《打电话》教学预案2稿.doc

《打电话》教学预案2稿
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册第132~133页。
【教学目标】
1.通过对“打电话”（综合应用）的探究，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.体验数学与生活的密切联系，学习在问题情境中应用优化思想解决问题。
3.指导学生用画图、表格等方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理和解决简单实际问题的能力。
【教学重点难点】
教学重点：探究“打电话”省时的最优方案。
教学难点：通过图表的方式发现“打电话”隐含的规律。
教学过程：
课前
师：3月是我们学生的什么主题月？
生：学雷锋月。
师：小明在上学路上看到卡车上掉下几十个小纸箱，司机一个人在搬着，他赶紧上去帮忙，小明因此迟到了。如果正好我们全班同学看到了，你们会怎么办？
生：也去帮忙呀。
师：你们不怕迟到吗？
生：人多了，所用时间会很短，不会迟到的。
[课前谈话让学看到参与的人越多，所用时间会越少。很好地发散教学的难点。]

一、开门见山，揭题置疑
1、揭题：
同学们都会打电话吧？
打电话里面也藏着不少的数学问题，你们知道吗？今天我们就一起来研究打电话里的数学问题。（板书：打电话与数学）
2、示例：一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果你是这位老师，你会怎样打电话呢？
[情境的创设归根结底是为学习目标服务的。由于本课的探究活动本身就是建立在生活情境之中的，并且探究的过程比较复杂，时间要求比较多。所以没有必要创设更多的情境，在导入上也没有必要花过多的时间。“开门见山”地提出数学问题，能为后面的学习活动争取到更多的时间。另外，将板书的课题定为“打电话与数学”，兼顾了情境载体与学习主题间的联系。让学生明确学习内容是有关数学的，与其他学科领域的学习目标区别开来。同时也激起学生的好奇心，打电话中还会有什么数学问题呢？激起了学生的探索兴趣。]
二、引导探究，感悟方法
单独思考，个人展示。
可能的课堂生成。
（1）一个一个地通知，一共需要15分钟；
(2）分组通知。
²       先让学生说出自己的方案。
²       让学生利用白板和磁块摆出方案。
可能出现的方案：逐个通知用了15分钟；平均分成3个组，每组5人，通知完15人至少需要7分钟；如果平均分成5组，每组3人，则需要7分钟；如果按（4，4，4，3）分成4组，需要6分钟；如果按6，5，4分成3组。需要6分钟……
²       交流：
通过汇报、比较得出分组的方案用时越少，但不是分组越多用时越少。
（3）让学生分成5个组的同学说出他是如何打电话的。
如果学生回答：先由老师打给5个组长，用了5分钟，5个组长又分别打给2个队员，又用了2分钟，一共用了7分钟。
师：为什么前5分钟只通了5个人，而后2分钟却通知了10个人呢？
生：因为后2分钟是5个人同时在打电话。
师：看来同时打电话的人越多，所用的时间就越少。

[贴近学生的生活经验，关注学生的亲身感受。顺应学生探究的步伐逐步从学生说不清发展到画图，从图中看不出所用时间发展到用各种方法标明所用时间，使得所画的图能让人一目了然。也为后面的学习“最快”方案打下了良好的基础。]
三、合作探究，选定最优
猜想：还有更快的方法呢？
探究：下面请同学们以四人小组为单位，群策群力，帮助老师设计一个打电话的方案，用自己喜欢的方式把设计方案画出来，最后计算一下时间。比一比，看哪个小组设计的方案所需要的时间最少。
交流：
（1）    先让交流合作方法。
组中每位同学各设计一种，再比较选出最优方案。
讨论出最优方案，再画出设计图。
（2）    汇报小组设计出的方案。（引起学生之间的争论）
（3）    学生表演实际打电话的情境。
如果出现了最优方案。可通过表演检验是否最优。
如果没有出现最优方案，通过表演让学生直观地看到最优的打电话方案。
活动设计：
16位同学上台表演。（一位当老师，其他人是需要通知的队员。）
班上其他同学喊时间（按分钟喊1234）
第一分钟：老师拉上一位同学站在第二排
第二分钟：老师和同学拉上两位同学站在第三排。（如果同学站着不动，老师要引导其他同学提醒他。并提问：现在接到通知的有几人？知道通知的共有多少人？其他同学填表。表格如下表）
第三分钟：先让学生猜猜会通知到多少人？为什么？接着拉上4位同学站在第四排。老师板书：接到通知的同学都继续要通知其他同学。）
第四分钟：同第三分钟
师：大家看到共用了多少分钟？
板书：每分钟接到通知的同学都继续要通知其他同学，所用的时间就最少。

