2012年高考物理第二轮复习-专题高效升级卷六-电磁感应中的综合问题.doc

专题高效升级卷六　电磁感应中的综合问题
（时间：60分钟　满分：100分）
一、选择题（本题共10小题，每小题6分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分）
1．如图所示，由导体棒ab和矩形线框cdef组成“10”图案在匀强磁场中一起向右匀速平动，匀强磁场的方向垂直线框平面向里，磁感应强度B随时间均匀增大，则下列说法正确的是（　　）。

A．导体棒的a端电势比b端电势高，电势差Uab在逐渐增大
B．导体棒的a端电势比b端电势低，电势差Uab在逐渐增大
C．线框cdef中有顺时针方向的电流，电流大小在逐渐增大
D．线框cdef中有逆时针方向的电流，电流大小在逐渐增大
2．（2011·海南单科，6）如图，EOF和E′O′F′为空间一匀强磁场的边界，其中EO∥E′O′，FO∥F′O′，且EO⊥OF；OO′为∠EOF的角平分线，OO′间的距离为l；磁场方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿O′O方向匀速通过磁场，t＝0时刻恰好位于图示位置。规定导线框中感应电流沿逆时针方向时为正，则感应电流i与时间t的关系图线可能正确的是（　　）。

3．如图所示，质量为m的金属环用线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线的拉力大小，下列说法中正确的是（　　）。

A．大于环重力mg，并逐渐减小
B．始终等于环重力mg
C．小于环重力mg，并保持恒定
D．大于环重力mg，并保持恒定
4．矩形金属导线框ABCD固定在水平面内，匀强磁场区域abc沿着矩形线框的对称轴线匀速穿过矩形导线框，如图所示。若规定导线框中的顺时针方向为电流的正方向，那么在磁场区域穿越ABCD导线框的过程中，导线框中产生的感应电流可以用下列哪个选项的图象来定量描述（　　）。

5．在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的边界，磁场范围足够大。一个边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v从图示位置向右运动，当线框中心线AB运动到与PQ重合时，线框的速度为，则（　　）。

A．此时线框中的电功率为4B2a2v2/R
B．此时线框的加速度为4B2a2v/（mR）
C．此过程通过线框截面的电荷量为Ba2/R
D．此过程回路产生的电能为0.75mv2
6．如图所示，边长为L＝2 m的正方形导线框ABCD和一金属棒MN由粗细相同的同种材料制成，每米长电阻为R0＝1 Ω。以导线框两条对角线交点O为圆心，半径r＝0.5 m的匀强磁场区域的磁感应强度为B＝0.5 T，方向垂直纸面向里．金属棒MN与导线框接触良好，且与对角线AC平行。若棒MN以v＝4 m/s的速度沿垂直于AC方向向右匀速运动，当运动至AC位置时（　　）。

A．棒MN上通过的电流为0.41 A
B．棒MN上通过的电流为1.2 A
C．棒MN所受安培力大小为1.2 N
D．棒MN所受安培力大小为0.21 N
7．在竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，x轴水平，y轴正向竖直向上，AOB是坐标平面内光滑的半圆形金属轨道，A、B连线水平，其最低点在坐标原点O，在x轴上方存在着垂直纸面向外的磁场（图中未画出），磁感应强度大小的变化规律为B＝yB0（B0为一不为零的常数，y为纵坐标值）。一质量分布均匀、有一定电阻的金属棒PQ（长度与AO连线等长）放在轨道上，初始位置如图，由于重力作用从静止开始运动的过程中（PQ始终与轨道接触良好），下列说法正确的是（　　）。

A．金属棒中的感应电流可能是从Q到P
B．最终金属棒PQ可能在轨道上来回运动
C．最终金属棒PQ一定停在水平方向
D．金属棒PQ一定在轨道上往复运动多次，最终停下
8．（2010·徐州三模）如图所示，通电螺线管置于水平放置的两根光滑平行金属导轨MN和PQ之间，ab和cd是放在导轨上的两根金属棒，它们分别放在螺线管的左右两侧。保持开关闭合，最初两金属棒处于静止状态，当滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，ab和cd棒的运动情况是（　　）。

