蒸发物料和热量衡算.doc

化工原理授课讲义 第五章 蒸发
第五章 蒸 发
本 章 学 习 要 求
1．熟练掌握的内容
单效蒸发过程及其计算（包括水分蒸发量、加热蒸汽消耗量、有效温度差及传热面积的计算）；蒸发器的生产能力、生产强度和单位蒸汽消耗量。
2．理解的内容
蒸发操作的特点；多效蒸发操作的流程及最佳效数。
3．了解的内容
蒸发过程的工艺应用与分类；常用蒸发器的结构、特点和应用场合；蒸发器的选用。多效蒸发过程的计算。

§5.1 概 述
一、蒸发操作及其特点
工程上把采用加热方法，将含有不挥发性溶质（通常为固体）的溶液在沸腾状态下，使其浓缩的单元操作称为蒸发。蒸发操作广泛应用于化工、轻工、食品、医药等工业领域，其主要目的有以下几个方面：
1、浓缩稀溶液直接制取产品或将浓溶液再处理（如冷却结晶）制取固体产品，例如电解烧碱液的浓缩，食糖水溶液的浓缩及各种果汁的浓缩等；
图5－1 蒸发装置示意图
2、同时浓缩溶液和回收溶剂，例如有机磷农药苯溶液的浓缩脱苯，中药生产中酒精浸出液的蒸发等；
3、为了获得纯净的溶剂，例如海水淡化等。
图5－1为一典型的蒸发装置示意图。图中蒸发器由加热室1和分离室2两部分组成。加热室为列管式换热器，加热蒸汽在加热室的管间冷凝，放出的热量通过管壁传给列管内的溶液，使其沸腾并汽化，汽液混合物则在分离室中分离，其中液体又落回加热室，当浓缩到规定浓度后排出蒸发器。分离室分离出的蒸汽（又称二次蒸汽，以区别于加热蒸汽或生蒸汽），先经顶部除沫器5除液，再进入混合冷凝器3与冷水相混，被直接冷凝后，通过大气腿7排出。不凝性气体经分离器4和缓冲罐5由真空泵6排出。
工程上，蒸发过程只是从溶液中分离出部分溶剂，而溶质仍留在溶液中，因此，蒸发操作即为一个使溶液中的挥发性溶剂与不挥发性溶质的分离过程。由于溶剂的汽化速率取决于传热速率，故蒸发操作属传热过程，蒸发设备为传热设备，如图5-1的加热室即为一侧是蒸汽冷凝，另一侧为溶液沸腾的间壁式列管换热器。此种蒸发过程即是间壁两侧恒温的传热过程。但是，蒸发操作与一般传热过程比较，有以下特点：
1、溶液沸点升高
由于溶液含有不挥发性溶质，因此，在相同温度下，溶液的蒸气压比纯溶剂的小，也就是说，在相同压力下，溶液的沸点比纯溶剂的高，溶液浓度越高，这种影响越显著，这在设计和操作蒸发器时是必考虑的。
2、物料及工艺特性
物料在浓缩过程中，溶质或杂质常在加热表面沉积、析出结晶而形成垢层，影响传热；有些溶质是热敏性的，在高温下停留时间过长易变质；有些物料具有较大的腐蚀性或较高的粘度等等，因此，在设计和选用蒸发器时，必须认真考虑这些特性。
3、能量回收
蒸发过程是溶剂汽化过程，由于溶剂汽化潜热很大，所以蒸发过程是一个大能耗单元操作。因此，节能是蒸发操作应予考虑的重要问题。
二、蒸发过程的分类
1、按操作压力分，可分为常压、加压和减压（真空）蒸发操作，即在常压（大气压）下，高于或低于大气压下操作。很显然，对于热敏性物料，如抗生素溶液、果汁等应在减压下进行。而高粘度物料就应采用加压高温热源加热（如导热油、熔盐等）进行蒸发。
2、按效数分，可分为单效与多效蒸发。若蒸发产生的二次蒸汽直接冷凝不再利用，称为单效蒸发，如图5-1所示，即为单效真空蒸发。若将二次蒸汽作为下一效加热蒸汽，并将多个蒸发器串联，此蒸发过程即为多效蒸发。
3、按蒸发模式分，可分为间歇蒸发与连续蒸发。工业上大规模的生产过程通常采用的是连续蒸发。
由于工业上被蒸发的溶液大多为水溶液，故本章仅讨论水溶液的蒸发。但其基本原理和设备对于非水溶液的蒸发，原则上也适用或可作参考。
§5.2 单效蒸发过程
5.2.1单效蒸发过程的计算
单效蒸发设计计算内容有：
①确定水的蒸发量；
②加热蒸汽消耗量；
③蒸发器所需传热面积。
在给定生产任务和操作条件，如进料量、温度和浓度，完成液的浓度，加热蒸汽的压力和冷凝器操作压力的情况下，上述任务可通过物料衡算、热量衡算和传热速率方程求解。
一、蒸发水量的计算
对图5-2所示蒸发器进行溶质的物料衡算，可得

