宁波市第25届中小学生计算机程序设计竞赛复赛试题(小学组).doc

宁波市第 25 届中小学生计算机程序设计竞赛复赛试题（小学组） 第 6 页 共 6 页
宁波市第25届中小学生计算机程序设计竞赛
复赛试题（小学组）
比赛时间：2010年4月18日上午9:00—12:00

题目一览
试题名称
折纸
教室外的风景
方格稿纸
瓶子涂色
英文代号
folding
scene
paint
bottle
程序名
folding.pas/c/cpp
scene.pas/c/cpp
paint.pas/c/cpp
bottle.pas/c/cpp
输入文件名
folding.in
scene.in
paint.in
bottle.in
输出文件名
folding.out
scene.out
paint.out
bottle.out
内存限制
128 MB
128 MB
128 MB
128 MB
时限
1秒
1秒
1秒
1秒
关于竞赛中不同语言使用限制的说明
一．关于使用Pascal语言与编译结果的说明
1．对于Pascal语言的程序，当使用IDE和fpc编译结果不一致时，以fpc的编译结果为准。
2．允许使用数学库(uses math子句)，以及ansistring。但不允许使用编译开关（最后测试时pascal的范围检查开关默认关闭：{$R-,Q-,S-}），也不支持与优化相关的选项。
3．本次比赛允许使用64位整数类型：int64或qword。

1. 折纸 (folding)
【题目描述】
小猪上幼儿园的时候，报名参加了折纸兴趣小组。他表现出了极大的热情，折出了n件折纸作品。他的作品只有3种，分别是长方形、正方形和三角形。
a
a
边长为a的正方形,周长为4a
a
a
a
b
相邻边长度分别为a和b的长方形,周长为2a+2b
a
b
小猪很想知道他的n件折纸的周长之和。
a
b
c
三边长度分别为a,b,c的三角形,周长为a+b+c

【输入】
输入文件folding.in的第一行只有一个整数n，表示共有n件作品。
接下来n行，每行有若干个以空格分隔的整数，表示一件作品的情况。其中第一个整数k（k=1或2或3），表示小猪制作的这件作品的类型，1表示长方形，2表示正方形，3表示三角形。
如果k为1，后面会跟二个正整数a和b，表示长方形的二条相邻边的长度分别为a和b；
如果k为2，后面会跟一个正整数a，表示正方形的四条边的长度均为a。
如果k为3，后面会跟三个正整数a、b和c，表示三角形三条边的长度分别为a、b和c（输入数据保证a,b,c能构成三角形，不需验证）。
【输出】
输出文件folding.out中仅有一行，该行只有一个整数，表示所有作品的周长之和。
【样例输入】
3
1 2 3
2 4
3 6 7 8
【样例输出】
47
【样例说明】
共有3件作品：
第一件作品：二条相邻边长度分别为2和3的长方形；
第二件作品：边长为4的正方形；
第三件作品：三条边长度分别为6、7、8的三角形。
这3件作品的周长分别为10、16、21，它们的周长之和为47。
【数据规模】
50%的数据，1≤n≤50，所有边长为不超过100正整数。
100%的数据，1≤n≤100000，所有边长为不超过100000的正整数。

