9．圆的面积公式：Ｓ＝ｒ²　或者S=（d2）²
或者S=（C 2）²
10．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是：4。
在一个圆里画一个最大正方形的，圆的直径的长度等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷2 。
11．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的短边。
12．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R²－ｒ²　或　S=（R²－ｒ²）。
（其中R＝r＋环的宽度．）
13．环形的周长＝外圆周长＋内圆周长
14．半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆周长公式：Ｃ＝d2＋d　或Ｃ＝r＋2r
15．半圆面积＝圆面积2　　公式为：Ｓ＝ｒ²2
46．在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍，那么直径和周长就都扩大４倍，而面积扩大１６倍。
17．两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比是２：３，那么这两个圆的直径比和周长比都是２：３，而面积比是４：９。
18．当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２ａ厘米；
当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加ａ厘米。
19．在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几．
20．当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小；
当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
21．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
22．有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有2条对称轴的图形是：长方形
有3条对称轴的图形是：等边三角形
有4条对称轴的图形是：正方形
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
23．直径所在的直线是圆的对称轴。
24、倍表：
1π
3.14
11π
34.54
21π
65.94
62π
113.04
162π
803.84
2π
6.28
12π
37.68
22π
69.08
72π
153.86
172π
907.46
3π
9.42
13π
40.82
23π
72.22
82π
200.96
182π
1017.36
4π
12.56
14π
43.96
24π
75.36
92π
254.34
192π
1133.54
5π
15.7
15π
47.1
25π
78.5
102π
314
202π
1256
6π
18.84
16π
50.24
26π
81.64
112π
379.94
212π
1384.74
7π
21.98
17π
53.38
27π
84.78
122π
452.16
222π
1519.76
8π
25.12
18π
56.52
28π
87.92
132π
530.66
232π
1661.06
9π
28.26
19π
59.66
29π
91.06
142π
615.44
242π
1808.64
10π
31.4
20π
62.8
30π
94.2
152π
706.5
252π
1962.5
二、口算：

636－198= 3.6÷0.36= 7÷14= 1－＋= 1＋=
1×= 1÷= 1－= 37×5= 9－0.9=
72×0.4= 72÷0.4= 24×= 0.2－= 270÷18=
1＋×= 25×24＝    4.2÷0.2＝    12－0.2＝ 1.25×8＝
27＋68=　　　 910－540=　　 18×40=　　　　910÷70= 78－0.98=
3÷8=　　 　 10÷0.1=　 　 0.8×12.5= 8.1÷0.03=　 1.5×0.5=
10÷0.5＝    0.5÷10＝ 410－210＝　　 ＋＝　　7÷1.4＝
72.8÷0.8＝ 0.77＋0.33＝　÷0.6＝　　 1.25××8 ×6=
10－0.9＝　 　　－＝　　 ×= 45×101= 26.26÷26=
4.57＋6.43= 7.9×11－7.9= 3.14×32= 10.1×30= 2÷0.2－2=

578＋216＝ 85.2－3.25＝ 3.2－＝ ×81＝ ＋＝ 2×2＝ 0.99×9＋0.99＝ ×= 1×8＋1×2＝ 82.5－3.25＝
÷7＝ 3005-899= 7.25+2.75= 9.8÷98＝ 0.125×9×8 = = 5－= ×= 2－×2= － =
＋= 　　 ＋= 12－= ×=
24.06＋0.4= = ()×30= ×25=
×6= 2.8×25＋12×2.5= 12.5×32×2.5= 5－= －＋＝ （＋）×12＝ 3＋－3＋= 8.2＋0.54＋0.46＝ 13×(2＋)= ×= 1.5－1.5×0.2=
1.25－0.25＋0.75= （＋）×24= 1.8×4×0.5=
0.7公顷=（ ）平方米 4700毫升=（ ）立方分米
2吨50千克=（ ）吨 1.2小时=（ ）时（ ）分

三、填空：
1.画圆时，固定的一点叫做（圆心 ），从（圆心 ）到（ 线段 ）任意一点的线段叫做半径，通过（ 圆心 ）并且两端都在圆上的线段叫做（ 直径 ）。
2.用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是圆的（ 一半 ）。
3.在同一个圆内，有（ 无数 ）条直径，有（ 无数 ）条半径；直径的长度都是半径长度的（ 两 ）倍。
4.圆不论大小，它的周长总是直径的（ 3 ）倍多一些，这个固定的倍数叫做（ 3.14 ），通常用字母（ π ）表示。
5.围成圆的曲线的长叫做圆的（ 周长 ）。
6.已知圆的直径d，周长C=（ πD ）；已知圆的半径r，周长C=（ 2πR ）。
7.圆是（ ）图形，它有（ 无数 ）条对称轴。
8.填表：
名称
半径（r）
直径（d）
周长（C）
面积（S）
自行车轮胎
2.5分米
5分米
15.7分米

钟面
2厘米
5厘米
15.7

圆形花坛

62.8米

四、选择：
1.（ ）决定圆的大小，（ ）决定圆的位置。
A.直径 B.圆心 C.半径 D.周长
2.下面图形中（ ）只有一条对称轴，（ ）有无数条对称轴。
A.正方形 B.等腰三角形 C.圆 D.长方形
3.一个圆知道它的周长，要求面积，必须先要求出圆的（ ）。
A.直径 B.半径 C.圆周率
4.一个圆的半径扩大3倍，它的周长（ ），面积（ ）。
A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.缩小3倍 D.缩小9倍
5.一个圆的周长是6.28米，它的面积是（ ）平方米。
A. 2 B. 3.14 C. 1

五、判断：
1.圆周率的值是3.14。 （ ）
2.圆的直径是半径的2倍。 （ ）
3.直径是7厘米的圆比半径是4厘米的圆大。 （ ）
4.在圆内，任意一条直径都是圆的对称轴。 （ ）
5.周长相等的两个圆，它们的面积也相等。 （ ）

六、计算：
1.求下面各圆的周长。（12分）
25m
① ② ③
d=8m
6dm

2.求下面各圆或圆环的面积。（16分）
2m
8cm
① ②

3dm
2dm
5m
6m
③ ④

七、动手操作。
1.在下面画一个直径是6厘米的圆，并用字母标出它的圆心、半径和直径。
2.画出以下图形的所有对称轴。

八、解决问题。（口头列式）
1.一个圆形花坛，半径是10米，它的周长是多少？
2.一根圆形柱子的周长是6.28米，这根柱子的直径是多少米？
3.一种自行车的轮胎外直径是0.8米，每分钟转动60周，每分钟能前进多少米？
4.学校草地上有一个自动旋转洒水器，射程是20米，这个洒水器最多可以淋到多少平方米的草地？
5.右图是一个边长8dm的正方形，在正方形中作一个最大的圆，
圆的周长是多少？面积是多少？8dm

6.李叔叔有471米长的铁丝，计划把它围成一个圆形牛栏，并绕牛栏3圈，这个牛栏占地多少平方米？