由此可得水的蒸发量 （5—1）
及完成液的浓度 （5—2）

式中：
图5-2 单效蒸发器

F——原料液量，kg/h；
W——蒸发水量，kg/h；
L——完成液量，kg/h；
x0——原料液中溶质的浓度，质量分数；
x1——完成液中溶质的浓度，质量分数。
二、加热蒸汽消耗量的计算
加热蒸汽用量可通过热量衡算求得， 即对图5-2作热量衡算可得：
（5—3）
或 （5—3a）
式中：
H ——加热蒸汽的焓，kJ/kg ;
H´——二次蒸汽的焓，kJ/kg ;
h0 ——原料液的焓，kJ/kg ;
h1 ——完成液的焓，kJ/kg ;
hc ——加热室排出冷凝液的焓，kJ/h ;
Q ——蒸发器的热负荷或传热速率，kJ/h ;
QL ——热损失，可取Q的某一百分数，kJ/kg ;
c0、c1——为原料、完成液的比热，kJ/(kg·℃) 。
考虑溶液浓缩热不大，并将H´取t1下饱和蒸汽的焓，则（5—3a）式可写成：
（5—4）
式中： r 、r´——分别为加热蒸汽和二次蒸汽的汽化潜热，kJ/kg。
若原料由预热器加热至沸点后进料（沸点进料），即t0=t1，并不计热损失，则（4—5）式可写为：
（5—5）
或 （5—5a）
式中：D/W称为单位蒸汽消耗量，它表示加热蒸汽的利用程度，也称蒸汽的经济性。由于蒸汽的汽化潜热随压力变化不大，故 r = r´。对单效蒸发而言，D/W =1，即蒸发一千克水需要约一千克加热蒸汽，实际操作中由于存在热损失等原因，D/W ≈1。可见单效蒸发的能耗很大，是很不经济的。
三、传热面积的计算
蒸发器的传热面积可通过传热速率方程求得，即：
（5—6）
或 （5—6a）
式中： A ——蒸发器的传热面积，m2;
K ——蒸发器的总传热系数，W/(m2•K)；
Δtm——传热平均温度差，℃；
Q ——蒸发器的热负荷，W或kJ/kg。
式（5—6）中，Q可通过对加热室作热量衡算求得。若忽略热损失，Q即为加热蒸汽冷凝放出的热量，即
（5—7）
但在确定Δtm和K时，却有别于一般换热器的计算方法。
1、 传热平均温度差Δtm的确定
在蒸发操作中，蒸发器加热室一侧是蒸汽冷凝，另一侧为液体沸腾，因此其传热平均温度差应为：
（5—8）
式中： T ——加热蒸汽的温度，℃；
t1 ——操作条件下溶液的沸点，℃ 。
应该指出，溶液的沸点，不仅受蒸发器内液面压力影响，而且受溶液浓度、液位深度等因素影响。因此，在计算Δtm时需考虑这些因素。下面分别予以介绍。
（1）溶液浓度的影响
溶液中由于有溶质存在，因此其蒸气压比纯水的低。换言之，一定压强下水溶液的沸点比纯水高，它们的差值称为溶液的沸点升高，以表示。影响的主要因素为溶液的性质及其浓度。一般，有机物溶液的较小；无机物溶液的较大；稀溶液的不大，但随浓度增高，值增高较大。例如，7.4％的NaOH溶液在101.33KPa下其沸点为102℃，仅为2℃，而48.3℃NaOH溶液，其沸点为140℃，值达40℃之多。
各种溶液的沸点由实验确定，也可由手册或本书附录查取。
（2）压强的影响
当蒸发操作在加压或减压条件下进行时，若缺乏实验数据，则似按下式估算，即
（5—9）
式中：Δ’ ——操作条件下的溶液沸点升高，℃；
Δ’常——常压下的溶液沸点升高，℃；
f ——校正系数，无因次，其值可由下式计算，
（5—10）
其中：T’——操作压力下二次蒸汽的饱和温度，℃；
r’——操作压力下二次蒸汽的汽化潜热，kJ/kg。
（3）液柱静压头的影响
通常，蒸发器操作需维持一定液位，这样液面下的压力比液面上的压力（分离室中的压力）高，即液面下的沸点比液面上的高，二者之差称为液柱静压头引起的温度差损失，以表示。为简便计，以液层中部（料液一半）处的压力进行计算。根据流体静力学方程，液层中部的压力pav为：
