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基于改进遗传算法的风力-秸秆联合发电系统扩展规划

ABSTRACT: The wind farm integration is very important for smart grid, but it has undesirable influence on the voltage stability of power network. Superconducting Magnetic Energy Storage (SMES) is proposed to improve the voltage stability in this paper. The EPRI-36 system in the power system analysis software package (PSASP) is taken as an example. The result indicates that voltage stability of the wind farm with SMES has been improved obviously, so SMES is proved to play an important role in smart grid.
KEY WORDS：Superconducting Magnetic Energy Storage (SMES)，wind farm integration，voltage stability

摘要：提出了基于改进遗传算法的风力-秸秆联合发电系统的扩展规划模型，而且寻求总成本最小的扩展方案，同时必须满足系统规划和运行等非线性约束条件。在规划总成本中，不但要计及机组投资的建设费用和运行费用，而且把电力供给不足所导致的需求侧停电损失也考虑在内。在模型中采用了改进的遗传算法计算系统的概率性发电成本，不仅考虑了风速随机性、机组随机停运、风速序列和负荷序列相关性，而且考虑了风电穿透功率极限的约束。通过计算表明，文中所提出的模型和算法是可行的，能对分布式发电的规划和设计提供一些帮助。
关键字：风力-秸秆联合发电系统; 改进的遗传算法；扩展规划模型

0 前言
目前，随着全球资源环境压力不断增大，电力行业在安全运行、能源环保、市场竞争、企业管理等方面面临的压力日益突出，随着不断改进的风力机设计和风力发电设备，使得在条件好的地区，大规模风力发电的价格从1980年的35美分/kWh降低到了2004年的3～5美分/kWh[1]。尤其在远离电网，具有丰富风能资源的偏远地区，风电已具有与传统
常规电源发电竞争的潜力。但风能有很强的间歇性缺点，为了保证可靠供电，风电机组往往需要和其它机组联合运行。
中国作业一个世界上的农业大国，农作物的种类很多，而且数量也较大，其产生的废弃物——秸秆是中国主要的生物质能资源之一。近年来，随着农村经济的发展，中国的农作物秸秆产量也在逐年递增，平均年增长率为2.33%。如1980年，生物质能资源量约为2亿t标准煤，到1995年达到了3.1亿t标准煤，到2000年，中国生物质能资源量达到了3.4亿t标准煤。
我国自2003年以来，连续几年夏季供电紧张，许多省份被迫采取限电措施，缓解电力供需矛盾。在这种情况下，有些企业不得不采用柴油发电作为自备电源。目前，由于国内外油价上涨，采用柴油发电，其燃料成本占发电成本的95%以上，发电成本高达1.334元/kWh.采用秸秆发电，燃料成本占发电成本的60%，发电成本为0.479元/kWh,随着不断改进的秸秆发电技术和发电设备，发电成本还会降低。如果当地的秸秆资源能满足发电的燃料供应，用秸秆发电替代柴油发电，将会取得非常好的经济效益。
风力和秸秆联合发电系统有不同的模式，本文重点研究无蓄能型风力-秸秆并联系统,如图1所示:
风力机组
电网
秸秆发电机组

图1. 风力-秸秆联合发电系统模型
Fig. 1 The model of wind-straw energy system
本文提出基于改进遗传算法(improved genetic algorithm, IGA)的风电系统容量扩展规划模型和算法。遗传算法是一种模拟生物进化的随机搜索优化算法，具有较强的鲁棒性和适应性，已被应用于电力系统规划问题的研究[7-8]。本文在标准遗传算法(SGA)的基础上增加了保留操作，这样可以显著地提高遗传算法的收敛性[9]。
在规划总成本中，不但计及机组建设的投资费用和运行费用，而且把电力供给不足所造成的需求侧停电损失成本也考虑在内了。

