第5章作业答案无功平衡电压调整(已修订).doc

第五章 无功功率平衡及电压调整
5-1 一切用电设备都是按照在它的额定电压条件下运行而设计、制造的，当其端电压偏离额定电压时，用电设备的性能就要受到影响。
电力系统中占比重最大的异步电动机，其转矩与端电压的平方成正比。当电压下降过多时，带额定负载的电动机可能停止运转，带有重载的电动机可能无法起动。另外，当电动机拖动机械负载时，外加电压过低将导致电动机绕组电流显著增大，使绕组温度升高，加速绝缘老化，严重时甚至烧毁电动机。若电动机端电压过高，会导致电动机励磁电流增大，是铁芯过热，对电动机的绝缘也是不利的。
电压偏移过大，出了影响用电设备的正常工作之外，对电力系统本身也有不利影响。电压降低，会使电力网络中的功率损耗和能量损耗加大，电压过低还可能危及电力系统运行的稳定性，最终导致电力系统崩溃，造成大面积停电。而电压过高，各种电力设备的绝缘可能受到损害，在超高压网络中还将增加电晕损耗等。
5-2 电力系统的无功负荷分为感性与容性两类，感性无功负荷用于建立变压器、电动机以及所有电磁元件的磁场，容性无功负荷用于建立电容器等元件的电场，感性无功与容性无功可以相互补偿。电力系统的无功负荷主要是指以滞后的功率因数运行的用电设备所吸收的感性无功功率，其中主要是异步电动机。一般情况下，系统综合负荷的功率因数大致为0.6～0.9。综合负荷的功率因数愈低，负荷所吸收的无功功率也愈多。
电力网的无功损耗包括变压器和输电线路的无功损耗：变压器的无功功率损耗在系统的无功需求中占有相当的比重，假设一台变压器的空载电流I0(%)=2.5，短路电压Uk(%)=10.5。在额定功率下运行时，变压器无功功率损耗将达其额定容量的13％。一般电力系统从电源到用户需要经过好几级变压，因此，变压器中的无功功率损耗的数值将是相当可观的。输电线路的无功功率损耗分为两部分，其串联电抗中的无功功率损耗与通过线路的无功功率或电流的平方成正比，而其并联电纳中发出的无功功率与电压平方成正比（可以看作无功电源）。输电线路等值的无功消耗特性取决于输电线传输的无功功率与运行电压水平。当线路传输功率较大，电抗中消耗的无功功率大于电容中发出的无功功率时，线路等值为消耗无功功率；当传输无功功率较小、线路运行电压水平较高，电容中产生的无功功率大于电抗中消耗的无功功率时，线路等值为无功电源。 
5-3 35kV以及以上的电压等级直接供电的工业负荷，功率因数要达到0.90以上，对其他负荷，功率因数不低于0.85。因此，仅从全系统的角度进行无功功率平衡是不够的，更重要的是应分地区电压等级地进行无功功率平衡，根据无功平衡的需求，增添必要的无功补偿容量，并按无功功率就地平衡的原则进行补偿容量的分配，小容量、分散的无功补偿可采用精致电容器；大容量的补偿可在系统电压中枢点采用同步调相机或静止无功补偿器。
电力系统无功平衡的基本要求是：在保证电力系统正常的电压水平前提下，系统中无功电源可能发出的无功功率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗。为了保证运行的可靠性和适应无功负荷的增长，系统还必须配置一定的无功备用容量。
5-4 电力系统中的无功电源，除了同步发电机外，还有静电电容器、同步调相机静止无功补偿器。
发电机在额定状态下运行时，可发出的无功功率为