（5—11）
式中：p＇——溶液表面的压力，即蒸发器分离室的压力，Pa；
ρav——溶液的平均密度，kg/m3；
h ——液层高度，m。
则由液柱静压引起的沸点升高为
（5—12）
式中： tav ——液层中部pav压力下溶液的沸点，℃；
tb ——p＇压力（分离室压力）下溶液的沸点，℃。
近似计算时，式（5—12）中的tav和tb可分别用相应压力下水的沸点代替。
（4）管道阻力的影响
倘若设计计算中温度以另一侧的冷凝器的压力（即饱和温度）为基准，则还需考虑二次蒸汽从分离室到冷凝器之间的压降所造成的温度差损失，以表示。显然，值与二次蒸汽的速度、管道尺寸以及除沫器的阻力有关。由于此值难于计算，一般取经验值为1℃，即=1℃。
考虑了上述因素后，操作条件下溶液的沸点t1，即可用下式求取，
（5—13）
或 （5—13a）
式中：Tｃ＇——冷凝器操作压力下的饱和水蒸汽温度，℃；
Δ＝＋＋——总温度差损失，℃；
蒸发计算中，通常把（4—8）的平均温度差称为有效温度差，而把T –Tｃ＇称为理论温差，即认为是蒸发器蒸发纯水时的温差。
2、总传热系数K的确定
蒸发器的总传热系数可按下式计算
（5—14）
式中：αi ——管内溶液沸腾的对流传热系数，W/(m2·℃)；
α０ ——管外蒸汽冷凝的对流传热系数，W/(m2·℃)；
Ｒｉ ——管内污垢热阻，m2·℃/W；
Ｒ０ ——管外污垢热阻，m2·℃/W；
——管壁热阻，m2·℃/W。
（5—14）式中a０ 、Ｒ０及ｂ／λ 在传热一章中均已阐述，本章不再赘述。只是Ri和ai 成为蒸发设计计算和操作中的主要问题。由于蒸发过程中，加热面处溶液中的水分汽化，浓度上升,因此溶液很易超过饱和状态，溶质析出并包裹固体杂质，附着于表面，形成污垢，所以Ri往往是蒸发器总热阻的主要部分。为降低污垢热阻，工程中常采用的措施有：加快溶液循环速度，在溶液中加入晶种和微量的阻垢剂等。设计时，污垢热阻Ri目前仍需根据经验数据确定。至于管内溶液沸腾对流传热系数ai也是影响总传热系数的主要因素。影响ai的因素很多，如溶液的性质，沸腾传热的状况，操作条件和蒸发器的结构等。目前虽然对管内沸腾作过不少研究，但其所推荐的经验关联式并不大可靠，再加上管内污垢热阻变化较大，因此，目前蒸发器的总传热系数仍主要靠现场实测，以作为设计计算的依据。表4-1中列出了常用蒸发器总传热系数的大致范围，供设计计算参考。
表5-1 常用蒸发器总传热系数K的经验值
蒸发器型式
总传热系数W/(m2·K)
中央循环管式
580～3000
带搅拌的中央循环管式
1200～5800
悬筐式
580～3500
自然循环
1000～3000
强制循环
1200～3000
升膜式
580～5800
降膜式
1200～3500
刮膜式， 粘度1mPa·s
2000
刮膜式，粘度100～100,00 mPa·s
200～1200
【例5-1】 采用单效真空蒸发装置，连续蒸发NaOH水溶液。已知进料量为200kg/h，进料浓度为40%（质量百分数），沸点进料，完成液浓度为48.3%（质量百分数），其密度为1500kg/m3，加热蒸汽压强为0.3MPa（表压），冷凝器的真空度为51KPa，加热室管内液层高度为3m。试求蒸发水量、加热蒸汽消耗量和蒸发器传热面积。已知总传热系数为1500 W/(m2·K)，蒸发器的热损失为加热蒸汽量的5%，当地大气压为101.3KPa。
解：
（1） 水份蒸发量W
kg/h
（2） 加热蒸汽消耗量