1. 风力-秸秆联合发电系统的随机生产模拟
1.1 风力发电机组模型
（1）风力发电机组输出功率。风电场输出功率的随机变化主要源于风速和风向的波动，而坐落在同一风电场的不同风机具有几乎相同的风速、风向，因此可以假设同一风电场内所有风机的风速和风向相同，用一台等效风电机组来模拟风电场，尾流系数设为0.9。
风电机组的输出功率Pw和轮毂高度处的风速v之间的关系可以用风电机组的功率特性曲线或下式所示的分段函数近似表示：
0, v vCI或v vCO
Pw= ,vCIvvR
PR, vvR （1）
式中：PR为风机额定输出功率，Kw; kW；v 为风机轮毂高度处的风速，m/s；vCI 为切入风速，当风速高于此设定值时，自动装置动作把风机并入电网；vCO 为切出风速，当风速高于此值时，风机停止发电，从电力系统中解列出来；vR 为额定风速，当风速大于或
等于此值而小于切出风速时，风机出力为额定值。
（2）风力发电机组停运的随机抽样。风力发电机组的故障被认为是彼此独立的。每台风力发电机组采用双状态模型，即正常运行状态和故障状态，设其强迫停运率为FOR，在[0,1]间抽取一服从均匀分布的随机变量u，若u ≤ FOR ,则认为该发电机在故障状态；否则，认为该发电机在正常运行状态。
（3）风速的概率分布。威布尔概率分布函数可以很好地描述风速变化，函数h包括两个参数：形状参数k和尺度参数c。在任何时间区间上，风速为v的概率是：
（0<v<） (2)
其中，c和k是尺度参数和形状参数，可以根据历史数据求解。
1.2 风力发电系统运行的约束条件
为了系统安全运行，风电机组和秸秆机组发出总有功功率应与负荷有功功率相平衡，在电力供应不足时要切除部分负荷。即
ΣP SGi +ΣPWTGi = PLD − PDF (3)
式中：
PSGi 、PWTGi 、PLD 、PDF 分别为秸秆机组、风电机组输出功率、负荷有功功率、切负荷功率。
在风力发电系统中，大量风电并网后，风能的随机波动性会影响供电的可靠性和电能质量。为此，在实际运行中，需要限制系统接受的风电穿透功率占该系统负荷水平的比重，即限制风电机组的输出功率为总负荷的某一百分数[15-17]，如：
ΣPWTGi ≤ λPLD (4)
式中，λ为风电穿透功率系数(Wind penetration factor)。
秸秆机组和风电机组最大、最小出力的限制为：
PSimin ≤ PSGi ≤ PSGimax (5)
PWTGi ≤ PWTGimax (6)
1.3 负荷模型
虽然负荷不会因为风速的变化造成必然的影响，但是他们在时间轴上的出现存在某种联系，因此这2 个随机序列间可以通过时间耦合，存在着一定的相关性[4]。在一般情况下，计算精度要求不高，我们都不考虑这个相关性。
在考虑相关性时，我们可以把负荷分为n个等级，表示为li(i=1,2,…,n);把风速分为m个等级,表示为vj(j=1,2,…,m)。其中就有下列概率的发生：
（i=1,2,…,n;j=1,2,…,m） (7)
(8)
在抽取风速值以后，根据式(8)抽样可产生在该风速值条件下负荷值。
1.4 发电系统的蒙特卡罗仿真
蒙特卡罗方法是一种通过随机变量的数字模拟和统计分析求取数学物理+工程技术问题近似解的数值方法( 由于风能的随机性和风速随时间连续变化的特点!采用序贯蒙特卡罗仿真方法较为方便地模拟风电系统运行中的实际问题!重现实际系统运行情况。
为满足模拟精度的要求，需要大量年度模拟，在此基础上统计年电力不足时间期望值LLOLE、年电量不足期望值LEENS 等可靠性指标，计算风力−桔杆联合发电系统发电成本。
2. 机组扩展规划模型
2.1 模型的目标函数和约束条件
风力-秸秆联合发电机组扩展规划的目的：在满足负荷增长的需要、系统规划和安全运行的情况下，使总成本总小。在规划总成本中，不但计及了机组建设的投资费用和运行费用，而且考虑了因电力供给不足所导致的用户停电损失成本，同时还考虑了资金运转情况等因素，采用现值比较法，其目标函数表示为
（9）
式中：Ck为第k方案的总成本；T为第k个方案的规划期；i为贴现率；Ikt、Okt、Mkt为第k个方案第t年新建机组的总投资成本、机组的运行费用、维修费用；Rkt为第k个方案第t年残值回收费用；UEkt为第k个方案第t年用户停电损失成本，由停电损失电量来估算。其中，机组的运行费用、维修费用和用户停电损失成本都可以通过随机生产模拟计算求得。
规划的时候不但要考虑机组在建时的各种约束条件，同时也要把机组安全运行的约束条件也要考虑在内。在机组在建方面主要考虑第t年在建的风力机组和秸秆机组的台数在经济上和工程进度上的约束条件：
0≤NSGt≤maxNSGt (10)
0≤NWTGt≤maxNWTGt (11)
式中：NSGt表示在建的秸秆发电机组台数;NWTGt表示在建的风力发电机组台数。
其中，风力机组受地形、资源等的影响，其装机受限制
0≤≤maxNWTGt (12)

