江苏省南通高中2013届高三数学小题校本作业(50)综合运用-苏教版.doc

2013届南通高中数学小题校本作业（50）
综合应用

一、填空题（共12题，每题5分）
1． 将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形
个数记为n，则n＝ ．
2． 设,分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个
公共点，且满足，则的值为 ．
3． 以椭圆的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于
不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是 ．
4． 抛物线的焦点恰好为双曲线的一个焦点，则a＝ ．
5． 若实数m,{－1，1，2，3}，，则曲线表示焦点在y轴上的双
曲线的概率是 ．
6． M为椭圆上任意一点,P为线段OM的中点,则的最小值为 ．
7． 设圆锥曲线的两个焦点分别为F1，F2，若曲线上存在点P满足
|PF1|：|F1F2|：|PF2|＝4:3:2，则曲线的离心率等于 ．
8． △ABC中，H为边BC上一点，，则过点C且以为两焦
点的双曲线的离心率等于 ．
9． 在平面直角坐标系中，A1，A2，B1，B2为椭圆的四个顶点，
F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为
线段OT的中点，则该椭圆的离心率为 ．
10．已知直线与抛物线相交于A，B两点，F为抛物线C的
焦点，若，则k＝ ．
11．（12鲁文）已知双曲线：的离心率为2．若抛物线
的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程
为 ．
12．（12苏）已知和都在椭圆上，其中为椭圆的离心率，则椭圆的方程为 ．
二、解答题（共20分,要求写出主要的证明、解答过程）
答题纸
班级
姓名
分数
1．
2．
3． 　
4．
5．
6．
7．

8．
9．
10．
11．
12．
13．已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上，离心率为，
两个焦点分别为F1和F2，椭圆G上一点到F1和F2的距离
之和为12．圆的圆心
为点Ak．
（1）求椭圆G的方程；
（2）求△AkF1F2的面积；
（3）问是否存在圆Ck包围椭圆G？请说明理由．

3
用心 爱心 专心