乘法结合律及交换律说课稿杨丹丹.doc

《乘法结合律和交换律》说课稿
杨丹丹
一、说教材：
　　本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容，它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中，通过创设情境活动，让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，懂得运用运算定律使计算变得更简便；更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。
二、说学情：
学习方式上：四年级的学生，经历四年的课改实验，已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主动地探究新知，运用已有的知识经验来学习新知。
知识技能上：在学习本课前，学生已经知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。
三、说教学目标：
根据教学大纲的要求和学生的实际情况确定了以下三维教学目标：
知识与技能：通过探索活动，发现乘法结合律，并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算；
过程与方法：经历数学探索过程，进一步体会探索的过程和方法；
情感、态度、价值观：感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。
其中将引导学生探索概括出乘法结合律，并初步理解运用乘法结合律可以进行简算是本课教学的重点；而乘法结合律的探索过程是学习的难点。
四、说教法：
　　在对教材和学生进行充分分析后，根据教材和学生的特点，我将采用情景教学法、自主探索学习法、谈话法等教学方法。教材通过数、计算长方体中小正方体的个数这一活动来体现结合律。所以在教学时也特意创设了这样一个场景让学生进行活动开展情景教学，用来激发学生的兴趣，培养学生发现问题探索规律的能力。根据学生的实际特点在教学时放手让学生自主探索自主学习，来提高学生的学习能力，培养学生的兴趣和能力。
五、说学法：
　　新课程要求学生的学习方式多样，本节课主要的学习方式有：自主探索、交流讨论、操作练习。在活动中发现规律，并通过自主验证，来总结规律是本节课的特点，所以自主探索成了学生最为重要的学习方式；在探索过程中学生与学生间、老师与老师间的交流讨论是学习效果的重要保证；在概括规律建立模型后，学生通过一系列的操作练习，让所学得到巩固加深。
六、说教学过程：
（一）课前口算两个数相乘，能得到整十、整百的数，学生熟记了这些乘法算式，为后面观察乘数的特点，运用定律简便计算打下了基础。
（二）在新课时有意识地设计了“创设情景，发现问题——提出假设，举例验证——概括规律”三个教学环节，使学生经历探究过程，并在此过程中注意渗透“探索与发现”的一般方法，让学生学得积极、主动。这也符合学生认知的特点和新课程的理念。
　　（三）在发现学习了结合律的规律后，安排了一个及时巩固的环节，主要是通过这样的环节，让所学的规律得到进一步的检验和巩固。让学生明白数学知识与生活紧密联系，并能很好的解决我们生活中的问题。（数学实用性、有用性的渗入）
　　（四）在探索完乘法结合的规律后，直接引出两组算式，并由此让学生推导、验证出乘法的交换律。这种简约的设计主要是基于在乘法结合的理解基础上，并且乘法交换律相对简单易理解。
　　（五）最后是运用模型，解决问题。这是在学习完这两种规律后，在学生心中建立了一个数学模型后，运用它解决实际问题。这样主要是根据认知的特点，通过练习加以巩固，同时也是感受数学学习带来的快乐与方便。

乘法结合律和交换律
杨丹丹
教学内容：
乘法结合律与交换律
教学目标：
1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。
2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学重点：
引导学生探索概括出乘法结合律和交换律，并初步理解运用乘法结合律和交换律可以进行简算。
教学难点：
乘法结合律和交换律的探索过程。
学习方法：
自主探索、交流讨论、操作练习
课前准备：
多媒体课件
教学过程：
一、口算练习：
25×4= 100 5×12= 60 25×8=200
125×8= 1000 5×20=100 125×4=500
二、解决问题【用了几个正方体？】
1、淘气和笑笑用小正方体搭了这样一个大长方体。这就是其中一块正方体积木。有那么多小正方体，想一想：
（1）要怎样观察？
（2）算一算一共用了多少个正方体。（学生自己列式，教师巡视）
2、学生汇报，先说一说你是怎样观察的，再说一说是怎样算的。
3、解决一个问题我们从不同的角度去思考，就能得出不同的解决办法，因为这两个算式的结果相等，中间就能用什么符号连接。这样就得到了一个等式，下面我们就来研究这个等式。
三、乘法结合律
1、谁来读一读。
2、比较一下等号左边和右边的算式有什么相同？
3、有什么不同呢？，师：左边先算的是什么，再算什么，右边呢?)谁听明白了他的意见再来说一说.
4、是不是有这样特征的两个算式的积都会相等呢，这是巧合，还是有什么规律存在？数学家们通常是用举例的方法来检验。
【听要求：
（1）举出符合等号左边和右边特征的算式；
（2）算出答案；
（3）如果结果相等，就组成等式。谁来说一说是哪三个要求。】
汇报：请某个小组来汇报，说出计算结果和等式。
5、根据第一个等式，我们模仿出来的算式都能组成等式。说明这里面就一定蕴藏着数学规律！到底是什么规律呢？
【听要求：1、先观察这些等式等号的左边和右边有什么相同？2、再观察左右两边有什么不同？】
思考１分钟，同桌交流一下，整理一下自己的思绪。
6、汇报：（1）左右两边有什么相同？
（2）左右两边有什么不同点是什么？
师：虽然这些算式有这样的不同，但是结果依然是相等的。我们把相同与不同连起来说一说：相同的地方是等号的左边和右边都有三个数相乘，不同的是左边是先算前两个数的积，再乘第三个数，右边是先算后两个数的积，再乘第一个数，结果都相等。通过刚才的学习我们发现了一个数学规律，就叫做乘法结合律。 读一读（三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律）
7、符合这个规律的算式很多，黑板上写了一些，其他同学也写了一些，看来是写不完的，你能想到用其他简便的方式来表示乘法结合律吗？解释一下你的表示方法是什么意思？
（在数学上人们常常用a，b，c三个字母来表示这样的规律，(axb)xc=ax(bxc)读一读。）
8、乘法分配律用文字表示和字母表示，你觉得哪种方式更好？
9、下面我们来利用乘法结合律解决一些问题。
38x25x4= 42x125x8=
第一题自己计算完后说一说是怎样算的？
10、回忆一下我们是怎么发现乘法结合律的？（通过计算我们发现一个特殊的等式，举例验证，总结规律）
四、乘法交换律
1、我们知道4x5=20 5x4=20 这两个算式结果也相同，也能组成一个等式4x5=5x4，你能应用刚才的方法（先举例验证——再总结规律——)
2、汇报：先请一个小组汇报例子，再说一说这里面有什么规律?(两个数相乘，交换这两个因数的位置，积不变)如果用a，b表示两个数，你能写出发现的规律吗？
四、比较：
通过刚才的学习同学们发现了乘法结合律和乘法交换律。比较一下，这两个运算定律有什么相同，什么不同？（相同点：都是乘法的运算定律，左右两边的积都相等，不同的是乘法结合律因数的位置不变，只改变运算顺序，乘法交换律是交换了因数的位置。）
五、巩固应用
教科书p46 1、（提前板书） 2、题独立完成
板书设计：
探索与发现（二）
____乘法的结合律和交换律
发现问题： (3×4)×5=3×(4×5) 3×5=5×3 运用规律：38×25×4
举例验证： (4×3)×2=4×(3×2) 2×3=3×2 （1）从左往右依次计算
(8×5)×2=8×(5×2) 4×5=5×4 （2）运用结合律改变运顺序，简便计算
得出规律：（a×b）×c=a×(b×c) a×b=b×a
文字叙述 乘法结合律 乘法交换律
怎样简便怎样算
42×125×8
25×19×4
①看 ②想
③算 ④查

