一元一次不等式的概念-(2).docx

9．2　一元一次不等式
一、 教学目标
1、体会一元一次不等式的形成过程．
2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．
二、 教学重、难点
1、教学重点：在一元一次不等式建立模型的基础上，理解什么是一元 一次不等式．教学的过程中，要让学生通过回顾、观察、思考，归纳出一元一次不等式的概念，并与以前学过的一元一次方程等概念加以比较，进一步加深对这些概念的理解．
2、教学难点：体会不等式的作用，训练解不等式的技能．
三、 教具准备
PPT课件
四、 教学过程
（一） 复习引入
1、什么是一元一次方程？给一元一次方程一个完美的定义.
【一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的指数是1的整式方程”叫一元一次方程.
（二） 新课探究
2、观察下列不等式：
（1）2x-2.5≥15； （2）x≤8.75；
（3）x<4； （4）5+3x>240.
这些不等式有哪些共同特点？
3、定义：
【一元一次不等式 】
含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
练习1：下列不等式中，哪些是一元一次不等式？
(1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0
(3) +3<5x–1 (4)x(x–1)<2x
练习2：已知不等式是关于的一元一次不等式，则的值是_____.

4、写出下列各不等式的解集．
(1)x＋3>6；　　　　(2)x＋5≥9；
(3)x＋7<15; (4)x－1≤9.

师：同学们是怎么解的呢？
生：这个解集是通过“不等式两边都减3，不等号的方向不变”得到的．这相当于由x＋3>6得x>6-3，这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．
师：一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集．

【例】　解下列不等式，并在数轴上表示解集：
(1)2(1＋x)＜3; (2)≥
解：(1)去括号，得
　　　2＋2x＜3.
移项，得
　　　2x＜3－2.
合并同类项，得
　　　2x＜1.
系数化为1，得
　　　x＜.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．

(2)去分母，得
　3(2＋x)≥2(2x－1)．
去括号，得
　　　6＋3x≥4x－2.
移项，得
　　　3x－4x≥－2－6.
合并同类项，得
　　　－x≥－8.
系数化为1，得
　　　x≤8.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示．

练习3：解下列不等式，并在数轴上表示它们的解集．
（1）2(1－x)＜x－2.
（2）11－3x≥2(x－2)．
（3）x－4≥3(x＋2)．

（三） 课堂小结
这节课你有什么收获？
五、 板书设计
标题：一元一次不等式
定义：只含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.
例题板书