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第 29 卷第 9 期2023 年 9 月水利科技与经济Water Conservancy Science and Technology and EconomyVol.29 No.9September,2023收稿日期 2023-05-16作者简介 吴祖德(1979-),男,江西崇义人,工程师,研究方向为水利工程设计.doi:10.3969/j.issn.1006-7175.2023.09.025隧洞围岩蠕变模型的试验研究吴祖德(崇义县水利局,江西 崇义 341300)摘 要隧洞围岩的蠕变会导致围岩强度下降、裂缝扩展、支护结构受力增大等不利后果,对其运营造成严重影响。采用岩石力学试验系统,对隧洞泥质粉岩石进行应力水平下的压实蠕变试验。结果表明,随着应力水平的增加,试样的蠕变参数明显增加;相同的应力水平下,具有较高初始堆积密度的饱和泥质粉岩石具有较大的瞬时弹性模量和较低的极限蠕变模量。研究结果可为隧洞设计及施工提供参考。关键词隧洞围岩;蠕变模型;Kelvin-Volgt 模型中图分类号 TV672+.1 文献标识码 A 文章编号 1006-7175(2023)09-0121-050 引 言隧洞工程是水利、交通、能源等领域的重要基础设施,其安全性和稳定性直接关系到工程效益和社会效益。隧洞围岩作为隧洞结构的主要承载体,在地应力、水压力、温度等因素的长期作用下,会发生持续的时间依赖性变形,即蠕变现象。蠕变会导致围岩强度下降、裂缝扩展、支护结构受力增大等不利后果,对隧洞工程的设计、施工和运营造成严重影响。因此,深入研究隧洞围岩的蠕变特性及其对隧洞结构安全性的影响,对于优化支护方案、控制变形损坏范围、提高运营寿命等具有重要意义。目前,许多学者开展了大量关于隧洞围岩蠕变模型的试验研究,并提出多种描述围岩蠕变行为的理论模型。徐鹏等1通过三轴循环加卸载蠕变试验,建立并验证岩石的黏弹塑性和弹塑性损伤两种蠕变模型,同时引入损伤因素,建立弹塑性损伤蠕变模型,分析了岩石的蠕变应变、速率和损伤特性。张明珠等2采用 MTS815.02 岩石试验系统,进行不同温度作用下的三轴蠕变试验,并建立了一种新型岩石温度-围压耦合的时效性蠕变模型,结果表明该模型能很好地描述岩石的蠕变变形特性及加速蠕变阶段的变形特性,并验证了温度、围压和时间对岩石蠕变特性的影响。林韩祥等3通过室内三轴蠕变试验和模型辨识技术,建立非线性黏弹塑性蠕变模型,将其在常规三轴应力状态下的蠕变方程编程,并嵌入非线性拟合模块,拟合结果与试验结果吻合,揭示了滇中引水大埋深隧洞围岩的非线性蠕变力学特性。李祥春等4进行低瓦斯压力下的分级加载轴压时型煤蠕变实验发现,经验函数和 Bur-gers 模型等存在缺陷,经过优化的西原加速模型具有可靠性,并提出蠕变拐点的观点,可为预防岩石失稳破坏等工程实践提供借鉴。曹文贵等5基于岩石蠕变的阶段性特征和损伤理论,构建出反映岩石非线性蠕变特征的弹塑性损伤体元件模型,并与 Kelvin 元件模型串联复合,提出简单可行的模型参数确定方法,建立了岩石蠕变全过程的新型模拟方法。在已有研究的基础上,本文采用 MTS815.02岩石力学试验系统,对某隧洞粒径为 10 15mm的泥质粉岩石进行 5 个应力水平下的压实蠕变试验,建立一种岩石压实蠕变过程中的应力-应变本构关系。121第 29 卷第 9 期2023 年 9 月水利科技与经济Water Conservancy Science and Technology and EconomyVol.29 No.9September,20231 试验设计1.1 设计步骤本次蠕变试验采用的仪器设备是 MTS815.02岩石力学试验系统。