A．ab向左，cd向右　　　　　　　　B．ab向右，cd向左
C．ab、cd都向右运动 　　　　　　D．ab、cd都不动
9．（2010·安徽江南十校联考）如图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上。t＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感应电流随时间t变化的关系如图乙所示。下列关于穿过回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬时变化率以及a、b两端的电势差Uab和通过金属棒的电荷量q随时间t变化的图象中，正确的是（　　）。

10．电吉他是利用电磁感应原理工作的一种乐器。如图所示，甲为电吉他的拾音器的原理图，在金属弦的下方放置有一个连接到放大器的螺线管。一条形磁铁固定在管内，当拨动金属弦后，螺线管内就会产生感应电流，经一系列转化后可将电信号转为声音信号。若由于金属弦的振动，螺线管内的磁通量随时间的变化如图乙所示，则对应感应电流的变化为（　　）。

二、计算题（本题共2小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
11．（20分）如图甲所示，两根足够长的水平平行金属导轨相距为L＝0.5 m，其右端通过导线连接阻值R＝0.6 Ω的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m＝0.2 kg、阻值r＝0.2 Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5。整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，取g＝10 m/s2。若所加磁场的磁感应强度大小恒为B，通过小电动机对金属棒施加水平向左的牵引力，使金属棒沿导轨向左做匀加速直线运动，经过0.5 s电动机的输出功率达到P＝10 W，此后电动机功率保持不变。金属棒运动的v－t图象如图（b）所示，试求：

（1）磁感应强度B的大小；
（2）在0～0.5 s时间内金属棒的加速度a的大小；
（3）若在0～0.3 s时间内电阻R产生的热量为0.15 J，则在这段时间内电动机做的功为多少？
12．（20分）如图甲所示，空间存在竖直向上、磁感应强度B＝1 T的匀强磁场，ab、cd是相互平行、间距L＝1 m的长直导轨，它们处在同一水平面内，左边通过金属杆ac相连，质量m＝1 kg的导体棒MN水平放置在导轨上，已知MN与ac的总电阻R＝0.2 Ω，其他电阻不计。导体棒MN通过不可伸长的细线经光滑定滑轮与质量也为m的重物相连，现将重物由如图所示的静止状态释放后与导体棒MN一起运动，并始终保持导体棒与导轨接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5，其他摩擦不计，导轨足够长，重物离地面足够高，重力加速度g取10 m/s2。

