1、1袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能取值的个数是()A5 B9C10 D25解析：选B.号码之和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9种2已知随机变量X的分布列为P(Xk)，k1,2，则P(2X4)等于()A. B.C. D.解析：选A.P(2X4)P(X3)P(X4).3设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X0)等于()A0 B.C. D.解析：选C.设X的分布列为X01Pp2p即“X0”表示试验失败，“X1”表示试验成功，设失败率为
2、p，则成功率为2p.由p2p1，得p.4随机变量X的概率分布规律为P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则P(X)的值为()A. B.C. D.解析：选D.P(Xn)(n1,2,3,4)，1，a，P(X)P(X1)P(X2).故选D.5若P(Xn)1a，P(Xm)1b，其中mn，则P(mXn)等于()A(1a)(1b) B1a(1b)C1(ab) D1b(1a)解析：选C.P(mXn)P(Xn)P(Xm)11(ab)6.甲、乙两名篮球运动员轮流投篮直至某人投中为止，计每次投篮甲投中的概率为0.4，乙投中的概率为0.6，而且不受其他投篮结果的影响设甲投篮的次数为，若甲先投，则P(k)等于
3、()A0.6k10.4 B0.24k10.76C0.4k10.6 D0.76k10.24答案：B7已知随机变量的分布列为12345P0.10.20.40.20.1若23，则的分布列为_解析：由23可计算出相应的的取值，概率不变答案：11357P0.10.20.40.20.18.抛掷两颗骰子，所得点数之和X是一个随机变量，P(X4)_.解析：P(X4)P(X2)P(X3)P(X4)相应的基本事件空间有36个基本事件，X2对应(1,1)，X3对应(1,2)，(2,1)，X4对应(1,3)，(3,1)，(2,2)，故P(X2)，P(X3)，P(X4)，所以P(X4).答案：9设随机变量X只能取5,6
4、,7，16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则P(X8)_.若P(Xx)，则x的范围是_解析：X取每一个值的概率都相等P(X8)P(X9)P(X10)P(X11)P(X12)P(X16).(或P(X8)1P(X8)1P(X8)P(X7)P(X6)P(X5)若P(Xx)，则P(Xx)P(X5)x(5,6答案：(5,610甲、乙两名射手各打了10发子弹，其中甲击中环数与次数如下表：环数5678910次数111124乙击中环数的概率分布如下表：环数78910概率0.20.3p0.1求甲、乙各射击一次所得环数之和为18的概率解：由0.20.3p0.11，得p0.4.设甲、乙击中的环数分别为X1、X
5、2，则X1X218，P(X18)0.1，P(X19)0.2，P(X110)0.4.P(X210)0.1，P(X29)0.4，P(X28)0.3.甲、乙各射击一次所得环数之和为18的概率为010.10.20.40.40.30.21.11山东水浒书业在2009年8月举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510(1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；(2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为，求随机变量的分布列的分布列为012P12.2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量12311从中随机地选取5只(1)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；(2)若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；以此类推，设X表示所得的分数，求X的分布列解：(1)选取的5只恰好组成完整“奥运会吉祥物”的概率P.(2)X的取值为100,80,60,40.X的分布列为X100806040P
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