小学数学2011版本小学四年级《乘法分配律》.doc

乘法分配律
北城世纪城学校 朱红

教学内容：
人教版小学四年级数学下册第26—28页的内容。
教学目标：
1．从学生已有经验出发,通过观察、类比、归纳、验证等活动，引领学生经历探索乘法分配律的过程，理解并掌握乘法分配律。
2．通过变换、联想等方法深化和丰富学生对乘法分配律的认识，增强学生学习数学的兴趣。
3．渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生发现问题、主动探索的意识，提高学生的数学思维能力。
教学过程：
一、通过解决实际问题，收集素材.
1．用两种方法解决实际问题，收集相关联的算式。
①课件出示教材例题。
学生发现问题，独立解决问题。
②交流解决问题的方法。
2．观察两组算式左右两边各自的特征。
左边算式的特点：
①左边的算式有小括号。
②左边的算式小括号外面都乘上一个数。
③左边的算式都是先算两个数的和，然后再乘一个数。
右边算式的特点：
①先算出两个数的乘积，再相加。
②在相乘的两个数中有一个数是相同的。
3．引导学生验证，将左右两边的算式组成等式。
从计算或乘法的意义着手，说明相等的问题。在算式之间写上等号了。（师用等号连接算式）

二、探索规律，全面理解乘法分配律的内涵。
1. 观察算式左右两边的联系，引导学生观察第一组算式，类推到第二组算式。
2．师生合作写一组与上面算式有相同特征的式子。
①老师写一道算式。
板书：（15＋10）×4
生：15×4＋10×4。（对应先前算式板书）
②引出有多少这样的算式。
3．学生每人举出一例。
请每位同学上写出1个例子吧。要求先写1道符合规律的算式，再验证两边是否相等，最后在小组内交流自己写的式子。
4．在学生汇报交流的基础上引导学生用字母表示出规律。
①能不能举出符合特征的算式却不相等的例子？
②用字母表示乘法分配律(a＋b)×c=a×c＋b×c。（随机板书）
5．通过交换算式的位置，让学生进一步感悟 “乘法分配律”的含义，完善认识。
①课件出示：
70×5＋40×5  =（70＋40)×5
12×30＋16×30 =（12＋16)×30
15×4＋10×4 = (15＋10) ×4
……
a×c＋b×c = (a＋b)×c
②揭示课题。
倘若两个数同一个数分别相乘，也可以将这两个数先加起来，再同那个数相乘，所以，数学家们给这一规律起的名字叫——乘法分配律。（板书课题）

三、回顾旧知，深化学生对乘法分配律的认识
1．回顾两位数乘一位数的口算。
课件出示：
14×2
你从中能找到乘法分配律的影子吗？
把14可以分成10和4，2个10 和2个4加起来正好是28，所以14×2=28。

四、简单运用与初步拓展，丰富学生对乘法分配律的认识
1．运用规律填空。
课件逐一出示：
（42＋35）×2=42×□＋35×□
27×12＋43×12=（27＋□）×□
15×26＋15×14=□○（□○□）
2．初步拓展到两个数的差与一个数相乘。
接着出示：（25－12）×4=□○□○□○□
(a－b)×c=a×c－b×c。（课件出示）
3．再次拓展到三个数或更多的数的和与一个数相乘。
课件出示：
（a＋b）×c= a×c＋b×c
（a＋b＋c）×d=a×d＋b×d＋c×d              ？
（a＋b＋c＋d）×e=a×e＋b×e＋c×e＋d×e     ？
……     ？
“三个数的和”与一个数相乘，可以把三个数同这个数分别相乘，再加起来。
那“四个数的和”与一个数相乘呢？
生：（1＋2＋3＋4）×5=1×5＋2×5＋3×5＋4×5。
4．通过选择计算让学生初步体会应用乘法分配律可以使一些计算变得简便。
课件出示： （30＋4)×25
             30×25＋4×25
如果让你选择其中一道进行计算，你更愿意计算哪一道算式呢？
五、总结:
师：同学们，短短一节课很快要结束了，通过今天的学习，你有什么收获？