[给予学生更充分空间和时间。以猜想“点燃”学生的创造力与策划力。关注学生差异，发挥合作学习的优势，让不同的学生在数学上得到不同的发展，每个人都能获得积极的学习体验。根据学生学习的实际情况适当地调整教学。在评价上，既引导学生关注方案本身的设计，还点拨学生挖掘不同方案间的内在差异，不同比较，让学生对本课的主题“运筹”思想有了更深入的认识，突出了学生“做数学”的课堂主旋律。]
四、自主探究，发现规律
1、人数太多时，画图难，引出列表法。
（1）如果老师要通知50位同学最少要用多少时间呢？
学生画图，可是人数太多很难画清。
讨论得出列表法。
（2）学生填表
第几分钟
l
2
3
4
5
6
…
接到通知的总人数

1

3

7

15

31

63
…
知道演出通知的总人数

2

4

8

16

32

64
…

（2）交流列表法的优缺点。
2、归纳出“倍增”规律。
如果人数更多，列表的方法也很难解决问题呀，大家能不能归纳出更好的规律呢？
分组讨论并汇报
（1）    每增加1分钟，通知到的人数就扩大2倍。
（2）小组交流发现的规律。
（3）各小组汇报交流。
（4）小结：后一分钟知道消息的人数是前一分钟知道消息人数的2倍，即知道消息的人数是成倍增加的。接到通知的总人数比知道消息的总人数少1人。
（5）（师生）用算式表示知道消息的总人数和时间的关系（填空）。
第1分钟（2）人；第2分钟（2×2）人；第3分钟（2×2×2）人……
（板书第1分钟（2）人；第2分钟（2×2）人；第3分钟（2×2×2）人……
倍增规律）
3、应用：运用规律，快速抢答：
（1）如果一个合唱团有80人，最少花多少时间能通知每个人？
（2）10分钟最多可以通知多少人？
[遵循学生思维的发展规律，从设计图到列表再到倍增规律层层深入，学生的探究活动有了方向，降低了学习的难度，使学习达到事半功倍的效果。另外，教师充分考虑到学生的年龄特点和认知水平，并不要求写出像2n-1这样高度概括的式子，只是鼓励学生用自己的语言来描述规律，一步一步地完善认识，既调动了不同能力的学生资源，又照顾到全体学生的共同发展。]
五、回归生活 应用规律。
师：通过刚才的探索，我们发现了“打电话”中“倍增”的规律，这个规律在生活中有什么应用价值呢？
1、刘明是一个推销员。有一天，老板要求刘明在10分钟内打电话通知国内120个代理商向公司总部汇报营销情况。按每个电话1分钟计算，传统打电话的方式要用120分钟，可刘明只用7分钟内完成老板交给的任务，你们知道其中的奥秘吗？
2、小东是一个业务员。有一天，他帮老板谈成了一批业务，让公司赚了200万元，老板很高兴，要拿出2万元奖励小东。小东说：“不要，您只要从现在起第一个月给我100元的奖金，第二个月2000元，第三个月4000元，如此递增下去，连续奖我10个月就行。”老板一听，高兴极了，就答应了。你们知道第10个月要奖励多少元吗？
体验交流。通过对刚才两道题的思考，你有什么感受？
六、交流收获 总结学法。
1、交流：通过今天的学习，你获得了哪些有价值的体验？
2、总结：生活中许多看似很复杂、很费时间的事情，利用数学知识去合理地安排，不仅会使事情进行得有条不紊，更重要的是，能够节省出宝贵的时间。希望同学们能把今天学习到知识运用到生活中，做一个有计划、讲效率的人。