不等式 练习题.doc

一元一次方程
一元一次不等式
（1）去分母 1）去分母
（2）去括号 （2）去括号
（3）移项 （3）移项
（4）合并同类项 （4）合并同类项

（5）系数化为1 （5）系数化为1

两边同时除以未知数的系数 在（1）与（5）这两步若乘数（或除数）为负数，要把不等号方向改变

一般只有一个解
一般解集含有无数个解

注意：
1)去分母时不要忘记不含分母的项(即分母的l的项)也应乘以公分母,还要考虑要不要加括号;
(2)乘以(或除以)同一个负数时,?不等号方向要改变;
(3)移项别忘变号;
(4)书写格式上也要注意不等号不要连写.、、】
①　　 ②

一．填空
1．已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是1，2，3，则a的取值范围是 。
2．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 。
3．不等式组的整数解为 。
4．如果关于x的不等式（a-1）x<a+5和2x<4的解集相同，则a的值为 。
5．已知关于x的不等式组的解集为，那么a的取值范围是 。
6．当 时，代数式的值不大于零
7.若<１，则 ０（用“>”“=”或“”号填空）
8.不等式>１，的正整数解是
9.　不等式>的解集为<３，则
10.若>>，则不等式组的解集是
11.若不等式组的解集是－１<<１，则的值为
12.有解集２<<３的不等式组是 （写出一个即可）
13.一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量”其中蛋白质
的含量为 _____ g
14.若不等式组的解集为>３，则的取值范围是
一、 解答题
１.解不等式① ②
并分别把它们的解集在数轴上表示出来

2.解不等式组
3.关于的方程组的解满足>
求的最小整数值

5．已知关于x、y的方程组的解满足，
化简。

6．已知，求的最大值和最小值。

1. 应用题中的等量关系：
(1) 行程问题：路程 = 速度 × 时间
①相遇问题：全程 = 甲路程 + 乙路程
②追及问题：全程 = 速度快者的路程 – 速度慢者的路程
③航行问题：顺流速度 = 轮船在静水中的速度 + 水流速度
逆流速度 = 轮船在静水中的速度 – 水流速度
(2) 工程问题：工作总量 = 工作效率 × 工作时间
①当工作总量没有明确表示时，常把工作总量看作1；
②几个人合作一件工程的工作量 = 各人工作量的和
(3) 增长率问题：①增长后的量 = 原来的量 + 增长的量
= 原来的量（增长前的量）×（1 + 增长率）
②平均增长率问题：增长（下降）后的量 = 基础数量×[ 1 + 平均增长（降低）率] n (n是增长（降低）的次数)
(4) 数字问题：a、b、c分别是一个三位数的百位、十位、个位上的数字，这个三位数是100a + 10b + c
(5) 商品利润问题：总价 = 单价 × 数量
利润 = 一件的利润 × 数量 = （销售价 – 进货价）× 销售数量
利润率 = ×100%

价格问题 7月23 下午
1. 商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的65%，然后再降价10%，这样每件仍可获利18元，又售出全部商品的25%。
(1)试求该商品的进价和第一次的售价；
(2)为了确保这批商品总的利润率不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？

2.“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5元，销售中有6%的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg多少元，才能避免亏本？

3．某中学需要刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元（包括空白光盘费）；若学校自刻，出租用刻录机需120元外，每张光盘还需成本4元（包括空白光盘费）。问刻录这批电脑光盘，该校如何选择，才能使费用较少？

4.某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？

5.学校图书馆准备购买定价分别为8元和14元的杂志和小说共80本，计划用钱在750元到850元之间（包括750元和850元），那么14元一本的小说最少可以买多少本？

三 工程问题
1 .一个工程队规定要在6天内完成300土方的工程，第一天完成了60方，现在要比原计划至少提前两天完成，则以后平均每天至少要比原计划多完成多少方土？

2 .用每分钟抽1.1吨水的A型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B型抽水机，估计20分钟到22分可以抽完。B型抽水机比A型抽水机每分钟约多抽多少吨水？

3.某工人计划在15天里加工408个零件，最初三天中每天加工24个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？

4.某同学要在4小时内，从甲地赶到相距15公里的乙地，他从甲地出发后，以每小时3公里的速度走了1小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按计划到达乙地？

5.一本英语书98页,张力读了7天(一周)还没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3页,张力每天读多少页?

其他问题
1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2，已知这个两位数大于20且小于40，
求这个两位数

2.一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。
结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对
了几道题？

3.某公司需刻录一批光盘（总数不超过100张），若请专业公司刻录，每张需10元（包括空白光盘费）；若公司自刻，除设备租用费200元以外，每张还需成本5元（空白光盘费）。问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，还是自刻费用省？

4.考试共有25道选择题，做对一题得4分，做错一题减2分，不做得0分，若小明想确保考试成绩在60分以上，那么，他至少做对X题，应满足的不等式是什么？

5.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？

7 24 下午：六 方案选择与设计
1．某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：
原料
维生素C及价格
甲种原料
乙种原料
维生素C/（单位/千克）
600
100
原料价格/（元/千克）
8
4
现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，
（1）设需用千克甲种原料，写出应满足的不等式组。
（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范围之内？
2.某工厂接受一项生产任务，需要用10米长的铁条作原料。现在需要截取3米长的铁条81根，4米长的铁条32根，请你帮助设计一下怎样安排截料方案，才能使用掉的10米长的铁条最少？最少需几根？
3某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时又可获利4.8％;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2％作保管费，问：
（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？
（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。

4.某园林的门票每张10元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推.出了一种“购买年票”的方法。.年票分为A、B、C三种：A年票.每张120元，持票进入不用再买.门票；B类每张60元，持票进.入园林需要再买门票，每张2元，.C类年票每张40元，持票进入..园林时，购买每张3元的门票。.
⑴果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过.计算，找出可使进入该园林的.次数最多的购票方式。
⑵ 一.年中进入该园林至少多少时，.购买A类年票才比较合算。
6.某城.市平均每天处理垃圾700吨，.有甲和乙两个处理厂处理，已知.甲每小时可处理垃圾55吨，需要.费用550元，乙厂每小时可处理..垃圾45吨，需要费用495元。如果规定该城市每天用于处理垃.圾的费用不得超过7370元，甲..厂每天处理垃圾至少要多少吨？