数学思维训练12.doc

数学思维训练 组志愿导学活动记载
时间

地点
六1班
导学
对象
六1班部分学生
导学
教师
费云华
活动主题
利润和利息

教

学

过

程
常用的数量关系：
（1）成本利润问题：
定价=成本+利润；利润=售价(定价)-成本；利润率=（售价-成本）÷成本
（2）利息、利率之间的关系：
利息=本金×利率×期数；
利息和=本金×（1+利率×期数）
月利息即月息，月息是以月计算。年利息即以年计算。
例1：某超市购进一批练习本，按30%的利润定价。当出售这批练习本的80%后，为了尽早销完，超市把这批练习本按售价的一半出售。那么销完后超市实际获得的利润是多少?
分析与解 把这批练习本的总成本看作单位“1”，丁家就是1×（1+30%）=1.3，其中80%的卖家是1.3×80%，20%的卖价是1.3××20%。由此可求得利润率。
解：售后获得的总价钱是成本的百分之几？
（1+30%）×80%+（1+30%）××20%=117%
实际获得的利润率的百分数为：117%-1=17%
答：售完后超市实际获得利润是17%。
随堂训练一 某种电视机按20%的利润定价，然后按8.8折卖出，共获得利润126元。那么该电视机的成本为多少元？
例2：某商店以每双65元购进一批凉鞋，售价为74元，卖到剩下5双时，除成本外还获利440元，那么购进的这批凉鞋共有多少双？
分析与解 用假设法解。假设还剩下的5双也都卖出了，那么共应该获得760元，再用获得利润的总数除以每双应得的利润，就可以求出已经卖出的双数，再加上5双，就是进这批凉鞋共有的双数。
解法一
（440+65×5）÷（74-65）+5
=765÷9+5
=85+5
=90（双）
解法二 （用方程解）
设已经卖出x双，根据题意：
（74-65）x=440+65×5
9x=765
X=85
85+5=90(双)
答：这批凉鞋共有90双。
随堂练习二：
某种商品以每个5元利润卖出6个的钱数，与按每个20元利润卖出5个的钱数一样多。那么这种商品的成本是多少元?
例3: 某出版社出版甲种书，今年每册书的成本比去年增加10%，但是仍保持原售价，因此每本书盈利下降40%，但今年的发行册数比去年增加80%。那么，今年发行甲种书所获得的总盈利比去年增加的百分数为多少?
分析与解 用假设法解：为了便于计算，设去年成本为100元，则今年的成本110元，而110－100=10（元）就是盈利下降 的40%，那么原来盈利为10÷40%=25(元),又因今年的发行册数比去年增加80%，同理，设去年以100册计其盈利为25×100=2500(元),今年售出为100×(1+80% )=180(册),盈利为(25-10)×180=2700(元)。
解：今年盈利比去年增加的百分数为:
(2700-2500)\2500×100%=200\2500×100%=0.08×100%=8%
答:今年发行甲种书获得的总盈利比去年增加的百分数为8%。
随堂练习三：
有一种商品,若按定价出售,每个可获得45元的利润。现在按价打八五折出售8个所获得的利润,与按定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样多。那么这种商品每个定价为多少元？
拓展训练
1、某商品按定价的80%出售,仍可获利20%,定价时的期望利润的百分数是多少?
2、有一批商品,按期望获得50%的利润定价，结果只售出70%的商品。为了早售完剩下的商品，超市决定按定价打折销售。这样所获得的全部利润是原来所期望利润的82%,那么该商品的折扣为几折?
3、某超市以每条50元的价格新进一批衬衫,按30%的利润定价,每件衬衫的售价为多少元?当衬衫售出一半以后,超市急于将这批衬衫销售出去,每件售价为42.25元。那么剩下的衬衫是打几折出售的?
4、乐福超市茶叶部有一级茶、三级茶各一箱(每箱各重20千克)。一级茶成本为3600元/箱,三级茶成本为3200元/箱。现用一级茶3千克，三级茶5千克混合配成二级茶，这二级茶的售价为220元/千克。那么，这个茶叶销售二级茶每千克获利多少元?
5、石老师把省下来的35000元钱存入工商银行, 存期为三年。那么三年到期后,她一共从银行取出多少钱?
6、水果店的蜜瓜每隔一天减价前一天的20%,第一天妈妈按定价减价了20%买了3个蜜瓜,第二天妈妈又买了5个蜜瓜,两天共花了42元。如果这8个蜜瓜都在第三天买,要花多少元钱?
家长学生意见建议