岩石样品为质量 1 700g、尺寸1015mm 泥质粉岩石,其单轴抗拉强度 57.5MPa,密度 为2 473kg/m3,含水率为天然含水率,先后对饱和含水率的泥质粉岩石以及天然含水率的泥质粉岩石开展蠕变试验。具体的蠕变试验步骤如下:第一步:将岩石样品进行饱和处理,在进行轴向加载之前,岩石样品必须进行饱和。将岩石试样装入蠕变试验模具内,采用真空泵抽真空处理 8h,然后向真空泵中加入无气水,让试样达到饱和状态。对于天然含水率的泥质粉岩石蠕变试验可以忽略此步骤。第二步:轴向压力加载,按照 25、50、100、200以及 400kN 的轴压依次进行轴向加载,每级压力的加载时间为 40s,当加载到下一级压力时,不卸载原先的压力。每次施加轴向压力后保持稳定,等待岩石样品开始蠕变。每个加载级别及其保持时间见表 1。MTS815.02 岩石力学系统被设置为每隔 5s 收集岩石样品的试验数据(包括位移、载荷)。表 1 每级轴压和持续时间轴向压力/kN轴向应力/MPa持续时间/min25=1.981550=3.9630100=7.9260200=15.84120400=31.681801.2 宏观应变的计算方法根据试验得到的轴向蠕变位移 S,可以采用式(1)计算出试验样品在不同时间 t 下的堆积高度 h 和轴向应变;通过对-t 曲线和-的拟合,可以得到蠕变模型在进行计算时所需要的计算参数。=lnhh0()=ln 1-Sh0()(1)式中:为应变,m;h 为 t 时刻下的堆积高度,m;h0为试样初始高度,m;S 为试样轴向蠕变位移,m。2 试验结果分析饱和泥质粉岩石的质量 1.7kg,初始堆积高度 102mm,试验模具的内径127mm,采用式(2)可以计算其初始堆积密度为 1 316kg/m3。p=4mD2(2)式中:p为初始堆积密度,kg/m3;m 为饱和泥质粉岩石质量,kg;D 为模具内径,mm。饱和泥质粉岩石蠕变试样在 5 种不同轴向荷载作用下的时间-位移曲线见图 1。由图 1 可知,饱和泥质粉岩石试样在一次蠕变后的变形趋于稳定。从图 1(a)可以发现,蠕变曲线在 1.98MPa 处有明显的波动,这是由于岩石颗粒在轴向压缩力作用下位置突然改变所致。图 1 中的 5 种应力水平下的变形均包括加载阶段的瞬态变形和保持阶段的蠕变变形。221吴祖德:隧洞围岩蠕变模型的试验研究第 9 期图 1 不同轴向荷载下的时间-位移曲线3 饱和泥质粉岩石的蠕变模型研究3.1 常见的蠕变模型常见的蠕变模型有 Maxwell 模型、Kelvin 模型、Kelvin-Volgt 模型(K-V 模型)以及 Burgers 模型等,模型的具体实现方式见图 2。图 2 4 种常见蠕变模型321第 29 卷第 9 期2023 年 9 月水利科技与经济Water Conservancy Science and Technology and EconomyVol.29 No.9September,2023 在这 4 种模型中,Maxwell 模型和 Burgers 模型的蠕变大小会随着时间的增加而增加,最终蠕变大小会趋于无穷。因此,Maxwell 模型和 Bur-gers 模型是液体模型,与泥质粉岩石的实际蠕变情况不一致。所以,在对泥质粉岩石的蠕变试验结果进行分析时,不能使用 Maxwell 模型和 Bur-gers 模型。Kelvin 模型不能反映材料的瞬时弹性变形,显然与泥质粉岩石蠕变试验结果中的弹性特性不一致,所以也不能使用。只有 Kelvin-Vol-gt 模型能够反映蠕变规律和瞬时弹性特性,因此本文采用 Kelvin-Volgt 模型(K-V 模型)分析泥质粉岩石的蠕变试验结果6-7。