水平钻井振动减阻器参数优化设计.pdf

第 43 卷第 8 期2023 年 8 月 108 天然气工业Natural Gas Industry引文：黄文君,石小磊,高德利.水平钻井振动减阻器参数优化设计J.天然气工业,2023,43(8):108-115.HUANG Wenjun,SHI Xiaolei,GAO Deli.Optimal design method of vibration drag reduction parameters in horizontal well drillingJ.Natural Gas Industry,2023,43(8):108-115.水平钻井振动减阻器参数优化设计黄文君石小磊高德利石油工程教育部重点实验室中国石油大学（北京）摘要：水平井是开发各类非常规油气资源的主流井型技术，现场实践表明，在钻柱上安装振动减阻器可大幅度降低管柱摩阻，有效缓解钻进过程中的频繁托压问题，有助于提高机械钻速。但是，目前针对减阻工具的优选和使用仍然是基于现场的经验，缺乏有效的理论方法指导。为此，首先建立了带振动减阻工具的钻柱动力学模型，揭示了不同振动减阻参数下的减阻规律。然后以提高减阻效率为目标，结合振动传播距离模型与反扭矩作用距离模型，并考虑钻柱疲劳失效以及水力能量损失等约束条件，建立了振动减阻工具激励参数与安装参数的优化设计方法。研究结果表明：减阻器激励力幅值、减阻器的数量和安装间距是影响减阻效率的主要因素；随着减阻器激励力幅值增大和安装数量增多，减阻效率不断提高，多个减阻器振动传播范围相互独立时其减阻效率高于交叉重叠情形；当减阻器激励力幅值过大时，存在管柱疲劳失效的风险，当减阻器数量过多时，存在水力能量损耗过高的风险。结论认为，利用该方法优化减阻器后，减阻效率可由原来的 10.2%提高至 40.1%，该方法可以有效指导减阻工具激励参数与安装参数优化，有助于支撑长水平井滑动钻进降低管柱摩阻，显著提高钻机机械钻速。关键词：水平井；滑动钻进；摩阻；振动减阻；机械钻速；疲劳失效；水力能量；优化设计DOI:10.3787/j.issn.1000-0976.2023.08.010Optimal design method of vibration drag reduction parameters in horizontal well drillingHUANG Wenjun,SHI Xiaolei,GAO Deli(MOE Key Laboratory of Petroleum Engineering/China University of Petroleum-Beijing,Beijing 102249,China)Natural Gas Industry,vol.43,No.8,p.108-115,8/25/2023.(ISSN 1000-0976;In Chinese)Abstract:Horizontal well drilling is the mainstream well-type technology in developing various unconventional oil and gas resources.Field practice shows that installing a vibration drag reducer on the drill string can significantly reduce string friction,effectively alleviate frequent backing pressure in the process of drilling,and help to increase the rate of penetration(ROP).However,the current selection and use of drag reduction tools is still based on field experience and lacks effective theoretical method guidance.To this end,this paper establishes a dynamic model of drill string with vibration drag reduction tools,and reveals the drag reduction laws under different vibration drag reduction parameters.Then,based on the vibration propagation distance model and the inverse torque