牛吃草专题(答案).doc

1、牧场上有一块草地，24匹马6天把草吃光，20匹马10天把草吃光，那么几匹马12天能把草吃光？
（20×10—24×6）÷（10—6）=14(每天新长草可供多少头牛吃的）
20×10—14×10=60（原有多少草）
60÷12+14=19（匹）（多少头牛吃完原草，加上每天吃新长草的多少头牛）

2、某火车站检票前若干分钟就开始排队，设每分钟来的人数一样多，从开始检票到等候检票的人数消失，若同时开4个检票口需30分钟，同时开5个检票口需20分钟，那么同时开7个检票口需多少分钟？为了使15分钟内检票队伍消失，需至少开多少个检票口？
（4×30—5×20）÷（30—20）=2（每分钟来多少人，即多少个检票口）
4×30—2×30=60（原来有多少人）
60÷（7—2）=12（个）（用原来的人数除以实际开几个检票口，分出多少个口过每分钟新来的人）
60÷15+2=6（个）（原来的人15分钟多少个口消失，再加上每分钟新来的人需要的口）

3、两位顽皮的孩子，逆着自动扶梯的方向行走，20秒钟内男孩走了27级，女孩走了24级，按此速度男孩2分钟到达另一端，而女孩需3分钟才能到达。问：该自动扶梯共有多少级？
（首先统一单位）
（24×3×3－27×3×2）÷（3－2）=54
27×3×2－54×2=54（级）
4、12头牛在4个星期内吃光了3公亩牧场的草，21头牛在9个星期吃光了10公
亩牧场的草，问：在18个星期内吃光24公亩牧场上的草要多少头牛?
（求出每亩牧草）（21×9÷10－12×4÷3）÷（9－4）=0.9
21×9÷10－0.9×9=10.8
10.8×24÷18＋24×0.9=36（头）

5、甲、乙、丙三辆车同时从一地点出发，沿同一条公路追赶前面骑自行车的人。甲车每小时行54千米，乙车每小时行48千米。甲车6分钟追上骑自行车的人，乙车7分钟追上骑自行车的人，丙车14分钟追上骑自行车的人。丙车每小时行多少千米？
（统一单位）54000÷60=900（米/分）48000÷60=800（米/分）
（800×7－900×6）÷（7－6）=200（米/分）
800×7－200×7=4200（米）
（4200＋200×14）÷14=500（米/分）
500×60=30000=30（千米/小时）
6、有一片小草地，每天草生长速度相同，这片草地可供5只羊吃20天，或供6只羊吃15天，如果4只羊吃了15天后又增加2只羊。问：剩下的这片草地还可以吃多少天才能吃完？
（5×20－6×15）÷（20－15）=2
5×20－2×20=60
60－4×15＋2×15=30（求新原草）
30÷（4＋2－2）=7.5（天）

7、有一只船漏水，17个人30小时可将水淘完，19个人则24小时可将水淘完，现有若干人淘水，淘了6小时后走了4人，余下的人要2小时能淘完。问：原有人不走的话一共用几小时可将水淘完？
（17×30－19×24）÷（30－24）=9
17×30－9×30=240
[240＋（6＋2）×9＋4×2]÷（6＋2）=40
240÷（40－9）≈7.74（小时）

8、12头牛28天可吃完10公亩牧场上的全部牧草，21头牛63天可吃完20公亩牧场上的全部牧草，多少头牛126天可吃完72公亩牧场上的全部牧草？（每公亩牧场上的原草量相等且每天生长的草量相同）
（21×63÷20－12×28÷10）÷（63－28）=0.93
12×28÷10－0.93×28=7.56
7.56×72÷126+0.93×72=71.28（头）

9、 砖厂原来有一垛砖，每天都生产相同数量的一批砖，用汽车往外运砖，用16辆汽车32天可以运完，用24辆车16天可以运完，那么现在40辆车几天运完？
（16×32－24×16）÷（32—16）=8
16×32－8×32=256
256÷（40－8）=8（天）

10、 有一个水池，池底不断涌出泉水，用10部抽水机20小时可能把水抽干，用15部抽水机，10小时把水抽干，那么用25部抽水机多少小时可以把水抽干？
（10×20－15×10）÷（20－10）=5
10×20－20×5=100
100÷（25－5）=5(小时)

11、 某农场草匀速生长，24匹马6天把草吃光，20匹马10天把草吃光，那么几匹马12天能把草吃光？
（20×10－24×6）÷（10－6）=14
20×10－14×10=60
60÷12＋14=19（匹）

12、 一囗井连续涌出泉水，每分钟涌出水量，用3台抽水机需36分钟抽完，如果用5台抽水机20分钟抽完，现在要求1/5小时抽完，需要几台抽水机?
（3×36－5×20）÷（36－20）=0.5
5×20－0.5×20=90
90÷12＋0.5=8（台）（注意单位统一）

