选修1-1_导数的计算导学案.doc

3.2导数的计算（一）
【学习目标】
1．熟练掌握基本初等函数的导数公式；
2．掌握导数的四则运算法则；
3．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．
【重点难点】
重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则
难点：基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用
使用说明及其学法指导
阅读课本P81-83，完成下列任务
预习案
一、 知识梳理
原函数
导函数
原函数
导函数

二、 问题探究
导数的几何意义是_________________ _______，物理意义是_______________________
那么，对于函数，如何求它的导数呢？
三、 预习自测
1、下列求导运算正确的是（ ）

2、 的导数是（ ）

3、 函数在处的导数值是____________________
4、函数，若，则____________________

探究案
例1．求下列函数的导数
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）

例2．求曲线在点处的切线斜率并写出切线方程。

课堂检测
1、 求下列函数的导数
（1） （2） （3）
2、 求曲线在处的导数值是_____________________.
3、 已知点，点是曲线上的两点，求与直线平行的曲线的
切点坐标。

3.2导数的计算（二）
【学习目标】理解并掌握导数的四则运算法则
【重点难点】
重点：导数的运算法则；
难点：正确理解导数的四则运算.
阅读课本P83-85，完成下列任务
预习案
一、知识梳理
导数的运算法则
若，存在，则有
（1） （2）
（3） （4）
二、预习自测
1.求在＝－3处的导数。
2.已知函数
（1）求 （2）求函数在＝2处的切线斜率。

3、求下列函数的导数
（1） （2） （3）

探究案
例1．求下列函数的导数：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
（7）

例2.设，且，，，
(1) 求的值
(2) 求在＝-1处的切线斜率。

例3.日常生活中的饮水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为

求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1） （2）

课堂检测
1.求下列函数的导数：
（1）；　 （2） (3) (4)

2.曲线，在处的切线方程为_____________
3.已知曲线，则曲线上横坐标为1的点处的切线的斜率为________________
4.曲线在点（0,1）处的切线方程为________________
5.若曲线在点处的切线方程是，则( )
（A） (B)
(C) (D)
6.若函数满足，则（ ）
A． B． C．2 D．0
7. 曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ）
A.1 B.2 C. D.
8.曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为________
9. 函数，且，则=
10.曲线在点处的切线方程为
11.在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线在点
P处的切线的斜率为2，则P点的坐标为
12. 曲线在点（1,0）处的切线方程为( )
A. B. C. D.
13.函数的图像与直线相切，则( )
A B C D 1
14.已知函数的图像过点P（0,2），且在点处的切
线方程为，求函数的解析式.

4