流体力学中的几个小问题.doc

1、两种坐标系不同之处？
1）拉格朗日坐标系下，着眼于流体质点，先跟踪个别流体质点，研究其运动参数随时间变化特征，然后将流场中所有质点的运动情况综合起来，得到整个流场的运动，简而言之，即观察者位于一个流体质点上，并随流体一起运动时，观察到的流场运动。
2）欧拉坐标系下，着眼于流场中的空间点，研究流体质点经过这些空间点时，运动参数随时间的变化，并用同一时刻所有空间点上的流体运动情况来描述流场运动。简单说来，即观察者位于空间的一个固定点上时，观察到的空间点上的流场运动。
3）在欧拉坐标系中，空间坐标和时间是相互独立的变量，而在拉格朗日坐标系下，空间坐标和时间并非相互独立，空间坐标随时间而改变，是时间的函数。
2、紊流，紊流模型？
1）紊流，是一种不规则的流动状态，它的流动参数随时间和空间随机变化，所以，只能根据这些参数的统计平均值来区别各种紊流流态。
2）紊流模型可定义为一组方程（代数方程或微分方程），并对控制方程中的未知量进行模化处理，使之成为基本未知量的函数，从而使方程组封闭。
3）紊流模型分类
①零方程模型：常系数模型，混合长度模型，剪力模型等
②单方程模型：方程模型
③双方程模型：模型
3、混合长度优点？
1）混合长度，假定在紊流运动中，流体微团是在运动某一距离后才和周围其他的流体微团相掺混，失去原有的流动特征，而在运动过程中流体微团保持其原有流动特征不变，流体微团运动的这一距离称为混合长度。
2）混合长度理论对于简单剪切流动以及流动只有一个特征长度的场合适应性较好，在一维剪切流动中，如管道流动、槽道流动、边界层流动、各种自由剪切紊流等工程紊流流动的模拟中取得了成功。
3）由于其计算量少，容易针对特定的流动做各种修正，因而方便工程使用。
4、紊流大涡模拟特点？
1）大涡模拟，是近几十年才发展起来的一个重要的数值模拟研究方法。它区别于直接数值模拟和雷诺平均方法。其基本思想是通过精确求解某个尺度以上所有紊流尺度的运动，从而捕捉到雷诺平均方法无能为力的许多非稳态以及非平衡过程中出现的大尺度效应和拟序结构，同时又克服了直接数值模拟求解所有紊流尺度而带来的巨大计算工作量，因而被认为是最具有潜力的紊流数值模拟发展方向。
2）其主要思想是大涡结构受流场影响较大，小尺度涡则可以认为是各向同性的，因而可以将大涡计算与小涡计算分开处理，并用统一的模型计算小涡。在这个思想下，大涡模拟通过滤波处理，首先将小于某个尺度的旋涡从流场中过滤掉，只计算大涡，然后通过求解附加方程得到小涡的解。过滤尺度一般就取为网格尺度。显然这种方法比直接求解雷诺平均方程和直接数值模拟方程效率更高，消耗系统资源更少，比紊流模型方法更精确。
3）大涡模拟的基本操作就是低通滤波。一个大涡模拟滤波器可以被用在时空场中实现时间滤波或空间滤波或时空滤波。
4）由于计算耗费很大，目前大涡模拟还无法在工程上广泛应用，但是大涡模拟技术对于研究许多流动机理问题提供了更为可靠的手段，可为流动控制提供理论基础，并可为工程上广泛应用的雷诺平均方法的改进提供指导。
5、紊流特性、运动能量方程及各项表达意义？
1）紊流特性
①不规则性或随机性；②扩散特性；③高雷诺数；④涡度脉动的三维性；⑤耗散性；⑥连续性。
2）基本方程
①不可压缩流体瞬时值的连续方程

前一式为平均运动连续方程，后一式为脉动运动连续方程。
②雷诺方程（平均动量方程）

③平均动能方程

上式右侧第二与第三式为变形功项，是流体平均运动变形中粘性应力做功功率；是流体平均运动变形中雷诺应力做功功率。
6、流体力学内容，分别解决的问题？
流体力学是以流体为对象，研究其平衡和运动基本规律的科学。主要分为流体静力学、流体运动学和流体动力学。
1）流体静力学主要是研究流体处于静止或相对静止状态下的基本规律及其在工程中应用的学科。具体说它是研究流体平衡时，其内部的压力分布以及流体与固体壁面的相互作用力。
2）流体运动学主要研究流体运动的变形形式，即流体运动参数随空间位置及时间的变化规律。
3）流体动力学是研究运动中的流体状态与规律，主要研究促使流体运动的原因，即流体作用力与流体运动规律间的关系。
7、方程类型判定？
二阶线性偏微分方程的一般形式：

其中，，，c，f都是自变量的已知实函数。
定义方程类型：
1）在点处，若的个特征值都是正的或都是负的，则称方程在点是椭圆型的。
2）若的特征值中至少有一个为零，则称方程在点是抛物型的。
3）若的特征值中有个同号而其余个具有相反的符号，则称方程在点是双曲型的。
当方程在区域内每一点处都是椭圆型（抛物型或双曲型）的，则称它在区域内是椭圆型（抛物型或双曲型）的；在区域的不同部分属于不同的类型时，称它是混合型的。
特殊情况，对于两个自变量的二阶线性偏微分方程：

其中，是的已知函数，只有三种类型，判定如下：

故方程依据大于、等于和小于零而分别属于椭圆型、抛物型和双曲型。
8、显式算法与隐式算法的区别？
1）显式算法基于动力学方程，因此无需迭代；而隐式算法基于虚功原理，一般需要迭代计算。
2）显式算法，最大优点是有较好的稳定性。
①动态显式算法采用动力学方程的一些差分格式，不用直接求解切线刚度，不需要进行平衡迭代，计算速度快，时间步长只要足够小，一般不存在收敛性问题。因此占用的内存也比隐式算法要少。并且数值计算过程可以很容易地进行并行计算，程序编制也相对简单。
②静态显式法基于率形式的平衡方程组与欧拉向前差分法，不需要迭代求解。由于平衡方程式仅在率形式上得到满足，所以得出的结果会慢慢偏离正确值。为了减少相关误差，必须每步使用很小的增量。
3）隐式算法，在每一增量步内都需要对静态平衡方程进行迭代求解，并且每次迭代都需要求解大型的线性方程组，这一过程需要占用相当数量的计算资源、磁盘空间和内存。该算法中的增量步可以比显式算法大得多，但是实际运算中要受到迭代次数及非线性程度的限制，需要取一个合理值。
4）使用显式方法，计算成本消耗与单元数量成正比，并且大致与最小单元的尺寸成反比；应用隐式方法，对于许多问题的计算成本大致与自由度数目的平方成正比。
    5）如果计算网格是相对均匀的，随着模型尺寸的增长，显式方法比隐式方法更加节省计算成本。