平方根课时1.doc

平方根（一）

教学目标：
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根 的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。
教学重点： 算术平方根的概念。
教学难点： 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
教学过程              
一、情境导入
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ？如果这块画布的面积是 ？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？
二、导入新课：
1、提出问题：（书P68页的问题）
    你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？
这个问题相当于在等式x=25中求出正数x的值．
有关的概念：
    一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x =a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数．    即：在等式x =a (x≥0)中，记着： x = .
规定：0的算术平方根是0. 记着:=0
 2、 试一试：你能根据等式：x =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
   3、 想一想：负数有算数平方根吗？

4、知识的应用：

例1  求下列各数的算术平方根：
  （1） 100； (2) 1； (3)  ； (4) 0.0001

例2、求下列各式的值。
（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）
三、练习 试一试
1、下列各数没有算术平方根的是（ ）
A.0 B.16 C.-4 D.2
2、若数a的算术平方根等于3，则a的值是（ ）
A.3 B.-3 C.-9 D.9
3、判定题 ① 的算术平方根是±（ ）
② 5是（-5）的算术平方根（ ）
③ 一个正数的算术平方根总小于它本身（ ）
4、填空题
① 正数的算术平方根是___数，0的算术平方根是____，算术平方根等于它本身的数是__________
② （-4）的算术平方根是________
③ 是算术平方根的相反数的绝对值是_________
④ 81的算术平方根是 _________
的算术平方根是________
⑤ 的算术平方根是_________
⑥ 的算术平方根是__________

四、探究：（课本第69页）
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
    方法1：课本中的方法，略；
    方法2：
  五、小结:
1、这节课学习了什么呢？
    2、算术平方根的具体意义是怎么样的？
    3、怎样求一个正数的算术平方根
六、课外作业： P75习题13.1活动第1、2、3题