必修2B版-第1章立体几何初步-1.2点线面之间的位置关系-教案1.doc

1.2.2空间中的平行关系
【学习目标】
1、掌握空间直线与平面、平面与平面的位置关系
2、掌握空间直线与平面、平面与平面的判定定理和性质定理
【自主学习】
一、 直线与平面平行
1、直线与平面相交：
文字语言： 叫做直线与平面相交，这个公共点叫做直线与平面的
图形语言：如图.

符号语言：
2、直线与平面平行：
文字语言： 叫做直线与平面平行.
图形语言：如图.

符号语言：
3、直线与平面平行的判定定理：
（1）文字语言：
。
（2）符号语言：
（3）图形语言：

4． 直线和平面平行的性质定理!
（1）文字语言：
（2）符号语言：
（3）图形语言：

二、平面与平面平行
1、平行平面： 叫做平行平面. 记作
2、平行平面的画法：在画两个平面平行时，通常把表示这两个平面的平行四边形的相邻两边分别画成平行线.
3、平面与平面平行的判定定理
（1）判定定理：
①文字语言 .
②图形语言：
③符号语言：
（2）推论：
①文字语言：
②符号语言：
③图形语言：

4 平面与平面平行的性质定理:
①文字语言：

②图形语言：（如图）
③符号语言：
延伸: 1、如果两个平面平行，那么其中一个平面内的任意直线均平行于另一个平面.
2、两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例.

跟踪1：平面α//平面β//平面γ，两条直线a，b分别与平面α、平面β、平面γ相交于点A、B、C和点D、E、F，求证：.

跟踪2：求证：如果过一个平面内一点的直线平行于该平面的一条直线，则这条直线在这个平面内。

跟踪3：已知三棱锥中，D、E、F分别是棱PA，PB，PC的中点。
求证：平面DEF//平面ABC

【快乐体验】
1、43页练习A第一题，练习B1、2、3题
2、判断题：
（1）、如果两个平面不相交，那么它们就没有公共点。
（2）、如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
（3）、如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平心。
（4）、已知两个平行平面中的一个平面内的一条直线，则在另一个平面内有且只有一条直线与已知直线平行。
（5）、分别在两个平行平面内的两条直线平行。
（6）、过不在平面内的一点，有且只有一个平面与这个平面平行。
（7）、过不在平面内的一条直线，有且只有一个平面与这个平面平行。
3、如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有两点E，F，且B1E=C1F，
求证：EF//平面ABCD.

例3. 已知P是平行四边形ABCD外一点，Q 是PA的中点，求证：PC//平面QBD。

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