K-V 模型的本构关系如下:(t)=E0+E11-exp-t1()(3)式中:E0为瞬时弹性模量,MPa;E1为极限蠕变变形模量,MPa;1滞后时间,s。1的计算方法如下:1=1E1(4)式中:1为黏性系数。3.2 K-V 模型参数计算瞬时弹性模量 E0可以由加载阶段的应力和弹性应变确定。在第一个应力水平 =1.98MPa时,收集 30s 内的位移 S、轴向力 F 等数据,见表 2。利用表 2 绘制的应力-应变图进行拟合,可以得到饱和碎砂岩在 =1.98MPa 时的 E0=13MPa。表 2=1.98MPa 时的应力和应变t/sS/mmF/N/MPa0000050.3540.003 472 7750.219100.8950.008 826 0610.478151.7010.016 828 7700.692203.5910.035 8411 6730.921256.7370.068 3315 3651.213309.3860.096 5318 8311.4873511.7400.122 221 9971.7374013.7120.144 325 2721.996 对极限蠕变变形模量 E1和黏性系数 1进行计算。瞬时弹性应变可以表示为:0=E0(5)极限蠕变可以表示:竴=E0+E1=0+E1(6)结合式(5)、式(6)可以得到:E1=(竴-0)(7)根据试验数据可知当 0=1.98MPa 时,0=0.1443。当 试 验 时 长 为 940s 时,/0=1.247,令 竴=1.50,通过式(7)计算得到 E1=27.35MPa。将式(3)变形可以得到:-0=E1111-e-E11t()(8)再对式(8)两边同时积分可以得到:ln-E1(-0)=ln-E11t(9)令 y=ln-E1(-0),a=-E1/1,b=ln,式(9)可以简化为:y=at+b(10)通过对试验数据进行拟合可以得到,a=-0.1426,1=-E1/a=191MPas。通过这种方法,可以得到不同轴压下的泥质粉岩石的蠕变参数,见表 3。表 3 饱和样品的蠕变参数参数E0/MPa132040116281E1/MPa275813533110381/MPas191463112830857973421吴祖德:隧洞围岩蠕变模型的试验研究第 9 期 通过对表3数据的处理可以得到,E0=4.821.1389,E1=10.051.3029,1=73.551.349。3.3 天然含水率泥质粉岩石的位移-时间曲线5 组不同轴压下的位移-时间曲线(S-t 曲线)见图 3。3.4 天然含水量泥质粉岩石的蠕变参数利用上的计算方法,可以得到天然含水量泥质粉岩石在不同应力水平下的蠕变参数,见表 4。图 3 天然含水率试样的 S-t 曲线表 4 天然含水率样品的蠕变参数参数E0/MPa19203781200E1/MPa5014926957916131/MPas4608421 7173 5018 069 通过对表4 数据的处理可以得到,E0=7.620.8797,E1=23.971.197,1=213.231.0311。将两种不同含水率的 E0-曲线、E1-曲线及 1-曲线进行绘制,见图 4。图 4 天然含水率与饱和含水率试验结果对比(下转第 131 页)521刘春涛:基于交汇测量法的水库大坝外部变形监测研究第 9 期表 10 坝体表面竖向位移观测资料特征值表测点名沉降量/mm测点名沉降量/mmLD0131.94LD0636.04LD0238.35LD0742.01LD0334.55LD0837.60LD0422.40LD0925.94LD050.57LD100.265 结 论通过对某水库大坝外部的监测,分析水平位移量和垂直位移量的变化规律。