故
由本书查附录 得：
当P=0.3 MPa(表)时，T=143.5 ℃，r=2137.0 kJ/kg
当Pc=51KPa(真空度)时，Tc＇＝81.2℃ r＇＝2304 kJ/kg
故 kg/h

（3）传热面积A
①确定溶液沸点
a) 计算
已查知Pc=51kPa（真空度）下，冷凝器中二次蒸汽的饱和温度Tｃ＇＝81.2℃
查附录常压下48.3% NaOH溶液的沸点近似为tA=140℃
∴Δ常＇＝140-100=40 ℃
因二次蒸汽的真空度为51 kPa，故需用式（4—10）校正，即

∴＝0.87×40=34.8 ℃
b) 计算
由于二次蒸汽流动的压降较少，故分离室压力可视为冷凝器的压力。
则 kPa
查附录得 72 kPa 下对应水的沸点为90.4 ℃
c) ＝１ ℃
则溶液的沸点
ｔ＝Ｔｃ＇+＋＋＝81.2 + 34.8 + 9.2 + 1＝126.2 ℃
②总传热系数
已知 K=1500 W/m2•K
③传热面积
由式（5—7a）、（5—8）和（5—9）得蒸发器加热面积为：
=36.3 m2
5.2.2 蒸发器的生产能力与生产强度
一、蒸发器的生产能力
蒸发器的生产能力可用单位时间内蒸发的水分量来表示。由于蒸发水分量取决于传热量的大小，因此其生产能力也可表示为
（5—15）
二、蒸发器的生产强度
由上式可以看出蒸发器的生产能力仅反映蒸发器生产量的大小，而引入蒸发强度的概念却可反映蒸发器的优劣。
蒸发器的生产强度简称蒸发强度，是指单位时间单位传热面积上所蒸发的水量，即
（5—16）
式中： u ——蒸发强度，kg/(m2·h)。
蒸发强度通常可用于评价蒸发器的优劣，对于一定的蒸发任务而言，若蒸发强度越大，则所需的传热面积越小，即设备的投资就越低。
若不计热损失和浓缩热，料液又为沸点进料，（5—7）、（5—8）和（5—16）可得
（5—17）
由此式可知，提高蒸发强度的主要途径是提高总传热系数K和传热温度差Δtm。
三、提高蒸发强度的途径
1、 提高传热温度差
提高传热温度差可提高热源的温度或降低溶液的沸点等角度考虑，工程上通常采用下列措施来实现：
（1）真空蒸发
真空蒸发可以降低溶液沸点，增大传热推动力，提高蒸发器的生产强度，同时由于沸点较低，可减少或防止热敏性物料的分解。另外，真空蒸发可降低对加热热源的要求，即可利用低温位的水蒸汽作热源。但是，应该指出，溶液沸点降低，其粘度会增高，并使总传热系数K下降。当然，真空蒸发要增加真空设备并增加动力消耗。图4-1即为典型的单效真空蒸发流程。其中真空泵主要是抽吸由于设备、管道等接口处泄漏的空气及物料中溶解的不凝性气体等。
（2）高温热源
提高Δtm的另一个措施是提高加热蒸汽的压力，但这时要对蒸发器的设计和操作提出严格要求。一般加热蒸汽压力不超过0.6～0.8MPa。对于某些物料如果加压蒸汽仍不能满足要求时，则可选用高温导热油、熔盐或改用电加热，以增大传热推动力。
2、提高总传热系数
蒸发器的总传热系数主要取决于溶液的性质、沸腾状况、操作条件以及蒸发器的结构等。这些已在前面论述，因此，合理设计蒸发器以实现良好的溶液循环流动，及时排除加热室中不凝性气体，定期清洗蒸发器（加热室内管），均是提高和保持蒸发器在高强度下操作的重要措施。

