六下数学第二单元.doc

课题：冰淇凌盒有多大
信息窗1：圆柱和圆锥
年级：六 主备人：韦荣霞 修订人： 审核人： 2015年 3月 4 日
教学目标：
一、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。
二、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
三、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。
教学难点：认识圆柱、圆锥的高
教学准备：
学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。教师准备多媒体课件。
课次：1
教学过程：
二次备课
一、创设情境，初步感知。
1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）
初步认识圆柱、圆锥。
二、主动探究，认知特征
（一）认识圆柱的特征
1、自主提出问题
针对学生提出的问题一起来研究圆柱、圆锥的特点。
2、认识圆柱的底面和侧面
（1）教师出示圆柱实物，让学生说一说在我们的生活中见过哪些物品是圆柱形的。
（2）观察手中的圆柱形物体，思考：圆柱有几个面？各有什么特征？
教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。
底面
底面
侧面
课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形
板书：底面 2个完全相同的圆
侧面 1个曲面

3、认识圆柱的高
同桌合作动手测量圆柱的高，多量几条，汇报测量结果。
侧面
高
高
使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。
提问：什么是圆柱的高？
学生回答，教师板书：上下两底
面之间的距离叫圆柱的高。
教师出示课件演示圆柱的高
板书：高 无数条
（二）认识圆锥
1、观察圆锥
圆锥与圆柱有什么不同？学生小组内交流。汇报观察结果。
使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的，有一个顶点。
教师出示圆锥实物课件
质疑：圆锥有几条高？
怎样测量圆锥的高？
学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。
通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。
板书：底面 1个 圆形
侧面 1个 曲面
高 1条
2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？
3、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？
三、课堂小结 回顾新知
今天这节课你有什么收获？
使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系
当堂达标练习：
1、填空。
（1）一个圆柱有（ ）条高，一个圆锥有（ ）条高。
（2）圆柱的侧面沿着它的一条（ ）展开，可以得到一个长方形。它的长等于圆柱底面的（ ），宽等于圆柱的( )。
（3）把圆锥的侧面展开，可以得到一个（ ）形。
2、判断题。
（1）圆柱的侧面展开图一定是长方形。 （ ）
（2）圆柱两底面之间的连线叫作圆柱的高。（ ）
（3）如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。 （ ）
（4）圆柱圆锥的侧面展开都是长方形。 （ ）
（5）圆柱和圆锥的高都有无数条。 （ ）

板书设计：

教后反思：

课题：冰淇凌盒有多大
信息窗2：圆柱的表面积
年级：六 主备人：韦荣霞 修订人： 审核人： 2015年 3月 4 日
教学目标：
1. 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。
2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。
3. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
教具准备：
剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。
课前准备：
课次：1
教学过程：
二次备课
一、创设情境，提出问题
1、感知情境，收集信息。
谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。）
2、提出问题，明确目标。
谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？
学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？……
二、自主探究，解决问题
1、提出问题
谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？
教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。
2、动手操作
谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？
学生分组动手操作。
3、总结概念
根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？
4、归纳方法
小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。
根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高
↓　　　　　↓　　　↓
长方形的面积= 长 × 宽
师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式，不计算。）
（1） 底面周长4cm，高5cm。
（2） 底面直径2cm，高10cm。
口头列式并说说怎么想的。
谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？
圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。
三、当堂达标练习：
1、填空：
（1）一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，侧面积是62.8平方厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。
（2）一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。
选择：
（1）底面周长相等的两个圆柱，它们的（ ）一定相等。
A、表面积 B、侧面积 C、底面积
（2）一个圆柱的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面沿高展开后是（ ）。
A、长方形 B、正方形 C、圆 D、不能确定
2、计算圆柱的侧面积和表面积

四、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

教后反思：

课题：冰淇凌盒有多大
信息窗3：圆柱的体积
年级：六 主备人：韦荣霞 修订人： 审核人： 2015年 3月 4 日
教学目标：
1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2. 经历探索圆柱体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
教学重点和难点：
圆柱体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：多媒体课件、圆柱体积学具。
课前准备：
课次：1
教学过程：
二次备课
一、创设情境，激趣引入。
谈话，课件出示：两个圆柱体冰淇淋。
猜猜哪种包装盒体积大？
（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）
二、回忆旧知，实现迁移。
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。
三、利用素材，探索新知。
㈠交流猜测
谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？
师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？
生讨论，交流。生汇报，可能会有以下几种想法：
1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。
2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。
3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。
谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。
㈡实验验证
学生动手进行实验。
谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第2小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。
学生合作操作，集体研究、讨论、记录。
四、分析关系，总结公式
1..分析关系
引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但体积没有变，长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
2.总结公式。
课件演示：将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。
引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。
（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）
教师板书：
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积 = 底面积 × 高
谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh
五、当堂达标练习：
1、填空：
（1）一个圆柱的底面积是12.56平方分米，高是10分米，它的体积是（ ）立方分米。
（2）一个圆柱的高是5厘米，体积是251.2立方厘米，这个圆柱的底面面积是（ ）平方厘米。
2、计算下面圆柱的体积。