2. 方格稿纸 (paint)
【题目描述】
小猪在小学中认识了很多的字，终于会写一点作文了。某天小猪买了一张方格稿纸来写作文，n行m列，形状如下所示：

方格稿纸示意图

上图中n=m=5。
某天小猪的邻居小小猪来小猪家玩，用黑墨水笔把小猪新买的方格稿纸涂黑了很多格子。每个格子不是完全黑色就是完全白色，如下图所示。

染色后的方格稿纸示意图

小猪不能责怪小小猪。作文写不成了，他觉得很无聊，就开始数里面有多少魔幻方阵。
如果稿纸中一个k×k的正方形区域满足以下两个条件，那么它就是魔幻方阵：
1．黑白格子的数量差不能超过1；
2．k不能小于2。
上图染色后的方格稿纸共有9个魔幻方阵（6个2×2的魔幻方阵，3个3×3的魔幻方阵），现在请你帮小猪求出他被染色的稿纸里面有多少个魔幻方阵。
【输入】
输入文件paint.in中的第一行有二个正整数n和m（互相之间以一个空格分隔），表示稿纸共有n行m列。
接下来n行，每行有m个0或1的整数（互相之间以一个空格分隔），代表每个格子的颜色。如果这个数是1则为黑色，是0则为白色。
【输出】
输出文件paint.out中仅有一行，该行只有一个整数，表示稿纸中魔幻方阵的个数。
【样例输入】
5 5
1 0 1 1 1
1 0 1 0 1
1 1 0 1 1
1 0 0 1 1
1 1 1 1 1
【样例输出】
9
【数据规模】
50%的数据，1≤n≤10，1≤m≤10；
75%的数据，1≤n≤180，1≤m≤180；
100%的数据，1≤n≤300，1≤m≤300。

3. 教室外的风景 (scene)
【题目描述】
小猪上初中了，初中真好啊，有很多自修课哦。很多同学喜欢在自修课时到教室外面去，说是到老师那问问题J。
学校规定，自修课到教室外去的每个同学都必须做好登记，每次进出教室的登记是以一对整数a和b来描述的，表示某一个同学在时刻a时到教室外面，在时刻b以后回到教室内。也就是说在时刻a至时刻b的这段时间中，这个登记的同学一直在教室外面。
校长想知道最多有多少同学在同一时刻都在教室外面，但同学们进进出出教室的记载实在很乱，于是校长请参加信息学兴趣小组的小猪来统计。
【输入】
输入文件scene.in中的第一行只有一个整数n，表示共有n个同学进出教室的记载。
接下来n行，每行二个整数a和b，表示有一个同学在第a时刻出了教室，他在第b时刻后回到教室。
【输出】
输出文件scene.out中仅有一行，该行只有一个整数，表示最多有多少同学在同一时刻都在教室外面。
【样例输入】
4
2 6
8 9
1 5
1 2
【样例输出】
3
【样例说明】
第一个同学在时刻2到教室外面,在时刻6后回到教室;
第二个同学在时刻8到教室外面,在时刻9后回到教室;
第三个同学在时刻1到教室外面,在时刻5后回到教室;
第四个同学在时刻1到教室外面,在时刻2后回到教室;
因此在时刻2时，最多有3个同学（第一个、第三个和第四个）在教室外面。
【数据规模】
50%的数据中，1≤n≤1000；每个同学进出教室的时刻a和b满足：1≤a≤b≤1000；
100%的数据中，1≤n≤100000，1≤a≤b≤100000000。

4. 瓶子涂色 (bottle)
【题目描述】
小猪上小学的时候，一度对颜色非常感兴趣，虽然他的美术非常糟糕L。
有一次他喝完n瓶饮料把透明的瓶子排成一排，想把这些饮料瓶子都涂上颜色。他觉得如果所有相邻的两个瓶子颜色都不一样的话会比较有趣。
他现在只有红色(Red)、绿色(Green)和蓝色(Blue)这三种颜料。由于瓶子的大小和表面材质不同，在不同的瓶子上涂不同的颜色需要的花费都不一样。小猪统计了一下，把第i个瓶子染成红色需要Ri元钱，染成绿色需要Gi元钱，染成蓝色需要Bi元钱。
现在请你帮他计算出要使相邻两个瓶子的颜色都不一样，他至少需要多少花费。
【输入】
输入文件bottle.in中的第一行只有一个整数n，表示共有n只瓶子。
第二行有n个正整数（以一个空格分隔）,第i个数Ri表示把第i个瓶子染成红色需要Ri元钱。
第三行有n个正整数（以一个空格分隔）,第i个数Gi表示把第i个瓶子染成绿色需要Gi元钱。
第四行有n个正整数（以一个空格分隔）,第i个数Bi表示把第i个瓶子染成蓝色需要Bi元钱。
【输出】
输出文件bottle.out中仅有一行，该行只有一个整数，表示最小花费。
【样例输入】
5
1 3 1 2 2
1 2 3 4 3
4 2 1 5 3
【样例输出】
9
【数据规模】
30%的数据中，1≤n≤10；
70%的数据中，1≤n≤30；
100%的数据中，1≤n≤100000，1≤Ri, Gi, Bi≤100。

© 宁波市计算机学会，2010