13、 一水库原有水量一定，河水每天均匀入库，5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干，若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
（5×20－6×15）÷（20－15）=2
5×20－2×20=60
60÷6＋2=12(台）

14、 有一块地，可供15头牛吃10天，供30只羊吃20天，已知一头牛和3只羊的吃草量一样多，问：10头牛和45只羊一起可以吃多少天？
30只羊=10头牛
（20×10－10×15）÷（20－10）=5
10×20－5×20=100
45只羊=15头牛
100÷（10+15－5）=5（天）

15、 因为天气冷，牧场上草以固定的速度减少，已知牧场上的草可以供33头牛吃5天，或可供24头牛吃6天，照此计算，这个牧场可供多少头牛吃10天？
（33×5－24×6）÷（6—5）=21
33×5+21×5=270
（270－10×21）÷10=6（头）

16、 一片草地，4头牛吃了30天后，增加2头牛，又吃了15天后把草吃完，如果5头牛得40天吃完，求6头牛几天吃完？
[4×30＋（4+2）×15－5×40]÷（30＋15－40）=2
5×40－2×40=120
120÷（6－2）=30（天）

17、 一片草地17头牛30天可以吃完，19头牛24天可以吃完，现在有牛若干头，吃了6天后有4头牛死了，剩下的牛又吃了2天吃完，求原有牛多少头？
（17×30—19×24）÷（30—24）=9
17×30—9×30=240
[240+（6+2）×9]÷（6+2）=39(草供生长了6+2天，长出（6+2）×9=72，240+（6+2） ×9为总草再除8天等于39头牛吃的，牛已经死了。）
4×2÷（6+2）=1（一共死了8头牛，每天死了1头牛）
39+1=40（原来有多少头牛）
18、 火车站8点开始卖票，但早有人来排队等候买票，从第一个等候买票的人来到时起，每分钟来的人数一样多，如果开3个窗口卖票，8点9分就不再有人排队了，如果开5个窗口卖票，8点5分就没有人排队了，那么第一个排队买票的人到达的时间是7点几分？
（3×9－5×5）÷（9－5）=0.5
3×9－0.5×9=22.5
22.5÷0.5=45（分）（多长时间来了这么多人）
8：00－0：45=7：15

19、 有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完；21头牛8天可以吃完，要使牧草永远吃不完，致多可以放几头牛？
（21×8－24×6）÷（8－6）=12（头）

20假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上的资源可供110亿人生活90年或90亿人生活210年，为使人类能够不断地生存下去，那么地球最多能养活多少亿人？
（90×210－110×90）÷（210－90）=75（人）

21、 有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间将水漏完？
（8×15－5×20）÷（20－15）=4
8×15＋4×15=180
180÷4=45（小时）
22、 甲、乙、丙3个仓库，各存放着同样数量的化肥。甲仓库用一台皮带输送机和12个工人，需要5小时搬完，乙仓库用一台皮带输送机和28个工人，需要3小时搬完，丙仓库用2台皮带输送机，如果要求2小时搬完，同时还需要多少名工人？（皮带输送机的工效相同，每个工人的工效相同）
解设：输送机工效相当于X人
[（x＋12)×5－(x＋28）×3]÷（5－3）=x－12
∵没有新增长量∴x－12=0 x=12
12×5+12×5=120
120÷2—12×2=36（人）（减去2台输送机相当于的人数）
23、一片牧草，如果让马和牛去吃，45天将草吃尽，如果让马和羊去吃，60天将草吃尽，如果让牛和羊去吃，90天将草吃尽。已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量。现在让马、牛、羊一起去吃草，几天可以将这片牧草吃尽？
解设：马=x 牛=y 羊=z
[(x＋z)×60－(x＋y)×45]÷(60－45)=[(y＋z)×90－(y＋x)×45]÷(90－45)
(60x＋60z－45x－45y)÷15=(90y＋90z－45y－45x)÷45
x＋4z－3y=y＋2z－x(将2代入）
Y=2z (1)
X=y＋z (2)
[(x＋z)×60－(x＋y)×45]÷(60－45)
= (60x＋60z－45x－45y)÷15
=x＋4z－3y(将2代入）
=5z－2y(新长草）
(y＋2z)×60－（5z－2y）×60=180y－180z(原草)
(180y－180z)÷[(x＋y＋z)－(5z-2y)]
=180z÷5z（将1、2 代入）
=36(天）
24、一个水池一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，存一些水后，再打开出水管，如果同时打2个出水管，8分钟后水池空；如果同时打开3个出水管，5分钟后水池空，那么出水管比进水管晚开多少分钟？
（2×8－3×5）÷（8－5）=
2×8－×8=
÷=40（分）