2012年高考数学-试题解析分项版之专题04-数列--学生版-文.doc

2012年高考试题解析数学（文科）分项版之专题04 数列--学生版
一、选择题:
1.（2012年高考安徽卷文科5）公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且，则 =（ ）
（A） 1 （B）2 （C） 4 （D）8
5. (2012年高考湖北卷文科7)定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”。现有定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=x²；②f（x）=2x；③；④f（x）=ln|x |.
则其中是“保等比数列函数”的f（x）的序号为( )
A.①② B.③④ C.①③ D.②④
8. (2012年高考福建卷文科11)数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于（ ）
A.1006 B.2012 C.503 D.0
二、填空题:
9．(2012年高考北京卷文科10)已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若，S2=a3，则a2=______，Sn=_______。
10.（2012年高考辽宁卷文科14）已知等比数列｛an｝为递增数列.若a1>0,且2（a n+a n+2）=5a n+1 ,则数列｛an｝的公比q = _____________________.
14.(2012年高考重庆卷文科11)首项为1，公比为2的等比数列的前4项和
15. (2012年高考江西卷文科13)等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________________。
三、解答题:
18.(2012年高考山东卷文科20) (本小题满分12分)
已知等差数列的前5项和为105，且.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)对任意，将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.

19. (2012年高考广东卷文科19)（本小题满分14分）
设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式.
（Ⅰ）用d表示a1，a2，并写出与an的关系式；
（Ⅱ）若公司希望经过m（m≥3）年使企业的剩余资金为4000万元，试确定企业每年上缴资金d的值（用m表示）.
22．(2012年高考重庆卷文科16)（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分））已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。
23. (2012年高考湖北卷文科20)（本小题满分13分）
已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8.
（1） 求等差数列{an}的通项公式；
（2）若a2,a3,a1成等比数列，求数列的前n项和。
26. (2012年高考福建卷文科17)（本小题满分12分）
在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。
28.(2012年高考全国卷文科18) (本小题满分12分) （注意：在试题卷上作答无效）
已知数列中， ，前项和。
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）求的通项公式。
30. (2012年高考陕西卷文科16) 已知等比数列的公比为q=-.
（1）若=，求数列的前n项和；
（Ⅱ）证明：对任意，，，成等差数列
31. (2012年高考江西卷文科17)（本小题满分12分）
已知数列|an|的前n项和（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3
（1）求an；
（2）求数列{nan}的前n项和Tn。
32. (2012年高考上海卷文科23)（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分
对于项数为的有穷数列，记（），即为中的最大值，并称数列是的控制数列，如1，3，2，5，5的控制数列

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