§5.3 多效蒸发过程
5.3.1 加热蒸汽的经济性
蒸发过程是一个能耗较大的单元操作，通常把能耗也作为评价其优劣的另一个重要评价指标，或称为加热蒸汽的经济性，它的定义为1kg蒸汽可蒸发的水分量，即：
（5—18）
一、多效蒸发
多效蒸发是将第一效蒸发器汽化的二次蒸汽作为热源通入第二效蒸发器的加热室作加热用，这称为双效蒸发。如果再将第二效的二次蒸汽通入第三效加热室作为热源，并依次进行多个串接，则称为多效蒸发。图5-3为三效蒸发的流程示意图。
不难看出,采用多效蒸发，由于生产给定的总蒸发水量W分配于各个蒸发器中，而只有第一效才使用加热蒸汽，故加热蒸汽的经济性大大提高。
图5-3 并流加料三效蒸发流程
二、外蒸汽的引出
将蒸发器中蒸出的二次蒸汽引出（或部分引出），作为其T它加热设备的热源，例如用来加热原料液等，可大大提高加热蒸汽的经济性，同时还降低了冷凝器的负荷，减少了冷却水量。
三、热泵蒸发
图5-4 热泵蒸发流程
将蒸发器蒸出的二次蒸汽用压缩机压缩，提高它的压力，倘若压力又达加热蒸汽压力时，则可送回入口，循环使用。加热蒸汽（或生蒸汽）只作为启动或补充泄漏、损失等用。因此节省了大量生蒸汽，热泵蒸发的流程如图5-4所示。
四、冷凝水显热的利用
蒸发器加热室排出大量高温冷凝水，这些水理应返回锅炉房重新使用，这样既节省能源又节省水源。但应用这种方法时，应注意水质监测，避免因蒸发器损坏或阀门泄漏，污染锅炉补水系统。当然高温冷凝水还可用于其他加热或需工业用水的场合。
5.3.2 多效蒸发
一、多效蒸发流程
为了合理利用有效温差，并根据处理物料的性质，通常多效蒸发有下列三种操作流程。
1、 并流流程图
图5-3为并流加料三效蒸发的流程。这种流程的优点为：料液可藉相邻二效的压强差自动流入后一效，而不需用泵输送，同时，由于前一效的沸点比后一效的高，因此当物料进入后一效时，会产生自蒸发，这可多蒸出一部分水汽。这种流程的操作也较简便，易于稳定。但其主要缺点是传热系数会下降，这是因为后序各效的浓度会逐渐增高，但沸点反而逐渐降低，导致溶液粘度逐渐增大。
2、 逆流流程
图5-6为逆流加料三效蒸发流程，其优点是：各效浓度和温度对溶液的粘度的影响大致相抵消，各效的传热条件大致相同，即传热系数大致相同。缺点是：料液输送必须用泵，另外，进料也没有自蒸发。一般这种流程只有在溶液粘度随温度变化较大的场合才被采用。
图5-5逆流加料三效蒸发流程
3、平流流程
图5-6为平流加料三效蒸发流程，其特点是蒸汽的走向与并流相同，但原料液和完成液则分别从各效加入和排出。这种流程适用于处理易结晶物料，例如食盐水溶液等的蒸发。
图5-6平流加料三效蒸发流程
二 、多效蒸发设计型计算
多效蒸发需要计算的内容有：各效蒸发水量、加热蒸汽消耗量及传热面积。由于多效蒸发的效数多，计算中未知数量也多，所以计算远较单效蒸发复杂。因此目前已采用电子计算机进行计算[ ]。但基本依据和原理仍然是物料衡算，热量衡算及传热速率方程。由于计算中出现未知参数，因此计算时常采用试差法，其步骤如下：
1、 根据物料衡算求出总蒸发量。
2、 根据经验设定各效蒸发量，再估算各效溶液浓度。通常各效蒸发量可按各效蒸发量相等的原则设定，即
(5—19)
并流加料的蒸发过程，由于有自蒸发现象，则可按如下比例设定：
若为两效 (5—20)
若为三效 (5—21)
根据设定得到各效蒸发量后，即可通过物料衡算求出各完成液的浓度。
3、 设定各效操作压力以求各效溶液的沸点。通常按各效等压降原则设定，即相邻两效间的压差为:
（5—22)
式中： P1——加热蒸汽的压力，Pa；
Pc——冷凝器中的压力，Pa；
n ——效数。
4、 应用热量衡算求出各效的加热蒸汽用量和蒸发水量；
5、 按照各效传热面积相等的原则分配各效的有效温度差，并根据传热效率方程求出各效的传热面积；
6、 校验各效传热面积是否相等，若不等，则还需重新分配各效的有效温度差，重新计算，直到相等或相近时为止。
三、 多效蒸发计算
图 5-7并流加料多效蒸发流程示意图
现以并流加料为例（见图5-7）进行讨论，计算中所用符号的意义和单位与单效蒸发相同。