（1）请定性说明：导体棒MN在达到匀速运动前，速度和加速度是如何变化的；到达匀速运动时MN受到的哪些力合力为零，并在图乙中定性画出棒从静止至匀速的过程中所受的安培力大小随时间变化的图象（不需说明理由及计算达到匀速的时间）。
（2）若已知重物下降高度h＝2 m时，导体棒恰好开始做匀速运动，在此过程中ac边产生的焦耳热Q＝3 J，求导体棒MN的电阻值r。
答案与解析
1．A　解析：本题考查电磁感应现象和楞次定律。对导体棒ab由右手定则可判断a端电势高，由E＝Blv可知，因为磁感应强度均匀增大，所以Uab变大，故选项A对，B错；对矩形线框cdef，由楞次定律可判断，感应电流的方向为逆时针方向，但由于磁感应强度是均匀增大的，所以感应电流是恒定的，不会增大，所以选项C、D都不对。
2．B　解析：导线框刚进入磁场后，由楞次定律判断出感应电流沿逆时针方向，故可排除C、D选项。在线框的左边界到达O点后继续向左运动的过程中，感应电流的大小不变，故可排除A选项。
3．A　解析：因穿过圆环的Φ减小，由楞次定律知，将产生顺时针方向的感应电流，再由左手定则得，圆环所受安培力向下，故线的拉力变大，即F拉＝mg＋F安＝mg＋BIL。因B在减小，故拉力减小，所以选A。
4．C　解析：区域abc匀速穿过ABCD，等效于导线框ABCD向左穿过磁场区域，进入过程中，由E＝Blv，i＝知，l均匀增大，故E和i也均匀变大，i的方向沿逆时针方向，当磁场完全在ABCD内时，i＝0，同理，在离开过程中，i又沿顺时针方向均匀变大，故选C。
5．C　解析：线框左右两边都切割磁感线，则E总＝2Ba·，P＝＝，A错误；线框中电流I＝＝，两边受安培力F合＝2·BIa＝，故加速度a＝，B错误；由＝，＝，q＝Δt得q＝，从B点到Q点ΔΦ＝Ba2，故C正确；而回路中产生的电能E＝mv2－m(v)2＝mv2，故D错误。
6．AD　解析：棒MN运动到AC位置时，棒上感应电动势为E＝B2r·v＝2 V，线路总电阻R＝R外＋rMN＝LR0＋LR0＝(L＋L)R0＝2(1＋) Ω，棒MN上的电流I＝＝ A＝(－1) A≈0.41 A，选项A正确，B错误。棒MN所受的安培力F安＝B2r·I≈0.21 N，选项C错，D正确。
7．AC　解析：当金属棒PQ向下滑时，金属棒与圆形金属轨道所围的面积不变，但由于磁感应强度大小的变化规律为B＝yB0，所以磁通量发生变化，当金属棒PQ刚向下滑时，回路中的磁通量减小，由楞次定律可知此时金属棒中的感应电流是从Q到P，所以A正确；又根据楞次定律，感应电流产生的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量发生变化，所以金属棒运动过程中始终受到阻力，机械能将逐渐减小，最终静止，选项B错误；当金属棒静止时，金属棒受重力、两端指向圆心的弹力，因这三个力不平行，根据力的平衡条件可知三个力必共点，金属棒只能在水平位置平衡，其他位置都不可能平衡，选项C正确；金属棒PQ从静止开始运动后，可能到达水平方向就直接停在水平位置，没有在轨道上往复运动多次，D错误。所以选项A、C正确。
8．A　解析：当滑动变阻器的滑动触头向左滑动时，电路的总电阻减小，通电螺线管中的电流增加，穿过回路abcd的磁通量增加，由楞次定律可知，ab和cd棒向阻碍abcd的磁通量增加的方向运动，即ab向左运动，cd向右运动。
9．BC　解析：设导轨间距为L，通过R的电流I＝＝因通过R的电流I随时间均匀增大，即金属棒ab的速度v随时间t均匀增大，金属棒ab的加速度a为恒量，故金属棒ab做匀加速运动。磁通量Φ＝Φ0＋BS＝Φ0＋BL×at2＝Φ0＋，A错误；＝＝BLat，∝t，B正确；因Uab＝IR，且I∝t，所以Uab∝t，C正确；q＝Δt＝Δt＝＝，q∝t2，D错误。
10．B　解析：根据法拉第电磁感应定律E＝n，Φ-t图线的斜率表示瞬时感应电动势的大小，所以0时刻、t0时刻、2t0时刻斜率最大，感应电动势最大；0.5t0时刻、1.5t0时刻斜率为零，感应电动势为零，故图象B正确。
11．答案：(1)0.8 T　(2) m/s2
(3)0.9 J
解析：(1)当vmax＝5 m/s时，棒匀速运动，E＝BLvmax
I＝E/(R＋r)
F安＝BIL
所以－μmg－＝0
所以B＝0.8 T。
(2)－μmg－＝ma
代入数据，得a＝ m/s2。
(3)Q总＝Q＋Q×＝(0.15＋0.15×) J＝0.2 J
x＝at2＝0.3 m，v＝at＝2 m/s
因为WF－Q总－μmgx＝mv2
所以WF＝(0.2＋0.5×0.2×10×0.3＋×0.2×22) J＝0.9 J。
12．答案：(1)见解析　(2)0.13 Ω
解析：(1)当MN棒匀速运动时，悬挂重物的细绳的拉力与安培力及摩擦力三力合力为零；在达到稳定速度前，导体棒的加速度逐渐减小，速度逐渐增大。安培力大小随时间变化的图象如图所示。

(2)导体棒MN匀速运动时，感应电动势E＝BLv
所以感应电流I＝
mg＝BIL＋μmg
代入数值联立上式解得：
v＝＝ m/s＝1 m/s
根据能量守恒得mgh＝μmgh＋Q总＋×2mv2
即Q总＝mgh(1－μ)－mv2＝(1×10×2×0.5－1×12) J＝9 J
因为Q＝I2Rt
而串联电路中电流相等
所以＝
解得r＝R＝×0.2 Ω＝0.13 Ω。

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