课题11.2(1).doc

江科大附中“学展评”图式教学2013—14学年八年级(下)数学教学案

课题：11.2反比例函数的图像和性质（1）
主备:刘秀云 课型:新授 审核:八年级数学组
班级 姓名
一．学习目标：
1.学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。
2.培养提高学生的计算能力和作图能力。
二．学习重难点：
重点：反比例函数的图象
难点：理解反比例函数的性质
三． 图式自构——个体自主学习，完成基础性学习内容
1．画函数图像的一般过程： ， ，
2．（1）一次函数y=kx+b的图像是
（2）当k>0时，y随x的增大而 ，当k<0时，y随x的增大而
3．作反比例函数的图象：
（1）列表：
x
…
－6
－4
－3
－2
－1
1
2
3
4
6
…
y=

（2）描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
（3）连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数的图象。

4.记录我的疑惑问题：

四．图式共建
1.你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。
2．作反比例函数的图象

3．观察函数和的图象，它们有什么相同点和不同点？

例.反比例函数的图象经过点（-1，2），求它的解析式，并画出函数图象。

五．图式应用
1．已知y与2x—1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,y=________.
2. 若函数y=(m-1)是反比例函数,则m的值等于( )
A.±1 B.1 C. D.-1
3．在平面直角坐标系中，分别画出下列函数的图像
（1）y= (2) y=- （3）y=

4．已知变量y与x成反比例,并且当x=3时,y=-1.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)求当y=3时x的值；
(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图象的草图.

六．图式巩固
1．反比例函数的图象经过点（-2，5），则它的解析式为
2．已知变量y与x成反比例，并且当x＝2时，y＝－3。
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当y＝2时x 的值；
（3）在直角坐标系中画出（1）小题求出的反函数的图象的草图。

3．如果点P（a，b）在y=的图象上，那么在此图象上的点还有（　　）
A（－a，b）　B.（a，－b）　C.（－a，－b） D.（0,0）
4．已知反比例函数当x=1时，y=-8.
（1）求k值，并写出函数关系式；
(2)点P、Q、R在函数图象上，填空：P(1，　), Q(2，　), R(　,-8)；（3）点、、分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点，写出点、、坐标；

七．教与学的反思：

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