1、 物料衡算和热量衡算
总蒸发水量W为各效蒸发水量之和，即
（5—23）
对全系统的溶质作物料衡算，即

可得： (5—24)
对任一第i效的溶质作物料衡算，有

或 （5—25）
通常原料液浓度，完成液浓度为已知值，而中间各效浓度未知，因此从上述关系只能求出总蒸发水量和各效的平均水分蒸发量（W/n），而各效蒸发量和浓度需根据物料衡算和热量衡算来确定。
对第一效作热量衡算，若忽略热损失，则得：
（5—26）
若忽略溶液的稀释热，则上式可写成：
（5—27）
则第一效加热室的传热量为：
（5—28）
同理，仿照上式可写出第2、3至i效的传热量方程，即
（5—29）
. （5—30）
则第 i效的蒸发量可写成：
（5—31）
如果考虑稀释热和蒸发系统的热损失，则式（5—31）可写成：
（5—32）
式中：称为热利用系数，无因次，下标i表示第i效。值根据经验选取，一般为0.96～0.98，对于浓缩热较大的物料，例如 NaOH水溶液，可取η=0.98-0.7Δx。这里Δx为该效溶液浓度的变化（质量分率）。
对于有额外蒸汽引出的蒸发过程的热量衡算，可参考有关资料。
2、传热面积计算和有效温度差在各效的分配
求得各效蒸发量后，即可利用传热速率方程，计算各效的传热面积，即
（5—33）
式中： Ai ——第i效的传热面积；
Ki ——第i效的传热系数；
Δti ——第i效的有效温度差；
Qi——第i效的传热量。
现以三效蒸发为例来讨论，即可写出：
（5—34a）
（5—34b）
（5—34c）
同时，也可写出各效的有效温度差的关系式：
（5—35）
若取 A1=A2=A3=A，则分配在各效中的有效温度差分别为：
（5—36a）
（5—36b）
（5—36c）
式中：∑Δt为蒸发系统的有效总温度差，℃，
，
；
， ，
推广至n效蒸发时，任一效的有效温度差为
（5—37）
式中： 为各效的有效温度差之和。第一效加热蒸汽压力P和冷凝器压力Pc确定后（其对应的温度为T和Tc´），理论上的传热总温差，即为ΔT理 = T – Tc＇。实际上，多效蒸发与单效蒸发一样，均存在传热的温度差损失ΣΔ，这样，多效蒸发中传热的有效温度差为：
（5—38）
式中：——各效总温度差损失，它等于各效温度差损失之和。
= （5—39）
式中： 、 、的含义和计算方法与单效蒸发相同。因此，、和均可求出。
若各效的传热系数Ki已知或可求，则可由式（5—34）求出各效的传热面积。若计算出的各效传热面积不相等，则应重新调整有效温度差的分配，直至相等或相近为止。因蒸发器传热面积不等，会给制造、安装等带来不便。
【例5—2】设计一连续操作并流加料的双效蒸发装置，将原料浓度为 10%的NaOH 水溶液浓缩到50%（均为质量分率）。已知原料液量为1000kg/h，沸点加料，加热蒸汽采用500kPa（绝压）的饱和水蒸汽，冷凝器的操作压力为15 kPa（绝压）。一、二 效的传热系数分别为1170W/（m2·℃）和700W/（m2·℃）。原料液的比热容为3.77kJ/（kg·℃）。两效中溶液的平均密度分别为1120kg/m3和1460 kg/m3，估计蒸发器中溶液的液层高度为1.2m，各效冷凝液均在饱和温度下排出。试求，（1）总蒸发量和各效蒸发量。（2）加热蒸汽量。（3）各效蒸发器所需传热面积（要求各效传热面积相等）。
解：
（1）总蒸发量：由式（5—24）求得
kg/h
（2）设各效蒸发量的初值，当两效并流操作时，

