二倍角的三角函数.doc

通州区石港中学高二数学学教案

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课时安排 日期

课题： 二倍角的三角函数（1） 备注栏

一、 教学目标：
1、 掌握二倍角的正弦、余弦和正切公式；
2、 能够利用二倍角的三角函数式进行三角函数的化简、求值和
证明；
3、 了解倍角公式之间以及角与角之间的转化关系，培养逻辑思
维能力；

二、 教学重、难点：
教学重点：二倍角的正弦、余弦和正切公式
教学难点：利用二倍角的三角函数式进行三角函数的化简、
求值和证明；

三、 教学过程：
（一）新知预习
1、二倍角公式：
（1） ；
（2） = =

（3）= .
2、倍角的含义：
（1）专指 ；
（2）相对而言的，如是 的二倍角；是 的二倍角；
是 的二倍角；是 的二倍角；

（二）问题情境
1、情境：回顾三角函数和差角的正弦、余弦、正切公式
2、问题：上述公式中的角是带有一般性的，一般性中总蕴含着特
殊性，即两角相等的情形，当两角相等时，即三角函数的二倍角公
式会是什么样呢？

（三）学生活动
1、
2、 .
3、 .
（四）建构数学
1、二倍角公式的常用变形：

2、理解二倍角公式与两角和（差）公式的内在联系

（五）数学应用
【题型一】利用二倍角公式求值
例1：已知求的值;

变式1：已知，求；

【题型二】利用二倍角公式化简
例2：化简下列各式：

变式2：化简下列各式：

【题型三】利用二倍角公式证明
例3：:求证：

变式3：(1)求证：
(2)求证：

（六）同步练习
1、
2、若则下列各式正确的是
（1）
3、已知则 .
4、已知则
5、已知则
6、已知求

（七）回顾小结
1、二倍角公式

2、二倍角公式的变形

（八）布置作业
（九）课后日记：
今天学了什么：__________ _
今天的收获是:________ ______
有不明白的地方吗？____ ___
它是:______________ ___