柱、锥、台、球的结构特征.doc

屈原一中高一数学课堂设计方案
课题
柱、锥、台、球的结构特征
课型
新授课
课时
1
【学习目标】
1．知识与技能
（1）通过实物操作，增强学生的直观感知.，能根据几何结构特征对空间物体进行分类.
（2）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征.
（3）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类.
2．过程与方法
（1）通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征.
（2）观察、讨论、归纳、概括所学的知识.
3．情感、态度与价值观
（1）感受空间几何体存在于现实生活周围，同时提高观察能力.
（2）培养空间想象能力和抽象概括能力.
【重点难点】
重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征.
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括.
【助学链接】
空间几何体大体分类
1、由若干个 围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个
叫做多面体的面。相邻两个面的公共边叫做多面体的 ，棱与棱的公共点叫做多面体的 。
2、由一个平面图形绕它所在的平面内的 旋转所形成的封闭几何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的 。
3、棱柱结构特征
（1）定义：有两个面互相平行，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边都 ，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
（2）棱柱的有关概念：
底 ,侧面
侧棱 顶点
（3）棱柱的分类：
按底面的多边形的边数分，有 棱柱、 棱柱、 棱柱等。
（4）棱柱的表示
用底面各 的字母表示。如六棱柱可表示为“棱柱 ”
4、棱锥结构特征
（1）定义：有一个面是多边形，其余各面都是 ，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
（2）棱锥的有关概念：
底 侧面
侧棱 顶点
（3）棱锥的分类：
按底面的多边形的边数分，有 棱锥、 棱锥、 棱锥等。
（4）棱锥的表示
用底面各 的字母表示。如四棱锥可表示为“棱锥 ”

5、棱台结构特征
定义：用一个平行于棱锥底面的 去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面体叫做棱台。
有关概念：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的 和 ，棱台也有侧面、侧棱、顶点。
分类：由 棱锥、 棱锥、 棱锥截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台
表示：与表示棱柱一样，四棱台可表示为棱台
6、圆柱
定义：以矩形的一边所在直线为 ，其余各边旋转而形成的的曲面所围成的旋转体叫做圆柱， 叫圆柱的轴；垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的 ；平行于圆柱轴的边旋转而成的面叫圆柱的 ，圆柱的侧面又称圆柱的面。无论转到什么位置，不垂直于轴的边都叫圆柱侧面的 。
表示：圆柱用表示 的字母表示。
规定：圆柱和棱柱统称为 。
7．圆锥
定义：以直角三角形的一条直角边所在的直线为 ，其余两边旋转而形成的面所围成的 叫做圆锥。 叫圆锥的轴；垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面成为圆锥的 ；不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫圆锥的 ，圆锥的侧面又称圆锥的面，无论旋转到什么位置，这条边都叫做圆锥侧面的 。
表示：圆锥用表示 的字母表示。
规定：圆锥和棱锥统称为 。
8．圆台
定义：用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截面 之间的部分。旋转轴叫圆台的 。垂直于旋转轴的边旋转而形成的圆面称为圆台的 ；不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面叫做圆台的 ，无论转到什么位置，这条边都叫圆台侧面的 。
表示：圆台用表示轴的字母表示。
规定：圆台和棱台统称为 。
9、 定义：以半圆的直径所在的直线为 ，将半圆旋转一周所形成的曲面称为 ，球面所围成的旋转体称为球体，简称为球。半圆的圆心称为球心，连接球面上任意一点与球心的线段称为球的 ，连接球面上两点并且过球心的线段称为球的 。
表示：用表示 的字母表示。

课堂小结：

作业：

【学习过程】
简单组合体的结构：
10、`由简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体。现实世界中，我们看到的物体大多由具有 、 、 、球等几何结构特征的物体组合而成。
11、常见的组合体有三种：多面体与多面体的组合；多面体与旋转体的组合；旋转体与旋转体的组合。其基本形式实质上有两种：
一种是由简单几何体拼接而成的简单组合体；
另一种是由简单简单几何体截去或挖去一部分而成的简单组合体。
表面积和体积

分类

表面积

体积

柱

锥

台

球

例一．如图，过BC的截面截去长方形的一角，所得的几何体是不是棱柱？

小结
例二． 观察螺杆头部模型，有多少对平行的平面？能作为棱柱底面的有几对？

小结
【达标测评】
1 下列命题中错误的是（ ）
A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆
D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形

小结

2 根据下列对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.
（1）由八个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正六边形，其它各面都是矩形；

小结

（2）一个等腰梯形绕着两底边中点的连线所在的直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形.

小结

3 把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1:4，母线长是10cm，求圆锥的母线长.

小结

师
生
备
注

课
后
反
思

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