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把绝望变成希望,把希望变成辉煌!
锐林教育八年级数学上册第七讲
位置的确定
课前热身
一、填空题
1、如果将电影票上“6排3号”简记为(6,3),那么“10排10号”可表示为 ;(7,1)表示的含义是 。
2、点(-4,0)在 轴上,距坐标原点 个单位长度。
3、点P在y轴上且距原点2个单位长度,则点P的坐标是 。
4、已知点M(a,3-a)是第二象限的点,则a的取值范围是 。
5、点A、点B同在平行于x轴的直线上,则点A与点B的 坐标相等。
6、点M(-3,4)与点N(-3,-4)关于 对称。
7、点A(3,b)与点B(a,-2)关于原点对称则a= ,b= 。
8、若点P(x,y)在第二象限角平分线上,则x与y的关系是 。
9、已知点P(-3,2)则点P到x轴的距离为 到y轴的距离为 。
10.已知点A(x,4)到原点的距离为5,则点A的坐标为 。
二、选择题
11、若点P(a,-b)在第三象限,则M(ab,-a)应在 ( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
12、在x轴上到点A(3,0)的距离为4的点一定是 ( )
A、(7,0) B、(-1,0) C、(7,0)和(-1,0) D、以上都不对
13、点M到x轴的距离为3,到y的距离为4,则点A的坐标为 ( )
A、(3,4) B、(4,3)
C、(4,3),(-4,3) D、(4,3),(-4,3)(-4,-3),(4,-3)
14、如果点P(m+3,2m+4)在y轴上,那么点P的坐标为 ( )
A、(-2,0) B、(0,-2) C、(1,0) D、(0,1)
15、点M(2,3),N(-2,4),则MN应为 ( )
A、17 B、1 C、 D、
16、若点P(,),则点P所在的象限是 ( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
典型例题
例1、 若点P(-1-2a,2a-4)关于原点的对称点是第一象限内的点,a为整数,则a的值。
例2、根据指令[S,A](S≥0,0°<A<180°,机器人在平面上能完成下列动作:先原地逆时
针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离S,现机器人在直角坐标系坐标原点,且面对
x轴正方向。
(1)若给机器人下了一个指令[4,60],则机器人应移动到点 ;
(2)请你给机器人下一个指令 ,使其移到点(-5,5)。
B
A
C
D
例3、等腰梯形ABCD的上底AD=2,下底BC=4,底角B=45°,建立适当的直角坐标系,求各顶点的坐标。
例4、一只兔子沿OP(北偏东30°)的方向向前跑。已知猎人在Q(1,)点挖了一口陷阱,问:如果兔子继续沿原来的方向跑,有没有危险?为什么?
例5、 已知边长为1的正方形在坐标系中的位置,如图,∠COx=75°,求D点的坐标。
D
A
O
x
C
y
例6、已知平面上A(4,6),B(0,2),C(6,0),求△ABC的面积。
课堂检测
一、选择题
1、点M在x轴的上侧,距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则M点的坐标为( )
A、(5,3) B、(-5,3)或(5,3) C、(3,5) D、(-3,5)或(3,5)
2、设点A(m,n)在x轴上,位于原点的左侧,则下列结论正确的是( )
A、m=0,n为一切数 B、m=O,n<0 C、m为一切数,n=0 D、m<0,n=0
3、在已知M(3,-4),在x轴上有一点与M的距离为5,则该点的坐标为( )
A、(6,0) B、(0,1) C、(0,-8) D、(6,0)或(0,0)
4、在坐标轴上与点M(3,-4)距离等于5的点共有 ( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、1个
5、在直角坐标系中A(2,0)、B(-3,-4)、O(0,0),则△AOB的面积为 ( )
A、4 B、6 C、8 D、 3
6、 在坐标平面内,有一点P(a,b),若ab=0,那么点P的位置在 ( )
A、原点 B、x轴上 C、 y轴 D、坐标轴上
7、若,则点P(x,y)的位置是 ( )
A、 在数轴上 B、 在去掉原点的横轴上 C、在纵轴上 D、在去掉原点的纵轴上
8、 如果直角坐标系下两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线 ( )
A、平行于x轴 B、平行于y轴 C、经过原点 D、以上都不对
9、直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a(a>1),那么所得的图案与原来图案相比 ( )
A、形状不变,大小扩大到原来的a2倍 B、图案向右平移了a个单位
C、图案向上平移了a个单位 D、图案沿纵向拉长为a倍
二、填空题
1. 点A(a,b)和B关于x轴对称,而点B与点C(2,3)关于y轴对称,那么,a= _______ , b=_______ , 点A和C的位置关系是________________。
2. 已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上,则灯塔B在小岛A的________ 的方向上。
3. 在矩形ABCD中,A点的坐标为(1,3),B点坐标为(1,-2),C点坐标为(-4,-2),则D点的坐标是_______ 。
4. 在直角坐标系中,A(1,0),B(-1,0),△ABC为等腰三角形,则C点的坐标是_______ 。
5. 已知两点E(x1,y1)、F(x2,y2),如果x1+x2=2x1,y1+y2=0,则E、F两点关于________ 。
6. 若A(-9,12),另一点P在x轴上,P到y轴的距离等于A到原点的距离,则P点坐标为________ 。
7. 线段AB端点坐标A(a,b),B(c,d),其坐标的横坐标不变,纵坐标分别加上m(m>0),得到相应的点的坐标A′_______,B′_______ 。则线段A′B′与AB相比的变化为:其长度_______,位置_______ 。
8. 如多边形各个顶点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘以-1,那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________;如多边形各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘以-1,那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________ 。
三、解答题
1、正方形的边长为2,建立适当的直角坐标系,使它的一个顶点的坐标为(,0),并写出另外三个顶点的坐标。
2、在直角坐标系中,用线段顺次连结点(-2,0),(0,3),(3,3),
(0,4),(-2,0)。(1)这是一个什么图形?(2)求出它的面积;(3)求出它的周长。
家庭作业
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