action distance model,an optimized design method of excitation parameters and installation parameters of vibration drag reduction tools is established by taking the improvement of drag reduction efficiency as the objective and the drill string fatigue failure and hydraulic energy loss as the constraints.The following research results are obtained.First,the excitation force amplitude,number and installation spacing of drag reducers are the main factors affecting drag reduction efficiency.Second,with the increase of excitation force amplitude and installation number of drag reducers,the drag reduction efficiency increases continuously.When the vibration propagation ranges of multiple drag reducers are independent,the drag reduction efficiency is higher than that when he vibration propagation ranges of multiple drag reducers are superimposed.Third,there is a risk of pipe string fatigue failure if the excitation force amplitude of the drag reducer is too large,and a risk of excessive hydraulic energy loss if too many drag reducers are installed.In conclusion,the drag reduction efficiency is increased to 40.1%from the original 10.2%after this method is applied to optimize the drag reducer.This method can provide an effective guidance for the optimization of excitation and installation parameters of drag reduction tools,support the reduction of drill string friction during sliding drilling of long horizontal wells,and significantly improve the ROP.Keywords:Horizontal well;Sliding drilling;Friction force;Vibration drag reduction;Rate of penetration(ROP);Fatigue failure;Hydraulic energy;Optimal design基金项目：国家自然科学基金优青基金“油气井管柱力学与工程”（编号：52222401）、国家自然科学基金重点项目“复杂结构井工厂立体设计建设基础研究”（编号：52234002）、国家自然科学基金青年基金“旋转钻柱动力屈曲临界条件与后屈曲蛇形摆动和螺旋涡动行为研究”（编号：51904317）、中国石油大学（北京）科研启动基金“复杂结构井工厂立体化井眼轨道设计与控制一体化方法研究”（编号：ZX20230083）。作者简介：黄文君，1986 年生，教授，博士研究生导师，博士，本刊青年编委；主要从事油气井管柱力学与控制工程方面的研究工作。地址：（102249）北京市昌平区府学路 18 号。ORCID:0000-0002-6533-5923。E-mail:第 8 期 109 黄文君等：水平钻井振动减阻器参数优化设计0引言随着油气资源勘探开发向深层、深水和非常规领域进军，钻完井工程面临的地面和井下客观条件更加复杂，对钻完井技术水平提出了更高的要求。