平面直角坐标系1教学设计.doc

《平面直角坐标系》教学设计
一、教学目标：
（一）【知识目标】
1、了解平面直角坐标系的产生过程；
2、认识平面直角坐标系及其相关概念；
3、探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征。
（二）【技能目标】
1、会正确画出平面直角坐标系；
2、在给定的平面直角坐标系中，能够根据坐标指出点的位置，并且已知点的位置写出它对应的坐标；
3、在给定的条件下，能够根据象限内点的特征与坐标轴上点的特征;
4、初步培养学生把现实问题抽象成数学模型的能力。
（三）【情感目标】
1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；
2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实。
3、让学生得到尝试、成功的情感体验，感受数学之美。
二、教学重点与难点：
1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由点求出坐标，由坐标描出点。
2、教学难点：探索象限内点的特征与坐标轴上点的特征，以及它们特征的简单运用。
三、教学过程：
（一）创设问题情境
如何确定直线上点的位置？
(1) 什么是数轴？什么是点坐标？
(2) 在数轴上描出D=3 E=-0.5 O=0的位置。
(3) 数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系
(4) 知道数轴上一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了。
（二）探索新知，解决问题
A
（1）什么是平面直角坐标系？有那些特征？
（2）在平面直角坐标系中，什么是横轴？什么是纵轴？什么是原点？
（3）在平面直角坐标系中如何求一个点的坐标？
检查学生结果，明确概念
注意：画平面直角坐标系必备条件：
（a）字母原点O、x轴、y轴
（b）正方向（箭头表示）
（c）至少一个单位长度及数据
(4)人物简介：笛卡尔
B 平面直角坐标系简单应用
(1) 认识平面直角坐标系各部分名称及象限
(2) 练习
(3) 由已知点求它的坐标
方法：过已知点先向横轴作垂线，垂足对应的数a就是点的横坐标a。再向纵轴作垂线，垂足对应的数b就是点的纵坐标b。两坐标合起来就是已知点的坐标（a，b）
有序实数对(a, b)就叫做P的坐标 记作：P（a，b）方法：先横后纵
确定点的坐标方法：先横后纵。坐标是有序的实数对
(4) 如何由坐标描点 方法：先在横轴上找到横坐标a上的点，过这点作横轴的垂线，再在纵轴上找到纵坐标b上的点，过这点作纵轴的垂线，两垂线的交点就是所确定的点。
问题:已知点B(-3,2),请你找出点B的位置。
练一练：试在平面直角坐标系中,描出A(4,3)B(-2,3)C(-4,-1)D(2,-2)E(-1.5,0)F(0,-3.5)G(0,0)H（3,4)
想一想：
坐标不同对应的点相同吗？A ( 4 , 3 )与 H ( 3 , 4 )相同吗?
（5）坐标平面内点的特征
根据点所在位置，用“+” “-”或“0”填表（略）

（C）解决相关问题
问题1：写出图中P，B，C，D，E，F各点的坐标。（如图1）

以P点为例进行讲解，如图1-1。
从P点分别向x轴与y轴作垂线，垂足分别为M、N，点M、N在x轴与y轴上所的对应的数，就是点P的横坐标与纵坐标，由此得出的有序实数对就是点P的坐标P（3，2）。
练习：
（1）点A（2，-3）在第 象限。
（2）点C（a-1，-b+3）在X轴上，则b= 。
若点D（-3a-1，-2b+3）在Y轴上，则a= 。
（3）点P（4a-8，1-2 a）是第三象限的点，且a是整数，a= 。

（D）归纳小结提高
今天我们从现实生活中得出来了平面直角坐标系的有关知识，学会了用点写出坐标和用坐标表示点的方法；同时也探究了象限中点的坐标、坐标轴上的点的特征，使我们对平面直角坐标系有了初步的认识和了解。
(E)作业布置：
练习册33---35页