又
故 kg/h
则 kg/h
再由式（5—25）可求得

（3）设定各效压力，以求各效溶液沸点。按各效等压降原则，即
每效压差为：
kPa
故， kPa
kPa
这样，对第一效而言
①查附录2得常压下浓度为16.2%的NaOH溶液的沸点为tA=105.9℃,
℃
查二次蒸汽为9257.5 kPa下的饱和温度变为 T1＇＝127.9℃ ,r =2183 kJ/kg
∴Δ常＇需校正，即Δ＇=fΔ常＇
由式（5—12）得
℃
②液层的平均压力为
kPa
在此压力下水的沸点为 128.8℃,
℃
③ 取为1℃
因此，第一效中溶液的沸点为
℃
对于第二效而言
①查取常压下50% NaOH溶液的沸点为tB=142.8℃
又查取P2＇= 15kPa下 ,水的沸点为T2＇= 53.5 ℃，r2＇= 2370 kJ/kg
℃
则 ℃
②液层的平均压力为
kPa
在此压力下水的沸点为62.4℃，故
℃
③ 取1℃,
故第2效中溶液的沸点为
℃
（4）求加热量、汽量及各效蒸发量：
第1效，
∵沸点加料
℃
∴热利用系数为

查饱和水蒸汽表可知，压力为500kPa时加热蒸汽的汽化热r1=2113 kJ/kg ；而压力为257.5kPa下，汽化热r1＇＝2183kJ/kg。则由（4—32）可知
（1）
第2效，
热利用系数为

kJ/kg
第2效中溶液的沸点为94.2℃，查此沸点相应二次蒸汽的汽化热 r2＇＝2273kJ/kg
则由（4—32）可知：

（2）
又 kg/h （3）
由式（1）（2）（3）可解得：
W1=4346 kg/h W2=3654 kg/h D1=3942 kg/h
（5）求各效的传热面积，由式（4—33）得
m2
m2
（6）校核第1次计算结果，由于A1≠A2 ，且W1、W2与初值相差较大，需重新分配各效温差，再次设定蒸发量，重新计算，其步骤为：
1）重新分配各效温度差
则重新调整后的传热面积A1=A2=A，
并设调整后的各效推动力为：

（4）
由式（4）与式（5—34）可得
（5）
将（5）相加可得
（6）
则
m2
2）取各效蒸发量为上一次计算值，即：
W1=4346 kg/h W2=3654 kg/h
3）重复上述步骤(3)～(6)将各沸点和蒸汽温度列表如下：

效数序号
加热蒸汽温度Ti ℃
溶液沸点ti
℃
二次蒸汽温度Ti＇ ℃
加热蒸汽潜热ｒi kJ/kg
1
151.7
135.6
125.8
2113
2
125.8
94.2
53.5
2370
并计算出，
W1=4493 kg/h W2=4012 kg/h D1=4012 kg/h
m2
m2
重算后的结果与初设值基本一致，可认为结果合适，并取有效传热面积为125m2。
5.3.3 多效蒸发效数的限制
一、溶液的温度差损失
图9—8 单效、双效蒸发的有效温差及温度差损失
单效和多效蒸发过程中均存在温度差损失。若单效和多效蒸发的操作条件相同，即二者加热蒸汽压力相同，则多效蒸发的温度差损失较单效时的大。图4—8为单效、双效蒸发的有效温差及温度差损失的变化情况。 图中总高代表加热蒸汽温度与冷凝器中蒸汽温度之差，即130-50=80℃。空白部分代表由于各种原因引起的温度损失，阴影部分代表有效温度差（即传热推动力）。由图可见，多效蒸发中的温度差损失较单效大。不难理解，效数越多，温度差损失将越大。
二、多效蒸发效数的限制
表5—2列出了不同效数蒸发的单位蒸汽消耗量。由表5—2并综合前述情况后可知，随着效数的增加，单位蒸汽的消耗量会减少，即操作费用降低，但是有效温度差也会减少（即温度差损失增大），
使设备投资费用增大。因此必须合理选取蒸发效数，使操作费和设备费之和为最少。