水平井、大位移井等复杂结构井技术能够有效克服地面条件的限制，经济高效地开发各类复杂的油气资源，并且能最大幅度地降低对自然环境的负面影响。然而，在水平井、大位移井的大斜度段钻进过程中，高摩阻、频繁托压、管柱屈曲等问题突出，井眼延伸能力受限严重，给钻完井作业带来了严重的安全隐患1。现场实践表明，在钻柱上安装振动减阻器可大幅度降低管柱摩阻，有效缓解钻进过程中的频繁托压问题，有助于提高机械钻速。国内外对振动减阻器的研究很多，主要包括工具研制、理论模型和现场应用等几个方面。目前，国外主要有 A 型水力振动减阻器2和 F 型振动减阻器3，已获得广泛应用；国内主要有 S 型水力脉冲振动减阻器4、新型涡轮水力振动减阻器5以及新型自激振动减阻器6等，部分工具在现场也获得了成功应用。在理论方面，Johancsik 等7、Ho8分别建立了经典的软绳模型和刚杆模型，Baker 等9、Pohlman 等10提出了通过管柱振动降低摩阻的构想，Fridman 等11、Littmann 等12分别建立了考虑减阻器主动激励作用的管柱力学模型，并开展了实验验证。国内，李子丰等13-16、石崇东等17、董学成等18、祝效华等19、王鹏等20-21、张文平等22、杨龑栋等23也对振动减阻问题展开了比较深入研究，并取得了一些研究成果。尽管一些学者对振动减阻器的使用问题开展了一些研究24-29，但是关于振动减阻器安装数量和位置的研究还不够充分。现场应用时主要依靠工程师经验，缺乏一套行之有效的理论方法，限制了振动减阻效果的充分发挥。针对该问题，本文基于水力脉冲式振动减阻器的工作机理，建立了带振动减阻工具的钻柱动力学模型，进一步结合振动传播距离模型与反扭矩作用距离模型，并考虑钻柱疲劳失效以及水力能量损失的约束，建立了一套振动减阻工具激励参数与安装参数的优化设计方法。1带振动减阻工具的管柱动力学模型本模型的主要假设条件如下：滑动钻进工况下只考虑管柱轴向振动，忽略横向和扭转振动；钻柱和井眼的截面为规则圆形，井眼内壁呈刚性；钻柱与井壁保持连续接触；利用 Benson 指数摩擦力模型描述钻柱与井壁之间的非线性摩阻；水力脉冲式振动减阻器简化为大刚度弹簧与激励力的串联组合（图 1）。图1带振动减阻器的钻柱示意图1.1管柱振动方程井下管柱可划分为一系列微元的组合，管柱微元在自重、摩擦力、轴向力、黏滞力以及振动减阻工具的周期性激励力作用下，将产生往复运动，其振动方程表示为：（1）式中 E 表示弹性模量，N/m2；u 表示管柱轴向位移，m；s表示钻杆密度，kg/m3；s 表示钻柱上任意一点到井口的距离，m；q 表示单位长度管柱的浮重，N/m；表示井斜角，rad；As表示钻柱横截面积，m2；Do表示钻杆外径，m；C 表示井眼内钻井液黏滞系数，(Ns)/m3；v0表示流体速度，m/s；f 表示单位长度管柱上的摩阻，N/m；t 表示时间，s。1.2非线性摩擦力模型在管柱振动过程中，管柱上的摩擦力在静摩擦和动摩擦阶段之间交替转换，其非线性效应是影响管柱振动行为的重要因素。本文采用 Benson 指数摩擦力模型30，摩擦力与速度的关系分为 3 个区域（图 2）：第个区域内速度为零，为静摩擦阶段；第个区域内摩擦力随着速度增大而减小；第个区域内摩擦力基本保持不变，第和第个区域都属于动摩擦阶段。Benson 摩擦力的计算公式为：（2）式中 fd表示单位长度管柱的稳定滑动摩擦力，N/m；fs表示单位长度管柱的最大静摩擦力，N/m；v 表示管柱的轴向速度，m/s；c 表示指数衰减常数，(m/s)1。2023 年第 43 卷 110 天 然 气 工 业图2摩擦力模型示意图1.3定解条件管柱顶端与地面大钩连接，管柱顶端的位移通过控制大钩位置来实现，因此管柱顶端为位移边界条件：（3）式中 Uh表示地面大钩的位移，m。管柱底部轴向力等于钻压的负数，为载荷边界条件：（4）式中 Wb(t)表示随时间变化的钻压，N。根据水力脉冲式振动减阻器的工作机理，减阻器简化为大刚度弹簧与激励力的串联组合，如图 1 所示。此时，减阻器上端和下端的连续性条件可表示为：（5）式中Fu和Fd分别表示减阻器上下两侧的管柱轴向力，N；Fe(t)表示减阻器上的激励力，N；K 表示减阻器等效的弹簧系数，N/m；uu和 ud分别表示减阻器上下两侧的管柱轴向位移，m。上述问题可采用显式有限差分法进行求解，显式差分法的计算速度明显优于隐式差分法。考虑摩擦力的强非线性特点，计算时间步长要足够小，计算误差要控制在允许范围内。2振动减阻参数优化设计模型2.1振动减阻效率本文采用减阻效率作为评价振动减阻器减阻效果的指标，也是振动减阻参数优化设计问题的目标函数，其计算公式为：（6）式中 Rf0表示不带振动减阻器时管柱上的总摩阻，N；Rfd表示带振动减阻器时管柱上的总摩阻，N。