. 2.2 处理约束条件
通过构造惩罚函数处理约束条件,将上述问题转化为非约束问题：在目标函数中引入惩罚项，使违反约束的个体适应度降低但大于0，以在下一代进化中易被淘汰，同时为了保证个体的多样性,要容许一部分违反约束个体存在。惩罚系数的表达式为
PFk=Ck+ (13)
式中：PFk 为第k个方案的惩罚函数； 为第k个方案对应有关约束条件不满足的惩罚部分；l 为约束条件个数； >> 0，为惩罚系数。
2.3 构造遗传算法的适应度函数
根据遗传算法的基本原理，用适应度函数值的大小来评价个体，适应度函数值越大的个体越好，反之，适应值越小的个体越差，式（13）不能作为遗传算法的适应度函数，可以根据式（13）构建一个适应度函数
（14）
式中，N为种群规模。由（14）式可知，当惩罚函数PFk越小的时候,适应度函数AFk越大，被选择的概率也就越高。
2.4 改进的遗传算法应用
（具体改进方法待定）
2.5 遗传算法流程框图
变异、保留
选择、交叉
Gen=0
编码和生成初始种群
输入风力-秸秆联合发电系统的原始数据
对风速、各个机组的可用率、负荷进行概率抽样
进行随机生成模拟计算发电成本
计算适应度函数值
迭代是否继续？判据Nyear≤100?
Gen=Gen+1
解码输出优化结果

图1. 风力-秸秆联合发电系统规划算法流程图
Fig. 2 Procedure for expansion planning of wind-straw energy system
3. 算例仿真计算与分析
结合本文模型，用MATLAB实现了独立发电系统未来十年的规划设计。假定在某风能资源丰富的偏远地区依靠独立发电系统供电，该系统装机容量共450kW,由3台150kW秸秆机组构成,系统最大负荷为150kW.假设:因为经济的快速发展,规划期内负荷以每年10%递增,年负荷持续曲线形状保持不变;风电机组的切入、切出和额定风速分别为4m/s、25m/s、12.5m/s；为了保证供电的可靠性水平，需要新增装机容量、待选的机组容量和型号如表1所示：
表1. 待选机组的强迫停运率
Tab. 1 FOR of candidate units
机组类型
容量/kW
强迫停运率
寿命/年
秸秆机组
50
0.07
20
风电机组
40
0.05
20

该地区有丰富的风能资源和秸秆资源,平均风速约7.09m/s.由于受到经济限制,每年每种机组不能超过两台,每年贴现率为10%,机组运行经济指标如表2,秸秆价格为200元/t.
表2. 待选机组的成本指标
Tab. 2 Cost data of candidate units
机组类型
设备成本/(￥/ kW)
安装成本/(￥/ kW)
维修成本/(￥/ kW)
秸秆机组
1500
3000
2
风电机组
7500
2250
22.5
算例中的风速序列和负荷序列没有必然的联系,可选对风速序列抽样产生风速值,再抽样产生负荷值.
在遗传算法计算中,使用代沟为0.9,变异率为0.05,种群个体为50.通过改进的遗传算法求出最优解,同时也能给出几组次优解供决策者选择.

4. 结论
（1）本文提出了基于改进遗传算法的风力—秸秆联合发电系统的扩展规划，在提出了最优解的同时，也给出了几组次优解供决策者参考。通过算例表明，该算法是有效的、可行的，能够为清洁能源发电的规划设计提供很好的参考。
（2）在规划成本计算中，采用蒙特卡罗人仿真合理的处理了风能和负荷的随机性，更能体现出风能的经济价值。
（3）随着近几年化石能源价格不断攀升，风力发电的优势和经济性必将日益显现出来。且随着现代社会对环境保护越来越关心，环保法规不断增强，这会给规划带来不确定性的影响，而本文没有计及风力发电带来的环境保护效益，同时也未考虑到秸秆的季节性收获所带来的经济负担。
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