概论统计第二章答案.doc

第二章课后习题参考答案
P56 10 有甲乙两种味道和颜色都极为相似的名酒各4杯。如果从中挑4杯，能将甲种酒全部挑出来，算是试验成功一次。
（1）某人随机地去猜，问他试验成功一次的概率是多少？
（2）某人声称他通过品尝能区分两种酒。他连续试验10次，成功3次。试推断他是猜对的，还是他确有区分的能力。（各次试验是相互独立的）
解 （1）某人随机去猜，从8杯中挑取4杯共有种取法，其中只有一种是正确的。故若某人随机去猜，试验成功一次的概率是
（2）为判断某人是否有区分能力，先假设：“某人无区分能力”，由（1）他猜对一次的概率为1/70，连续试验10次，则猜对次数

不仅如此
即试验10次，他猜对的次数大于等于3的概率也仅为万分之三。今事件 竟然发生了，按实际推断原理，应否定原假设“某人无区分能力”，而认为他确有区分能力。

P57 16 有一繁忙的汽车站, 每天有大量汽车通过,设每辆汽车,在一天的某段时间内出事故的概率为0.0001,在每天的该段时间内有1000 辆汽车通过,问出事故的次数不小于2的概率是多少?
解 设1000 辆车通过,出事故的次数为 X , 则 所求概率为

利用泊松定理， 所以

P57 17、解（1）X的分布律为
X
0 1
P
1-p p
X 的分布函数为

的图像如下

1
1-p
x
0

(2)X的分布律为
X
3 4 5
P
1/10 3/10 3/5
X的分布函数为

P57 20、解（1）

（2）概率密度函数为

27、某地区18岁女青年的血压服从 分布。该地区任选一18岁女青年，测量她的血压X，求
（1） ；
（2）确定最小的 ，使
解 （1）

（2）
33、 的分布律为
Y
0 1 4 9
P
1/5 1/3 1/5 11/30

36、（1）解 根据，记，严格单调，存在反函数 ，根据定理得到

（2）由，即有，显然在定义区间上严格递增，存在反函数
根据定理，得到
，