六、课堂总结
通过本节课的学习，你有什么收获？

板书设计：

教后反思：

课题：冰淇凌盒有多大
信息窗3：圆锥的体积
年级：六 主备人：韦荣霞 修订人： 审核人： 2015年 3月 4 日
教学目标：
1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
2. 经历探索圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：
圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：多媒体课件、圆锥体积学具、沙子等。
课次：2
教学过程：
二次备课
一、创设情境，提出问题。
谈话：在炎热的夏季里，同学们一定很喜欢吃冰淇淋吧！（出示课件），看：超市里正在搞促销活动呢，圆柱形的冰淇淋每个5元，圆锥形的冰淇淋每个2元。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）用10元钱怎样买冰淇淋最合算呢？
谈话：要解决这个问题，需要先解决哪些问题？你有什么困难吗？
谈话：是啊，今天我们就一起来学习 “圆锥的体积”，相信你一定会自己找到答案的。引出课题：圆锥的体积
二、猜想验证、研究问题。
1、引导猜想：
谈话：请同学们猜测一下，圆锥的体积可能与什么有关系？有怎样的关系？
2、实验验证：
①分组实验，验证猜想：
谈话：下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己找一找屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。
课件出示思考题：   
（1） 通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥体积之间有什么关系？
（2） 你们的小组是怎样进行实验的？   
 学生分组操作实验，教师巡回指导。（其中多数小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。
同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果填写在表格中。
②汇报交流。
展示不同的结论
⑴请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？（圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。）
⑵讨论：哪个小组得出的结论更加科学合理一些？
（请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）
⑶引导学生自主修正另外两个结论。     
③总结圆锥体积的计算方法：V=Sh
④回归课前问题：你能分别算出这两个冰淇淋的体积吗？在练习本上试一试吧。
谈话：用10元钱怎样买冰淇淋最合算？说说你是怎样想的？
三、当堂达标练习：
1、判断。
①圆锥的体积等于圆柱体积的(   )
②两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。   (   ) 
③一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。 (   )    
④把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的2倍。  (   )    
2、求下列各圆锥的体积：
a、底面面积是7.8平方米，高是1.8米；
b、底面半径是4厘米，高是21厘米；
c、底面直径是6分米，高是6分米；
3、解决问题。
① 一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？  
②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？
四、全课总结
谈话：通过本节课的学习，你有哪些收获？

板书设计：

教后反思：

课题：立体的截面
年级：六 主备人：韦荣霞 修订人： 审核人： 2015年 3月 4 日
教学目标：
1. 通过动手操作，体会圆柱、圆锥的切法和正方体的不同切法。
2. 经历操作过程，培养学生的动手操作能力、分析问题的能力和空间观念。
3. 让学生体会成功的乐趣。
教学重点和难点：
理解切的方法和增加的面积。
教具准备：水果、水果刀、火腿肠、橡皮泥、萝卜等。
课次：2
教学过程：
二次备课
一、 创设情境： 同学们，通过这一段时间的学习，我们对圆柱圆锥有了不少的认识，今天我们继续研究圆柱圆锥的有关知识。让学生拿出课下准备的用橡皮泥或萝卜等制作的圆柱圆锥。这节课切手中的圆柱圆锥。
二、 提出问题：
师提问： 1、 可以怎么切？
2、 把圆柱切开后，会有什么变化？
三、 探索尝试，解释交流。
制定方案：
1、先确定要研究的内容。
（1） 柱体的截面。 （2） 椎体的截面。……
2、确定研究的方法和使用的工具。
（1） 研究的方法：观察、想象、操作、画图、讨论等。 （2） 准备的材料：水果刀、水果、火腿肠、透明的容器（长方体、圆柱 体等形状）、水……
实践探究：
1、 分组研究，试着横着切或竖着切……(师巡视指导)
2、小组汇报记录。 展示交流。
总结反思： 沿着物体不同的位置切下去，截面形状有不同。
四、 课堂总结： 谈谈自己的收获。

板书设计：

教后反思：

9