第十届少文杯数学邀请赛六年级试题.doc

第十届"少文杯"数学邀请赛六年级试题
（时间90分钟，满分150分）
一、填空题（每小题10分 共100分）
1、计算：3.89×5.67+5.67×6.11=
2、计算： =
3、用一个杯子向一个空瓶子倒水。如果倒进4杯水，连瓶共重390克；如果倒进7杯水，
连瓶共重630克。则一杯水重 克。
4、一个两位数加上3能被5整除，减去3能被6整除，满足上述条件的最大两位数是
5、有255个苹果，分给十几个人，若每人分得苹果的个数都相同，那么每个人最多可能分
苹果 个。
6、黑板上写着8、9、10、11、12、13、14这7个数，每次任意擦去两个数，再写上这两
数的和减1。例如：擦掉9和13，就要写上21 。经过若干次后，黑板上就只会剩下一个数，这个数是 。
7、五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互相不同，并且其中得分最高的选手得90分，那么得分最少的选手至少 分，至多的得 分。
8、图2是立体图形图1的侧面展开图，立体图形的表面积是 。（单位：厘米
10
8
图1
10
8
图2
π取3.14）

9、有一个四位数，己知三位数加上244等于d的111倍，且三位数既是2的倍数又是5的倍数，那么四位数等于 。
10、某班有38位同学乘四外出植树，现有能坐4位同学的甲种车和能坐5位同学的乙种车各若干辆供选择，一辆甲种车的碳排放是一辆乙种车的。那么要使得这次外出碳排放量最少，该班同学应选 择 辆甲种车， 辆乙种车出行。

二、解答下列各题（每题10，共20分，要求写出简要过程）
11、今要在一个圆周上标出一些数，第一次先把圆周分二等分，在两个分点旁分别标上
和，如图3所示。第二次把两段半圆弧二等分，在分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和，如图4所示，第三次把4段圆弧二等分，并在4个分点旁标上相邻两分点旁所标两数的和，，如图5所示，如此继续下去，当第八次标完数以后，圆周上所有己标数的总和是多少？

图3 图4 图5
12、有若干个苹果和梨，如果按每1个苹果和2个梨分堆，那么梨分完时还剩6个苹果：如果按每3个苹果5个梨分堆，那么苹果分完还剩4个梨。问：苹果和梨各多少个？

三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）
13、一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。己知小汽车的速度是大卡车速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。如果小汽车的速度是每小时50千米，那么要通过这段狭路最少用多少小时？

14、找出满足下面条件的最大正整数，任意划去它的数字后，余下的数字按原来的顺序组成的数不能被11整除。