骨干圆锥教学设计.doc

圆锥的体积教学设计
一、教学目标：
（1）知识与技能目标：学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积，并能解决一些有关圆锥的实际问题。
（2）过程与方法目标：让学生通过圆锥体积公式的推导过程，掌握正确的数学学习方法。
（3）情感态度与价值观目标：引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养学生交流与合作的团队精神。
二、教学重难点：
教学重点：能正确运用圆锥的体积计算公式求圆锥的体积。
教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
三、教学过程

一、 复习导入、引发思考
（出示长方体）怎样计算它的体积？（长乘宽乘高也可以写成底面积乘高板书：底面积乘高）
（出示正方体）怎样计算它的体积？（棱长乘棱长乘棱长即底面积乘高板书：底面积乘高）
出示圆柱怎样计算它的体积？（底面积乘高板书：底面积乘高）
同学们，长方体、正方体、圆柱的体积都可以用他们的底面积乘以高来计算，那么圆锥的体积能不能也用“它的底面积乘高”计算呢？笑笑大胆的提出了这样的猜想，对此你有什么看法？
二、提出猜想、实践验证
师：直接用“底面积乘高”得到的是圆柱的体积，实物展示：这是两个等底等高的圆柱和圆锥（边说边底对底，高比高）直接用“底面积乘高”得到的是圆锥的体积吗？（圆柱的），怎样的圆柱体积（底对底、柱锥并放）等底等高的圆柱的体积，将圆柱扣在圆锥的上面，托于手上），它们的体积一样大吗？（不是引学生说锥体小于柱体）你能猜猜这个圆锥的体积是这个圆柱体积的几分之几吗？生猜：1/2或1/3
师：实践是检验真理的唯一方法，到底等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有怎样的关系，让我们在实验中来寻找答案，或许还会发现圆锥体积的计算方法。
我们先来看一下实验方法：幻灯出示：（先在圆锥形容器里装满小米，然后倒入空圆柱形容器里，观察几次可以把圆柱形容器装满；再把圆柱形容器里装满小米，倒入圆锥形容器里，观察能倒满几个圆锥形容器。）
谁来读读实验过程（指名读）
师：了解了实验过程，老师还有一个小提示，看屏幕那就是为了减少实验误差，我们在灌装圆柱的时候要像这样装得满满的，然后用格尺像这样刮一下，而将圆柱中的小米倒入圆锥中时要装满但不要溢出，好以小组为单位开始实验吧！
生实验，师巡视
师：说说你们的实验过程及结果，生汇报，2组
你们的实验结论呢？其他小组的结论和他一样吗？
三、得出结论、总结公式
师：通过实验我们得出一个结论那就是幻灯：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3，（板书1/3）这个关系成立的前提条件是什么？（等底等高）这一点非常重要，请同学们要牢牢记住，如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，你能写出圆锥体积的计算公式吗？
师板书：V=1/3Sh 让我们大声地读出来。指板书这里的S乘h表示什么？（圆柱的体积，什么样圆柱的体积？和圆锥等底等高的圆柱的体积，为什么要乘1/3，不乘它行吗？
师：在这个公式中，要想求圆锥的体积必须知道哪两个条件？（圆锥的底面积和高）如果不直接给出圆锥的底面积和高怎么办？（想办法求出来）好下面我们来做练习。
四、巩固练习

2. 一堆小麦的底面半径为2米，高为1.5米，这堆小麦的体积是多少？

4. 张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量得其底面周长是9.42米，高是2米，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦有多少千克？
5. 一个圆锥形零件，它的底面半径是5厘米，高是底面半径的3倍，这个零件的体积是多少立方厘米？
6. 有一个圆锥形帐篷，底面直径约5米，高约3.6米。
（1）它的占地面积约是多少平方米？
（2）它的体积约是多少立方米？
1、有一个圆柱和一个圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的( )
(1)三倍 (2)三分之一 (3)不能确定
2、如图把圆柱形铅笔削成与它等底等高的圆锥形,削去部分的体积是圆柱体积的（ ） (1)三分之一 (2)三分之二 (3)无法确定
问：圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是（ ）: （ ） : （ ）
五、总结：这节课我们主要学习了什么？
我们由正方体、长方体和圆柱体积的计算方法猜想出圆锥的体积与它的底面积和高有关系，这叫做类比猜想，（板书：类比猜想）所谓类比，是指两种事物之间存在着相互类似的性质或特点。类比的思想方法在科学发展中占有着十分重要的地位。例如，著名科学家牛顿的万有引力定律就是把天体运动与自由落体运动做类比而发现的，老师希望同学们今后能熟练的运用这种数学思想解决更多的问题。
板书 圆锥的体积
长×宽×高 底面积×高
棱长×棱长×棱长 底面积×高
底面积×高
1/3底面积×高
V=1/3Sh

圆锥的体积教学设计

长春市经济技术开发区中山小学
田华
二〇一三年三月