(四)江苏省丹阳市访仙中学初三数学期末复习讲学稿201301.doc

(四)江苏省丹阳市访仙中学初三数学期末复习讲学稿201301
１．当x 时，有意义．
２．计算： ．
３．若x=1是关于方程x2－5x＋c＝0的一个根，则该方程的另一根是 ．
４．抛物线的顶点坐标是 ．
５．如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝3cm，则AD的长是 cm．

（第5题图） （第8题图） （第10题图）
６．等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一个底角是60°，则等腰梯形的腰长是 cm．
７．已知一个等腰三角形的两边长是方程x2－6x+8=0的两根，则该三角形的周长是 ．
８．一条排水管的截面如图所示．已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是 ．
９．如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是 ．
10．如图，PA、PB是⊙O是切线，A、B为切点， AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=
度.
11．小张同学想用“描点法”画二次函数的图象，取自变量x的5个值，请你指出这个算错的y值所对应的x= .第一次操作
第二次操作

x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
11
2
－1
2
5
…

12．将长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此再操作一次，若在第3次操作后，剩下的矩形为正方形，则a的值为  ．
13．将二次函数化为的形式，结果是
14. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 15．若两圆的直径分别是2cm和10cm，圆心距为8cm，则这两个圆的位置关系是
17．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论
中正确的是（ ） A．当x＞1时，y随x的增大而增大
B．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根
C．a c＞0　 D．a+b+c＜0
18．计算： 化简：（）．

19．用适当的方法解下列方程：
（1）x2－5x－6=0； （2）4x(2x－1)=3(1－2x)．

22．（本题6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；
（1）连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是 下列图形中的哪一种？①平行四边形；②菱形；③矩形；
（2）请证明你的结论；

24．已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.
（1）求C1的顶点坐标；
（2）在如图所示的直角坐标系中画出C1的大致图象。
（3）将C1向下平移若干个单位后，得抛物线C2，
如果C2与x轴的一个交点为A(－3, 0), 求C2的
函数关系式，并求C2与x轴的另一个交点坐标；
（4）若
求实数n的取值范围.

25．如图，A、B是上的两点，，点D为劣弧的中点.
（1）求证：四边形AOBD是菱形；
（2）延长线段BO至点P，使OP=2OB，OP交于另一点C，
且连结AC。求证：AP是的切线.

26.已知：如图，是的直径，是上一点，于点，过点作的切线，交 的延长线于点，连结．
（1）求证：与相切；
（2）连结并延长交于点，若，
求的长．

27．某公司销售一种新型节能电子小产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售． 若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y =x＋150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为W内（元）（利润＝销售额－成本－广告费）．
若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为W外（元）（利润＝销售额－成本－附加费）．
（1）若只在国内销售，当x=1000时，y= 元/件；
（2）分别求出W内，W外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）当a取（3）中的值时，如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？

28．如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，－3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．
⑴求抛物线的函数表达式；
⑵求直线BC的函数表达式；
⑶点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交y轴于点F，交抛物线于P、Q两点，且点
P在第三象限．
①当线段PQ=AB时，求CE的长；
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．
B
A
O
C
D
1
1
x=1
x
y
第28题图
备用图
B
A
O
C
D
1
1
x=1
x
y

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