表5—2 不同效数蒸发的单位蒸汽消耗量
效数
单效
双效
三效
四效
五效
（D/W）min的理论值
1
0.5
0.33
0.25
0.2
（D/W）min的实测值
1.1
0.57
0.4
0.3
0.27

§5.4 蒸发装置及其选型
5.4.1 蒸发器
工业生产中蒸发器有多种结构形式，但均由主要加热室（器）、流动（或循环）管道以及分离室（器）组成。根据溶液在加热室内的流动情况，蒸发器可分为循环型和单程型两类，分述如下。
一、循环型蒸发器
常用的循环型蒸发器主要有以下几种：
1、 中央循环管式蒸发器
图5-10外加热式蒸发器
图5-9中央循环管式蒸发器
中央循环管式蒸发器为最常见的蒸发器，其结构如图5－9所示，它主要由加热室、蒸发室、中央循环管和除沫器组成。蒸发器的加热器由垂直管束构成，管束中央有一根直径较大的管子，称为中央循环管，其截面积一般为管束总截面积的40%～100%。当加热蒸汽（介质）在管间冷凝放热时，由于加热管束内单位体积溶液的受热面积远大于中央循环管内溶液的受热面积，因此，管束中溶液的相对汽化率就大于中央循环管的汽化率，所以管束中的气液混合物的密度远小于中央循环管内气液混合物的密度。这样造成了混合液在管束中向上，在中央循环管向下的自然循环流动。混合液的循环速度与密度差和管长有关。密度差越大，加热管越长，循环速度越大。但这类蒸发器受总高限制，通常加热管为1～2m，直径为25～75mm，长径比为20～40。
中央循环管蒸发器的主要优点是：结构简单、紧凑，制造方便，操作可靠，投资费用少。缺点是：清理和检修麻烦，溶液循环速度较低，一般仅在0.5m/s以下，传热系数小。它适用于粘度适中，结垢不严重，有少量的结晶析出，及腐蚀性不大的场合。中央循环管式蒸发器在工业上的应用较为广泛。
2、外加热式蒸发器
外加热式蒸发器如图5-10所示。其主要特点是把加热器与分离室分开安装，这样不仅易于清洗、更换，同时还有利于降低蒸发器的总高度。这种蒸发器的加热管较长（管长与管径之比为50～100），且循环管又不被加热，故溶液的循环速度可达1.5m/s，它既利于提高传热系数，也利于减轻结垢。
3、强制循环发生器
上述几种蒸发器均为自然循环型蒸发器，即靠加热管与循环管内溶液的密度差作为推动力，导致溶液的循环流动，因此循环速度一般较低，尤其在蒸发粘稠溶液（易结垢及有大量结晶析出）时就更低。为提高循环速度，可用循环泵进行强制循环，如图5-10所示。这种蒸发器的循环速度可达1.5～5m/s。其优点是，传热系数大，利于处理粘度较大、易结垢、易结晶的物料。但该蒸发器的动力消耗较大，每平方米传热面积消耗的功率约为0.4～0.8kW。
二、单程型蒸发器
循环型蒸发器有一个共同的缺点，即蒸发器内溶液的滞留量大，物料在高温下停留时间长，这对处理热敏性物料甚为不利。在单程型蒸发器中，物料沿加热管壁成膜状流动，一次通过加热器即达浓缩要求，其停留时间仅数秒或十几秒。另外，离开加热器的物料又得到及时冷却，因此特别适用于热敏性物料的蒸发。但由于溶液一次通过加热器就要达到浓缩要求，因此对设计和操作的要求较高。由于这类蒸发器的加热管上的物料成膜状流动，故又称膜式蒸发器。根据物料在蒸发器内的流动方向和成膜原因不同，它可分为下列几种类型：
1、升膜式蒸发器
升膜式蒸发器如图5-11所