《乘法结合律和乘法交换律》教学反思
杨丹丹
本节课的教学目标是：经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并会用字母来表示，在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。教学重点是：使学生理解乘法结合律和交换律，并能用乘法结合律进行简便计算；教学难点是：用乘法结合律进行简便计算。下面是我对本节课的教学反思。
授人以鱼，不如授人以渔，数学思想方法比数学知识本身更为重要。这节课是在学生已经掌握了乘法的计算方法的基础上进行教学的，通过学习，为学生今后运用规律进行简便计算，提高计算速度打下良好的基础。在教学过程中，我主要通过学生的观察、验证、归纳、运用等学习形式，采用启发式教学方式，由浅入深，从直观到规律，让学生去感受数学问题的探索性。
通过反思我认为在本课的教学中，有以下几个亮点：
1、在开课加入复习口算，通过5×2、25×4、125×8的计算，使学生明确:这三组数的乘积是一个特殊的整十、整百、整千数，会给学生的计算带来很大的帮助，为后面的教学做好铺垫。
2、通过师生比赛计算25×42×4、69×125×8和39×4×25，看谁的计算速度快，使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。学习乘法结合律的目的是为了使计算简便，但我想这一点如果直接告诉学生，学生可能没有深刻的体验，因此我在这里采用了师生同学计算比赛的游戏，即调剂了计算课枯燥呆板的课堂气氛，又使学生自己有了深刻的体验，感受到学习乘法结合律的必要性。
3、探索数学规律是有一个过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验感受的，对学生已有的体验与感受及时的归纳总结，是提高探索能力的重要一环。本节课我力求突出以学生发展为本的教学思想，整个教学过程体现以学生自主探索、合作交流为主，通过学生的观察、验证等形式，让学生通过大量的感性材料（算式等式）去感受，再经过学生的大胆交流，自然概括出乘法结合律的内容，较好的培养了学生的抽象思维能力。
但是在本节课的教学中还有很多不足的地方,主要表现在：
1、没有将小组讨论，合作交流的学习方式落到实处，没有体现出以“学生为主体”的思想，还有就是我讲的话过多，学生在课上充当“观众”，被动的接受，或者“坐享”其他同学之成。
2、语言缺乏亲切感、缺乏准确性和严谨性，部分学生的积极性没有充分调动。课堂上不能灵机变动，没有充分利用课堂资源。提出的问题不是特别清楚，以至于学生不能及时的发现规律。
3、在整节课的教学设计中，练习的层次不是十分的明显，在练习中可以穿插变式练习，如：25×16等，让所有的学生都能有所收获。为了使学生灵活使用乘法结合律，防止学生的思维定势，还可以在练习中设计不能简算的连乘法，让学生判断能否简算，从而培养学生具体问题具体分析的思想。
4、在教学中，有点偏于关注部分学生，要注意与全体学生的交流，让所有人都能积极参与到学习中来，并且在平时教学中，多注意学生的养成教育，教会学生“倾听”。
从上面的失误中我得出：教师不但要预设教学，更要关注学生，要提前备学生，只有知己知彼，才能百战不殆。
总之，要想上好每一节课，教师要不断学习、不断反思，提高自己的业务水平，在课堂资源生成方面多下功夫。真正做到：吃透教材、把握学生、选好教法、达成目标。使每节课师生在轻松和谐的氛围中高效地完成，使学生学有所获。