式中，、、分别为发电机的额定视在功率、额定有功功率和额定功率因数角。

隐极发电机额定运行相量图
图中，电压降相量AC的长度代表，正比于额定视在功率，它在P-Q坐标纵轴上的投影正比于，在横轴上的投影正比于，相量OC的长度代表空载电势，它正比于发电机的额定励磁电流。
当改变功率因数时，发电机可能发出的功率P和Q受到以下限制。
（1）受额定视在功率（定子额定电流）的限制。如图所示，以A为圆心，以AC为半径的圆弧表示。
（2）受转子额定电流的限制。以O为圆心,以OC为半径的圆弧表示。
（3）受原动机出力（额定有功功率）限制，即图中水平线C表示。
所以发电机的P-Q极限图如图中阴影所示。从图中可以看到发电机只有在额定的电压、电流和功率因数下运行时（即运行点C），视在功率才能达到额定值，其容量得到充分利用。
当系统中无功电源不足，而有功备用容量又较充裕时，可利用靠近负荷中心的发电机降低功率因数运行，多发无功功率，从而提高系统的电压水平。但是发电机的运行点不应越出P-Q极限曲线的范围。
5-5 电压中枢点是指电力系统中能够控制其他节点电压的少数几个比较重要的节点。
中枢点调压方式：逆调压、顺调压、常调压。
逆调压时，要求最大负荷时将中枢点电压升高至，最小负荷是将其下降为。
顺调压时，最大负荷时允许中枢点电压低一些，但不得低于电力线路额定电压的，最小负荷时允许中输电电压高一些，但不得高于电力线路额定电压的。
常调压时，在任何负荷下都保持中枢点电压为一基本不变的数值，一般比电力线路额定电压高。
5-6 电力系统的电压调整可以采用以下措施：
（1）调节发电机的励磁电流以改变发电机的端电压；
（2）通过适当选择变压器的变比进行调压；
（3）通过改变电力网络的无功功率分布进行调压；
（4）通过改变输电线路参数进行调压。
5-7 在系统无功功率不足的条件下，不宜采用调整变压器分接头的办法来提高电压。因为当某一地区的电压由于变压器分接头的改变而升高后，该地区所需的无功功率也增大了，这就可能进一步扩大系统的无功缺额，从而导致整个系统的电压水平更加下降。所以从全局来看，当系统无功不足时不宜采用改变变压器变比进行调压。
5-8 有载调压器是可以在带负载的情况下进行分接头切换的变压器。
当电压变化幅度比较大或要求逆调压，普通变压器不能满足调压需求时，可采用有载调压变压器灵活的满足调压要求。
5-9 电容器只能发出感性无功功率以提高电压，但电压过高时却不能吸收感性无功功率来时电压降低。为了充分利用补偿容量，在最大负荷时电容器应全部投入，在最小负荷时全部退出。
同步调相机既能过励运行，发出感性无功功率使电压升高，也能欠励运行，吸收感性无功功率使电压下降，但吸收的无功功率只是发出感性无功功率的50%~60%。
5-10 改变网络中无功功率分布调压主要通过并联电容补偿来实现，改变输电线路参数进行调压主要通过串联电容补偿来实现，从调压角度来看，并联电容补偿的作用和串联电熔补偿作用都在于减少电压损耗中的分量，并联电容补偿负荷的无功功率能减少Q，串联电容补偿的线路参数能减小X。只有在电压损耗中分量占有较大比重时，这两种调压措施的调压效果才明显。
相比之下，就调压效果而言，一般串联补偿优于并联补偿。若要提高相同大小的电压值，所需串联电容器容量是并联电容器的20%左右。这是因为串联补偿在线路上产生的电压降直接抵消线路的电压降以提高末端电压，并且提高电压的数值随无功负荷大小而变，负荷大时增大，负荷小时减小，恰好与调压要求一致，对电压起正向调节作用。并联补偿是通过改变流动的无功功率来减小电压降落，即,其效果不如串联补偿显著，对电压的调节为负效应，即负荷大时减小的电压降落小，负荷小时减小的电压降落大，若随负荷变动由操作来投入或切除电容器又需要时间。因此，在负荷变化大且频繁，功率因数较低的网络，宜采用串联电容补偿。
5-11 35kV电力网示于图5-16，已知：线路长度25km，
变压器归算到高压侧的阻抗，
变电所低压母线额定电压为10kV，最大负荷，最小负荷
。调压要求是最大负荷时不低于10.25kV，最小负荷时不
高于10.75kV。若线路首端电压维持36kV不变，试选择变压器分接头。
36kV

解：系统的等效电路为：

系统的总阻抗：

额定电压时输电系统的总损耗：

最大、最小负荷时系统的电压损耗：

由题意
则
取平均值
选择最接近于计算值的实际分接头为，即、校验：

故选择抽头不能满足要求，但最接近要求。

5-12 图5-17所示为一升压变压器，其额定容量为31.5MVA，变比为
，归算到高压侧的阻抗，通过变压器的功率
。高压侧调压要求
发电机电压的可能调整范围为，试选择变压器分接头。

解：

选择最接近于计算值的实际分接头为（主抽头）。校验发电机端电压是否满足实际要求：

所选分接头计算结果接近，基本能满足调压要求。
（如果按照数学意义的要求，也是不能满足调压要求的）
5-13 在图5-18的网络中，线路和变压器归算到高压侧的阻抗分别为
和，10kV侧负荷为
。若供电点电压保持恒定，变电所低压母线电压
要求保持为10.4kV不变，试配合变压器分接头的选择，确定并
联补偿无功设备容量：

解：等值电路为：

线路和变压器的总阻抗为：

归算到高压侧系统的功率损耗为：

所以

（1）选择静电电容器的容量
①按最小负荷时无功补偿确定变压器的分接头电压

最接近的抽头电压为112.75kV，即选择抽头；
降压变压器变比

②求补偿容量

③取补偿容量，验算最大负荷时首端低压端的实际电压

故

均在10.4kV附近。
（2） 采用同步调相机
取平均值
取分接头
计算调相机容量

选取最接近标准容量的同步调相机，其额定容量为15MVA。
校验：
最大负荷时调相机按额定容量过励磁运行，因而有

电压偏移为
最小负荷时，调相机按50%额定容量过励磁运行，因而有

电压偏移为
调相机容量选择合适。