管柱上的总摩阻可利用管柱振动模型中的单位长度管柱摩阻在整个管柱上的积分得到。2.2振动传播距离当振动减阻器工作时，其附近的管柱段处于振动状态，平均摩阻约为零。与振动减阻器的距离越远时，管柱振动幅度越小，振动减阻效果越弱。当超过某一临界长度后，其振动幅度和减阻效果可忽略不计，该临界长度称之为减阻器的振动传播距离（图 1）。振动传播距离的主要计算思路为：开展振动传播距离的敏感性分析，筛选出主控因素；设置不同的主控因素组合开展管柱振动分析，得到振动传播距离的结果；建立振动传播距离与其主控因素之间的拟合计算公式。2.3反扭矩作用距离滑动导向钻进过程中，螺杆钻具驱动钻头旋转破碎岩石，螺杆钻具反扭矩近似等于钻头扭矩。螺杆钻具反扭矩沿着井底到井口的方向逐渐减小，到达某一位置时反扭矩衰减为零，因此存在一个反扭矩作用范围（图 1）。在该区域内，螺杆钻具反扭矩等于管柱与井壁的摩扭，可求解下式得到反扭矩作用距离：（7）式中 Mb表示螺杆钻具反扭矩，Nm；表示钻柱与井壁之间的摩阻系数，无因次；N 表示单位长度钻柱与井壁的接触力，N/m；s 表示距离螺杆钻具的轴向距离，m；Lr表示反扭矩作用距离，m。2.4约束条件2.4.1疲劳失效约束当振动减阻器的激励力过大时，管柱上的交变应力将会超过疲劳极限，导致管柱产生疲劳失效。因此，管柱疲劳失效是振动减阻优化设计的一项重要约束条件。第 8 期 111 黄文君等：水平钻井振动减阻器参数优化设计定义管柱疲劳失效安全系数，为保证管柱作业安全需满足如下条件：（8）式中 Sf表示疲劳失效安全系数，无因次；a表示交变应力幅，N/m2；表示疲劳极限应力，N/m2。2.4.2水力能量损失约束振动减阻器的工作原理是将水力能量转换为管柱振动机械能量，因此钻井液流经振动减阻器都会产生一定的水力能量损失。当减阻器上能量损失过高时，整个循环系统的能量损失可能超过地面泥浆泵的能量输入，将导致无法继续钻进。因此，水力能量损失是振动减阻优化设计的另一项重要约束条件。振动减阻器的水力能量损失与其激励力密切相关，其计算公式为：(Qvd Q Qvu)（9）式中 pe表示流经振动减阻器的压耗，Pa；Fe表示减阻器的激励力，N；ve表示减阻器的轴向速度，m/s；表示时间平均运算符；表示修正系数；Q 表示钻井液流量，m3/s；Qvu和 Qvd分别表示减阻器工作排量区间的上限和下限，m3/s。为保证井眼清洁、井壁稳定以及各类井下工具正常工作，循环系统的水力能量损失需满足：（10）式中 pL表示循环系统的总压耗，Pa；pb表示钻头压降，Pa；pg表示地面管汇的压耗，Pa；pi表示钻柱内压耗，Pa；pa表示环空压耗，Pa；pw表示螺杆钻具的压降，Pa；pp表示泥浆泵的额定泵压，Pa；Qdd表示保证井眼清洁的排量下限，m3/s；Qwc表示随钻测量仪器（MWD）正常工作的临界排量，m3/s；Qmc表示螺杆钻具正常工作的临界排量，m3/s；Qdu表示防止流体冲刷井壁或者地层漏失所对应的排量上限，m3/s。2.5优化设计问题求解振动减阻参数优化设计问题的求解步骤如下：考虑管柱疲劳失效约束，确定振动减阻器激励力的上限值；考虑水力能量损失约束，确定不同激励力下减阻器的最大数量；综合考虑减阻效率和作业风险，确定减阻器数量和激励力幅值的最优值；利用管柱反扭矩模型计算反扭矩作用距离，利用管柱振动传播模型计算振动传播距离；对于单一减阻器优化设计问题，考虑减阻器的振动传播范围与反扭矩作用范围相互独立，优选减阻器的安装位置；对于多个减阻器优化设计问题，先设计第一个减阻器的位置，考虑振动传播范围之间相对独立，依次设计后续减阻器的安装位置。3案例分析水平井技术已成为高效开发页岩油气资源的主流技术，其中水平井眼的延伸长度是决定该口井产量的关键因素。如何在保证较长的井眼延伸条件下，尽可能降低管柱摩阻、提高机械钻速是工程优化设计的核心目标。基于上述模型，开展振动减阻力学机理分析、减阻效率评价以及减阻器激励力参数、减阻器数量和安装位置的优化设计。3.1振动减阻力学模型验证以某油田的一口长水平井 JN-X 为例，该井造斜点深度 2 500 m，造斜率 6/30 m，水平段的井斜角接近 90，完钻井深 5 500 m。215.9 mm 井眼钻进中采用 127 mm 钻杆和 127 mm 加重钻杆的组合，钻压介于 20 50 kN，排量介于 30 41 L/s。正常工作条件下，螺杆钻具的压降下限为 3.2 MPa，排量下限为 28 L/s，MWD 的排量下限为 25 L/s。为了提高钻井效率，现场采用了振动减阻器，根据螺杆钻具和振动减阻器的正常工作要求以及井眼清洁、井壁冲刷等约束条件，215.9 mm 井眼钻井的安全排量介于 30 38 L/s，减阻器压耗介于 3 12 MPa。