结论如下:1)坝体表面邻近观测点的相对位移变化不明显,坝体水平位移总体变形协调性好,变形相对较小。各测点处位移无明显发展趋势性变化,年变化数据速率较小,位移发生变化平缓。2)大坝的垂直位移量会随着时间的推移逐渐增大,但随着时间的推移,坝体沉降逐步趋于稳定。2021 年 4 月,完成大坝大部分沉降量的监测(2020 年 11 月至 2021 年 4 月完成,沉降量变化值为 216mm)。2021 年 4 月之后,坝体沉降速率明显减小。截至目前,坝顶最大沉降量为42.01 mm,为最大坝高的 0.069%。参考文献1 刘浩.基于 IABC-LSSVM 的大坝变形监控模型研究J.水利技术监督,2020(4):164-167.2 刘金岩,刘云锋,李浩,等.基于 BIM 和 GIS 的数据集成在水利工程中的应用框架J.工程管理学报,2016(4):95-99.3 魏兴存.基于 IFC 标准的水利大坝工程施工期进度成本信息模型的创建J.水利科技与经济,2021,27(12):41-45.4 马飞.基于 BIM 的水利工程安全监测管理系统研究D.邯郸:河北工程大学,2017.5 杨波.基于 BIM 的桥梁结构健康监测信息可视化研究D.重庆:重庆交通大学,2018.(上接第 125 页)从图 4(a)可以发现,在第一个应力水平下,饱和泥质粉岩石的瞬时弹性模量 E0略低于自然含水量的泥质粉岩石,而孔隙水的存在是导致 E0降低的主要原因。随着压实的进行,饱和泥质粉岩石试样中的孔隙水被排出,饱和泥质粉岩石试样接近自然含水量的泥质粉岩石。但由于饱和泥质粉岩石的初始堆积密度略大,在初始应力水平下,其压实变形相对较小。因此,从第二个应力水平开始,饱和泥质粉岩石的瞬时弹性模量 E0略大于自然含水量的泥质粉岩石。从图 4(b)和图 4(c)可以发现,随着应力水平的增加,极限蠕变模量 E1和黏度系数 1也增加,并且自然含水量的泥质粉岩石的 E1略大于饱和泥质粉岩石的E1,但这两个样品的系数 1几乎没有差异。4 结 论通过 MTS815.02 岩石力学试验系统,对饱和泥质粉岩石和自然含水量泥质粉岩石进行了应力水平下的蠕变验,获得了位移-时间曲线和开尔文-沃尔格特蠕变模型参数。结论如下:1)随着应力水平的增加,两个试样的蠕变参数明显增加。2)相同的应力水平下,具有较高初始堆积密度的饱和泥质粉岩石具有较大的瞬时弹性模量和较低的极限蠕变模量,但这两个试样的黏度系数几乎没有差异。3)初始应力水平下,饱和泥质粉岩石的压实变形相对自然含水量的泥质粉岩石较小。因此,从第二个应力水平开始,饱和泥质粉岩石的瞬时弹性模量 E0略大于自然含水量的泥质粉岩石。参考文献1 徐鹏,杨圣奇.循环加卸载下煤的黏弹塑性蠕变本构关系研究J.岩石力学与工程学报,2015,34(3):537-545.2 张明珠,李慧芹,晏祥智.隧洞砂岩的温度-围压耦合时效性蠕变模型J.水力发电学报,2021,40(8):124-131.3 林韩祥,张强勇,张龙云,等.大埋深隧洞泥质粉砂岩的三轴蠕变试验与理论分析J.中南大学学报(自然科学版),2021,52(5):1552-1561.4 李祥春,张良,李忠备,等.不同瓦斯压力下煤岩三轴加载时蠕变规律及模型J.煤炭学报,2018,43(2):473-482.5 曹文贵,袁靖周,王江营,等.考虑加速蠕变的岩石蠕变过程损伤模拟方法J.湖南大学学报(自然科学版),2013,40(2):15-20.6 杨利华.新疆某水利工程岁修维护工程建设与管理实践经验J.水利技术监督,2020(5):59-61169.7 刘杰.输水隧洞穿越节理破碎岩洞段大变形控制方案比选研究J.水利技术监督,2022(4):166-168.131