现场作业采用 1 个振动减阻器，安装位置距钻头288 m，平均工作排量为 32 L/s，泵压为 28 MPa，钻压为 45 kN，机械钻速为 15 m/h。相对于邻井无振动减阻器而言，机械钻速提高了约 30%，钻压平均提高 15 kN，大钩载荷平均增大 14 kN，管柱摩阻降低29 kN，减阻效率为 9.5%，钻头托压现象明显改善，工具面更容易调整。利用本文模型并按照现场施工参数开展分析，振动减阻器的激励力幅值为 30 kN，频率为 15 Hz，减阻器压耗为 4 MPa，泵压为 27 MPa，钻压与大钩载荷平均增大 16 kN，管柱摩阻降低 32 kN，减阻效率为 10.2%。泵压、摩阻等参数的计算结果与实测数值之间的误差小于 10%，验证了本文模型的可靠性。3.2振动减阻力学机理分析图 3 和图 4 分别是滑动钻进工况下大钩载荷和钻压的变化规律。结果表明，采用振动减阻器可有2023 年第 43 卷 112 天 然 气 工 业效降低钻柱摩阻，使得钻柱重力更加有效地传递到钻头，从而提高机械钻速和水平井眼延伸极限。同时，采用振动减阻器时，钻压呈现一定程度的波动，而大钩载荷的波动幅度较小，表明振动减阻器产生的振动能量由井底传递到井口的过程中不断损耗。相反，不采用振动减阻器时，振动幅度明显减小。图5滑动钻进工况下振动减阻器处摩阻系数变化图3.3振动传播距离及减阻效率分析振动减阻器的减阻效果与激励力幅值、激励频率、减阻器数量、安装位置等因素相关。对于安装单一振动减阻器而言，当振动减阻器位置固定后，随着激励力幅值的增大，减阻效率线性增大（表 1）；随着激励频率增大，减阻效率的增大幅度很小（表 2）。因此，激励力幅值是影响减阻效率的主控因素，频率是次要因素，在减阻设计中主要优化激励力幅值。表1传播距离和减阻效率随激励力幅值变化关系表激励力幅值/kN1020304050传播距离/m157.5252294319.5334.5减阻效率2.05%5.8%10.2%14.5%19.1%表2传播距离和减阻效率随激励频率变化关系表激励频率/Hz1012141618传播距离/m247.5265.5282294303减阻效率8.86%9.43%10.2%10.5%10.72%对于安装多个振动减阻器而言，减阻效率还与减阻器数量和安装间距密切相关。安装间距是指两个相邻减阻器之间的距离，当安装间距小于振动传播距离的 2 倍时，代表振动传播范围存在交叉；否则，代表振动传播范围相互独立。根据现场施工的振动减阻器参数，计算可得其振动传播距离为 294 m，其 2 倍为 588 m。表 3 为两个减阻器不同安装间距下的减阻效率。当振动减阻器的振动传播范围存在交叉时，即安装间距小于 588 m，随着安装间距的增大减阻效率也随之增大；当振动减阻器的振动传播范围相互独立时，即安装间距大于等于 588 m，安装间距对减阻效率的影响可忽略不计。因此，当满足振动传播范围相互独立时，振动减阻器数量设计独立于安装位置设计。图3滑动钻进工况下大钩载荷变化图图4滑动钻进工况下钻压变化图图 5 为钻柱上某点处摩阻系数的变化规律。不采用振动减阻器时，滑动钻进过程中摩阻系数保持为常数；采用振动减阻器后，钻柱产生比较明显的轴向振动，钻柱上摩擦力的方向也产生周期性的变化。摩擦力包括黏滞和滑动两个阶段，在黏滞阶段中摩擦力的方向发生改变；在滑动阶段，摩擦力方向保持不变，其数值随着管柱运动速度增大略微降低。因此，滑动钻进中振动减阻器的减阻机理为：对于钻柱上某一点而言，摩擦力方向的周期性变化导致时间平均后的摩阻大幅度降低，靠近振动减阻器处管柱的平均摩阻几乎为零；对于整个钻柱而言，不同钻柱段上的摩擦力方向是不同的，叠加后整个钻柱的摩阻明显降低。第 8 期 113 黄文君等：水平钻井振动减阻器参数优化设计表3减阻效率随安装间距变化关系表安装间距/m减阻效率安装间距/m减阻效率18015.13%48019.12%24015.93%54019.92%30016.73%60020.35%36017.53%66020.41%42018.32%72020.48%3.4振动减阻器激励力幅值优化图 6 为单个减阻器不同激励力幅值下钻柱疲劳安全系数与减阻效率的变化规律。随着激励力幅值增加，疲劳安全系数降低而减阻效率不断增大。因此，考虑疲劳失效约束时，激励力幅值存在上限。当激励力幅值为 30 kN 时，疲劳安全系数为 1.14，减阻效率为 10%；幅值为 60 kN 时，疲劳安全系数为 1.0，减阻效率为 24%；幅值为 80 kN 时，疲劳安全系数为0.96，小于临界安全系数，减阻效率为 32%。为了尽可能的提高减阻效率，并且不产生疲劳失效风险，激励力幅值的上限为 60 kN。用 3 个振动减阻器时，减阻器失效风险大幅度增大。因此，推荐方案，即采用 2 个振动减阻器，激励力幅值为 50 kN。图6不同激励力幅值下钻柱疲劳安全系数与减阻效率变化图3.5振动减阻器安装数量优化图 7 为不同振动减阻器数量与激励力幅值下水力能量损失和减阻效率的变化规律。备选方案包括：采用 1 个振动减阻器，最优的激励力幅值为60 kN，此时工作排量为38 L/s，总循环压耗为18.9 MPa，小于额定泵压 28 MPa，减阻效率为 23.1%；采用 2个振动减阻器，最优的激励力幅值为 50 kN，总循环压耗为 24.7 MPa 小于额定泵压，减阻效率为 40.1%；采用 3 个振动减阻器，最优的激励力幅值为 40 kN，此时工作排量为 34.5 L/s，总循环压耗为 24.8 MPa 小于额定泵压，减阻效率为 43.5%。通过对比可知，方案的减阻效率明显高于方案，方案的减阻效率略高于方案。考虑到采图7不同减阻器数量下水力能量损失与减阻效率变化图3.6振动减阻器安装位置优化当减阻器的激励力幅值为 50 kN 时，振动传播距离为 334.5 m，反扭矩作用范围为 133.5 m。对于第 1 个减阻器，要保证减阻器的振动传播范围与反扭矩作用范围相互独立，减阻器到钻头的距离不小于振动传播距离与反扭矩作用距离之和，即 468 m。对于第 2 个减阻器，要保证振动传播范围相互独立，安装间距不小于振动传播距离的 2 倍，此时第 2 个减阻器到第 1 个减阻器的距离不小于 669 m。因此，建议第 1 个和第 2 个减阻器到钻头的安装距离分别为 468 m 和 1 137 m，此时减阻效率为 40.1%。4结论1）以提高振动减阻效率为设计目标，结合带振动减阻器的管柱动力学模型、振动传播距离模型与反扭矩作用距离模型，考虑钻柱疲劳失效与水力能量损失约束，建立了振动减阻工具激励参数与安装参数的优化设计方法，为振动减阻工具的高效使用奠定了理论基础。2）滑动钻进的振动减阻机理为：钻柱上某一点摩擦力方向的周期性变化导致时间平均后的摩阻大幅度降低，由于不同钻柱段上的摩擦力方向是不同的，叠加后得到的整个钻柱摩阻明显降低。3）激励力幅值是振动减阻效率的主控因素，频率是次要因素。在振动减阻器自身结构设计中以提高激励力幅值为主，在工具优选时选择高激励力幅值的振动减阻器。2023 年第 43 卷 114 天 然 气 工 业4）随着振动减阻器的数量增多，减阻效率线性增大，且振动传播范围相互独立时减阻效率高于存在交叉情形。在减阻器使用设计中一方面要采用多个振动减阻器，另一方面要保证各个振动减阻器的影响范围是相互独立的。5）本文案例分析表明，模型结果与实测数据的误差小于 10%，验证了模型的准确性。通过优化振动减阻参数，减阻效率可由原来的 10.2%提高到40.1%，且满足管柱疲劳失效和水力能量损失的约束条件。参考文献 1 高德利.复杂井工程力学与设计控制技术 M.北京:石油工业出版社,2018.GAO Deli.Downhole mechanics and design&control techniques in critical well engineeringM.Beijing:Petroleum Industry Press,2018.2 NEWMAN K,BURNETT T,PURSELL J,et al.Modeling the affect of a downhole vibratorC/SPE/ICoTA Coiled Tubing&Well Intervention Conference and Exhibition.The Woodlands:SPE,2009:SPE-121752-MS.3 SOLA K I,LUND B.New downhole tool for coiled tubing extended reachC/SPE/ICoTA Coiled Tubing Roundtable.Houston:SPE,2000:SPE-60701-MS.4 张辉,于文涛,陈忠帅,等.水力脉冲轴向振荡减阻工具研制J.石油矿场机械,2014,43(7):73-76.ZHANG Hui,YU Wentao,CHEN Zhongshuai,et al.Development of hydropulse axial-oscillation friction-reduce toolJ.Oil Field Equipment,2014,43(7):73-76.5 王杰,夏成宇,冯定,等.新型涡轮驱动水力振荡器设计与实验研究 J.工程设计学报,2016,23(4):391-395.WANG Jie,XIA Chengyu,FENG Ding,et al.Design 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